(МГУ, ОИЯИ-Дубна, ИПМ АН СССР, РФ-ВУЗ, СУ, ЮЗУ, САЩ и др /1977-2015/)

ХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХ

plus Latiniziran SPISAK na publikaciite na Marek Tasev /1977-2015/

1. Tasev, M. A. Vyvod kineticheskogo uravneniya chetvertogo priblizheniya po konstante vzaimodeistviya. V sb.: Materialy simpoziuma bolgarskih aspirantov, tom 1. , ch. II. Мoskva., 1977, 191-193. (Тасев, Марек, Вывод кинетического уравнения четвертого приближения по константе взаимодействия) .

2. Tasev, M. A. Privedenie slaborelyativistskogo uravneniya Bol'cmana k vidu, udobnomu dlya issledovaniya ego spektral'nyh svoistv. V sb.: Materialy IV nauchnoi konferencii bolgarskih aspirantov, obuchayushihsya v SSSR, ch. 2, Moskva, 1979, 750-759, (Тасев, Марек, Приведение слаборелятивистского уравнения Больцмана к виду, удобному для исследования его спектральвых свойств.)

3. Pavlockii, I.P., Tasev, M. A., "Slaborelyativistskoe kineticheskoe uravnenie tipa Fokkera-Planka dlya sistemy vybratov" , IPM AN SSSR, № 105, Moskva, 1980. 22 s. (Павлоцкий, И.П., Тасев, Марек . Слаборелятивистское кинетическое уравнение типа Фоккера-Планка для системы вибраторов)

4. Tasev, M. A., Issledovanie slaborelyativistskih sistem blizkih k ravnovesiyu. Avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoi stepeni kandidata fiziko-matematicheskih nauk, MGU, Moskva, 1980 g., 11s. (Тасев, Марек,Исследование слаборелятивиских систем близких к равновесию)

5. Tasev, M. A. Operatoryt na evolyuciya i koeficientyt pri C-2 v kinetichnoto uravnenie na oscilatorna sistema ( Тасев, Марек Операторът на еволюция и коефициентът при С-2 в кинеточното уравнение на осцилаторна система). V sb. dokladi: VNVSU, Yubileina nauchna sesiya, kn. 5, Sofiya, 1982, 75-83

6. Tasev, M. A.Evolyuciya entropii Bol'cmana v slaborelyativistkom priblizhenii(Тасев, Марек, Эволюция энтропии Больцмана в слаборелятивистком приближении). V sb.: Matematika i vychislitel'naya tehnika, Moskva, 1983 (MNP, OENTPK Posol'stva NRB v SSSR), Sofia, 1983, 710-718.

7. Tasev, M. A., B. G. Tenchov, I. G. Brankov, Vyrhu teoriiata za opredeliane neidealnostta na lipidni smesi..(Тасев, М.А., Тенчов, Б.Г., Бранков, Й.Г.,Върху теорията за определяне неидеалността на липидни смеси). Godishnik na VPI, Matematika, kn.1, Blagoevgrad, 1984, 152-160.

8. Hadzhiev, D., M. Tasev, Vyrhu svojstvata na niakoi kompleksnoznachni sluchajni procesi.(Хаджиев, Д., Тасев, М.А. ,Върху свойствата на някои комплекснозначни случайни процеси) God. na VPI, FPK, Matematika, kn.1, Bl, 1984, 141-151.

9. Tasev, M. A., Slaborelastivistichnata veriga na Bogoliubov i evoliuciiata na entropiiata na Bolcman na sistema skalarni chastici v priblizhenie C-2.(Тасев, М.А. и др.,Слаборелативистичната верига на Боголюбов и еволюцията на ентропията на Болцман на система скаларни частици в приближение С-2) Godishnik na VPI, TPF, Matematika, kn. 1,Bl, 1984, 107-140.

10. Тасев, М. А., И. П. Павлоцкий, Върху ергодичните свойства на слаборелативистични системи .Материали от научна сесия, 17-18 юни 1984, ВПИ, т.2 , Бл, 1984, стр.142-145.

11. Tasev, M. A., O vуchislenii nekotoryh summ, voznikaiushtih v zadachah matematicheskoj fiziki.(Тасев, М. А., О вычислении некоторых сумм, возникающих в задачах математической физики). Godishnik na VPI, tom II, kn.2, Blagoevgrad, 1985, 186-191.

12. Матвеев, А. Н., П. А. Поляков, М. А. Тасев, Возбуждение низкочастотных продольных колебаний в релятивистской плазме электронным пучком. Годишник ВПИ, т.2, кн.1, Bl, 1985, 133-139.

13. Poliakov, P. A., Tasev M. A., RELATIVISTICHNA KINETICHNA TEORIIA NA KLASICHESKITE ZAREDENI CHASTICI (Поляков, П.А., Тасев Марек, РЕЛАТИВИСТИЧНА КИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ НА КЛАСИЧЕСКИТЕ ЗАРЕДЕНИ ЧАСТИЦИ - МОНОГРАФИЯ). БI, 1986, 205 s.

14. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Izsledvane na dekrementa na lanmiurovite vylni v slaboturbulentna plazma. ((Поляков , П.А., Тасев, М. А., Изследване на декремента на лангмюровите вълни в слаботурбулентна плазма), V sb. , "Relativ- kinet. teoriуа...",Bl, 1986, s. 181-189.

15. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Osnovni uravneniia na slaboturbulentna relativistichna plazma s otchitane na radiacionnoto zabaviane.(Поляков , П.А., Тасев, М. А., Основни уравнения на слаботурбулентна релативистична плазма с отчитане на радиационното забавяне). V sb. "Relativ.kinet. teoriуa...",Bl, 1986, s. 174-180.

16. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Dispersionno uravnenie v kvazilinejnata teoriia s otchitane na chlenovete, kvadratichni otnosno amplitudite na elektromagnitnoto pole. (Поляков , П.А., Тасев, Марек . Дисперсионно уравнение в квазилинейната теория с очитане на членовете, квадратични относно амплитудите на елекромагнитното поле. ) V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl., 1986, s. 168-173.

17. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Vliianie na vylnite vyrhu razpredelenieto na chasticite v plazmata.(Поляков, П.А., Тасев, М. А., Влияние на вълните върху разпределението на частиците в плазмата). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl., 1986, s. 162-167.

18. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Kvazilinejni uravneniia za relativistichna plazma s otchitane na radiacionno zabaviane. (Поляков , П.А., Тасев, М. А. Квазилинейни уравнения за релативистична плазма с отчитане на радиационното забавяне.) V sb. "Relativ. kinet. teoriia...", Bl, 1986, s. 154-161.

19. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Vyzbuzhdane na niskochestotni kolebaniia v relativistichna ednomerna plazma s elektronen snop .(Поляков , П.А., Тасев, М. А.Възбуждане на нискочестотни трептения в релативистична едномерна плазма с електронен сноп). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, s. 145-153.

20. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Vliianie na radiacionnoto zabaviane vyrhu neustojchivostta na snopovo plazmena sistema. (Поляков , П.А., Тасев, М. А. Влияние на радиационното забавяне върху неустойчивостта на снопово плазмена сиустема). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, s. 139-145.

21. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Kovariantno dispersionno uravnenie za nadlyzhnite plazmeni vylni.( Поляков , П.А. , Тасев Марек и др. Ковариантно дисперсионно уравнение за надлъжните плазмени вълни.) V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 134-139.

22. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Radiacionno zatihvane na niskochestotni plazmeni vylni v ednomerna relativistichna plazma. (Поляков , П.А., Тасев, М. А. Радиационно затихване нанискочестотни плазмени вълни в едномерна релативистична плазма .) . V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 129-133.

23. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Radiacionno i udarno zatihvane na elektromagnitnite i langmiurovite vylni v plazmata. (Поляков , П.А., Тасев, Марек. Радиационно и ударно затихване на електромагнитните и лангмюровите вълни в плазмата). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 116-128.

24. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Presmiatane a elektricheskiia tok, vyznikvasht ot radiacionnoto zabaviane i ot elektronno-jonnite udari na elektronite v relativistichnata plazma. (Поляков , П.А., Тасев, М. А. Пресмятане на електрическия ток, възникващ от радиационното забавяне от електронно йонните удари на електроните в релативистична плазма). V sb. "Relativ. kinet. teoriiу...", Bl, 1986, 110-116.

25. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Dielektrichna pronicaemost na homogenna i izotropna plazma v slaborelativistichno priblizhenie. (Поляков , П.А., Тасев, Марек. Диелектрична проницаемост на хомогенна и изотропна плазма в слаборелативистично приближение). V sb. "Relativ.kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 104-109.

26. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Dispersiia na plazmenite vylni pri ultra-relativistichni temperaturi.(Поляков , П.А., Тасев, М. А.Дисперсия на плазмените вълни при ултралеративистични температури). V sb. "Relativ. kinet.. teoriуa.Bl, 1986, 91-103.

27. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Izsledvane na funkciite na dielektrichen otklik za nadlyzhnite vylni v relativistichnata plazma.(Поляков , П.А., Тасев, М. А. Изследване на функциите на диелектричен отклик за надлъжните вълни на релативистичната плазма). V sb. "Relativ. kinet.. teoriуa. Bl, 1986, 81-90.

28. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Dispersionni uravneniia na vylnite v relativistichna plazma. (Поляков , П.А., Тасев,М.А. Дисперсионни уравнения на вълните в релативистична плазма). V sb. "Relativ. kinet.. teoriуa....", Bl, 1986, 75-80.

29. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Hidrodinamichna teoriуa na vylnite v "goreshta" magnitoaktivna plazma. (Поляков , П.А., Тасев, Хидродинамична теория на вълните в " гореща" магнитоактивна плазма) V sb. "Relativ. kinet.. teoriуa...", Bl, 1986, 67-75.

30. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Hidrodinamichna teoriia na "goreshtata" plazma . (Поляков , П.А., Тасев, Хидродинамична теория на горещата плазма ). V sb. "Relativ. kinet.. teoriуa...", Bl, 1986, 62-67.

31. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Dispersionno upravlenie i spektyr na trepteniiata na "studena" magnitoaktivna plazma. (Поляков , П.А., Тасев, Дисперсионно уравнение и спектър на трептенията на "студена" магнитоактивна плазма).V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 57-62.

32. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Kovariantna hidrodinamichna teoriia na "studenata" plazma pri nalichie na radiacionno zabaviane.(Поляков , П.А., Марек Тасев. Ковариантна хидродинамична теория на "студената" плазма при наличие на радиационно забавяне). V sb. "Relativ. kinet. teoriia...", Bl, 1986, 48-56.

33. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Relativistichni uravneniia za momentite na funkciite na razpredelenie i fizicheski smisyl na momentite.(Поляков , П.А., Марек Тасев. Релативистични уравнения за моментите на функциите на разпределение и физически смисъл на моментите). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 45-48.

34. Poliakov, P. A., Tasev M.А.. Izvod na obobshtenoto relativistichno kinetichno uravnenie na Landau. (Поляков, П.А., Марек Тасев. Извод на обощеното релативистично кинетично уравнение на Ландау). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 37-44.

35. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Izvezhdane na obobshtenoto relastivistichno uravnenie na Vlasov ot BBGKI za relativistichni chastici. (Поляков , П.А., Марек Тасев. Извеждане на обобщеното релативистично уравнение на Власов от BBGKI-йерархията за релативистични частици). V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 30-37.

36. Poliakov, P. A., Tasev М.А. i dr. Izvod na verigata ot uravneniia na Bogoliubov /BBGKI/ ot uravnenieto na Luivil za relativistichni zaredeni chastici.( Поляков , П.А., Марек Тасев. Извод на веригата от уравнения на БоголюбовBBGKI от уравнението на Лиувил за релативистични заредени частици) . V sb. "Relativ. kinet. teoriуa...", Bl, 1986, 16-29.

37. Poliakov, P. A., Tasev M. A. i dr. Osnovni uravneniia na dinamikata na relativistichnite chastici i uravnenieto na Luivil za ansamblite na Gibs za sistemi ot zaredeni chastici. ( Поляков , П.А., Марек Тасев. Основни уравнения на динамиката на релативистичните частици и уравнението на Лиувил за ансамблите на Гибс за системи заредени частици). V sb."Relativ. kinet. teoriуa..", Bl, 1986, 5-15.

38. Rodionov, V. N., Tasev, M.А., Todorova, M. J., Vliianie plotnosti i temperaturы pozitronnogo gaza na zahvat pozitrona v usloviiah silnogo magnitnogo polia. (Родионов, В.Н., Марек Тасев, Тодорова, М.Й., Влияние плотности и температури позитронного газа на захват позитрона в условиях сильного магниттого поля). Godishnik na VPI, t. III, kn.3, 1986.

39. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Vliianie kvantuiushtego polia na process neitronizacii goriachego sverhplotnogo veshtestva. (Родионов, В.Н., Тасев, Марек и др. Влияние квантующего поля на процес неутронизации горячего сверхплотного вещества). Godishnik na VPI, t.III, kn.3,Blagoevgrad, 1986, 202-206.

40. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. Elektronnуi zahvat v intensivnom vneshnem magnitnom pole pri visokyh temperaturah i plotnostiah elektronnogo gaza(Родионов, В.Н., Тасев, М.А. и др. Электронный захват в интенсивном внешнем магнитном поле при высоких температурах и плотностях электронного газа) Godishnik na VPI, t. III, kn.3.Bl.1986.

41. Tasev, M. A., Oscilliacii energeticheskogo spektra pri beta-razpade v magnitnom pole. ( Тасев, Марек и др. Осцилляции энергетического спектра при бэта-распаде в магнитном поле). Godishnik na VPI, t. III, kn.3, Bl,1986.

42. Poliakov, P. A., Tasev M. A., Ionno-zvukovye kolebaniia v reliativistskoi izotropnoi neizotermicheskoi plazme.(Поляков, П.А., Тасев , Марек. Йонно-звуковые колебания в релятивистской изотропной неизотермической плазме.) Godishnik VPI, tom 2, kn.1 , Bl, 1986, 124-132.

43. Dorofeev, O. F., Rodionov, V. N., Tasev, M. A., Ternov, I. M., Anizotropiуa nejtronnogo izlucheniia kollapsarov v usloviiah neprozrachnosti. ( Дорофеев, О.Ф., Родионов, В.Н., Тасев, Марек, Тернов, И.М. Анизотропия нейтронного исключения коллапсаров в условиях непрозрачности. Препринт № 7 , 1986, Физический факультет ,МГУ, Москва) Prepr. № 7, 1986,Fizicheskij fakul’tet, MGU ,Moskva, 4 s.

44. Chimev, K., Tasev, M., Mirchev, Iv., Iurukov, B. Rykovodstvo za reshavane na zadachi po matematika,( Чимев , К. , Тасев, М. Мирчев, Ив. , Юруков, В., Ръководство за решаване на задачи по математика),Bl,1986.

45. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. Metod issledovaniia iadernуh processov v intensivnыh еlektromagnitnыh poliah. (Родионов, ,В.Н., Тасев, Марек., Метод исследования ядерных процессов в интензивных электромагнитных полях) .Godishnik, VPI, Matematika, kn. 3, Bl, 1987, 143-188.

46. Bogoliubov, N. N.(ml.), Poliakov, P. A., Tasev, M. A. Radiacionnoe zatuhanie novogo vida plazmenуh voln v reliativistskoj odnomernoj plazme, OIYАI, ( Боголюбов , Н.Н. (мл.) , Поляков, П.А., Тасев, Марек. Радиационное затухание нового вида плазменных волн в релятивистской одномерной плазме . ОИЯИ, Дубна , P17-876-128, ) Dubna , 1987, 7s.

47. Matveev, A. N., Poliakov, P. A., Tasev, M. A. O puchkovoj neustojchivosti v reliativistskoj plazme. Vestnik Moskovskogo universiteta, seriia 3, fizika, astronomiia, tom 28, 3, (Матвеев, А.Н., поляков, П.А. , Тасев, Марек. О пучковой неустойчивости в релятивистской плазме. Вестнвик Московского университета, серия 3, Физика и астрономия, том 28, 3, Москва, 1987) Moskva, 1987, 46-49.

48. Bogoliubov, N. N., Poliakov, P.A., Tasev, M. A. Dielektricheskaia pronicaemost’ odnorodnoi i izotropnoi plazmy v slaboreliativistskom priblizheniii . Soobshteniia OСУI, (Боголюбов , Н.Н. (мл.) , Поляков, П.А., Тасев, Марек. Диэлектрическая проницаемость, однородной и изотропной плазмы в слаборелятивистском приближении, СООБЩЕНИЯ ОИЯИ, ДУБНА, 1987) P17-87-129, Dubna,1987, 9s.

49. Bogoliubov, N. , Poliakov, P. ,Marek Tasev. Teoriia radiacionnogo zatuhaniia эlektromagnitnуh voln v reliativistskoj magnitoaktivnoj plazme v priblizhenii "goriachej" gidrodinamiki. Kratkie soobshteniia OIУI, 2(22),( оголюбов , Н.Н. (мл.) , Поляков, П.А., Марек Тасев. Теория радиационного затухания электромагнитных волн в релятивистской магнитоактивной плазме в приближении "горячей" гидродинамики КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ ОИЯИ, 2(22), ДУБНА, 1987). Dubna,1987.

50. Tasev, M. A., Vyrhu teoriiata na elektroslabite vzaimodejstviia v silni vynshni poleta (obzor).( Марек Тасев. Върху теорията на електрослабите взаимодействия в силни външни полета- обзор). Godishnik na VPI, kn.1, Blagoevgrad , 1986, 69-98.

51. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. Vyrhu vyprosa za bozonnite radiacionni efekti vyv vynshno elekromagmrytno pole.( Родионов, В.Н., Марек Тасев, Върху въпроса за бозонните радиационни ефекти във външно електромагнитно поле. ) Godishnik na VPI, kn.1, Bl, 1988, 98-103.

52. Rodionov, V. N., Starcheus, S. G., Tasev, M. A, Ternov, I. M. Vliуanie temperaturы i plotnosti elektronnogo gaza na beta-processы v kvantuiushtem magnitnom pole.(Родионов, В.Н., Старчеус, С.Г., Тасев, Марек; Тернов, И.М. Влияние температуры и плотности электронного газа на бэта-процессы в квантующем магнитном поле. ЖЭТФ - ЖУРНАЛ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, т.94, 1, М.1988, 56-63). Zhurnal eksperimentalьnoj i teoreticheskoj fiziki (ZhETF), tom 94, 1, M. 1988, 56-63.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

53. Rodionov, V. N., Tasev, Mарек, FIZICHNI OSNOVI NA ELEKTROSLABITE VZAIMODEJSTVIIA V INTENZIVNI ELEKTROMAGNITNI POLETA, 1988, s.240. (Родионов, В.Н. Тасев, Марек. ФИЗИЧНИ ОСНОВИ НА ЕЛЕКТРОСЛАБИТЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ИНТЕНЗИВНИ ЕЛЕКТРОМАГНИТНИ ПОЛЕТА, БЛ.1998, С.240.) XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxx 54. Tasev, M. A., Za jerarhiiata ot uravneniia na BBGKI za sistema ot relativistichni zaredeni chastici. (Марек Тасев, За йерархията от уравненията на ББГКИ за система от релативистични заредени частици). Godishnik na VPI, kn.1 ,1989, 111-128.

55. Taseva, G. K., Tasev, M. A., Za niakoi stohastichni aspekti v obrazovatelnite programi i procesite na razvitie na obshtestvoto. ( Тасева, Т.К., Марек Тасев. За някои стохастични аспекти на образователните програми и процесите на развитие на обществото, 1993). Sbornik mezhdunar. nauchna konferenciia "Humanizirane na pedagogicheskiia proces", VPI, 1993g, 101-103.

56. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Primer za presmiatane na procesa na izlychvane na elektron v poleto na elektromagnitna vylna s otchitane vliianieto na postoianno homogenno magnitno pole. ( Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Пример за пресмятане на процеса на излъчване на елекрон в полето на електромагнитна вълна с отчитане на влиянието на постоянно хомогенно магнитно поле).V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”, VPI, 1998, 25-39.

57. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Veroiatnost na procesa na izlychvane v elektromagnitno pole, imashto intenzivna nestacionarna komponenta. (Родионов, В.Н.,Марек Тасев и др. Вероятност на процеса на излъчване на ЕН-поле, имащо интензивна нестационарна компонента) In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1988, 40-43.

58. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Veroiatnost na izlychvaneto v postoianno krystosano pole s pole na ploska vylna s cirkuliarna poliarizaciia. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Вероятност на излъчването в постоянно кръстосано поле с поле на плоска вълна с циркулярна поляризация).V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, , 44-52.

59. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr.,Usloviia za rezonans i vliianie na silna elektromagnitna vylna (EMV). (Родионов, В.Н., Тасев, М.А. и др.Условия за резонанс и влияние на силна електромагнитна вълна ) In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 53-60.

60. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr.,Presmiatane na veroiatnostta na procesa na fotorazhdane na elektronno-pozitronni dvojki i granichni parametri na intezivnost na elektromagnitnite poleta. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Пресмятане на вероятността на процеса на процеса на фотораждане на електронно-позитронни двойки и гранични параметри на интензивност на ЕН-полета). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 61-67.

61. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Razhdane na elektron-pozitronni dvojki pri razsejvane na foton, razprostraniavasht se nasreshtno na intenzivna EMV v homogenno magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Раждане на електрон-позитронни двойки при разсейване на фотон, разпространяващ се насрещно на интензивна ЕМV в хомогенно магнитно поле). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 68-72.

62. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Razhdane na dvojki v granichni sluchai na izmenenie na parametrite pri nasreshtno razprostranenie na fotonite v pole s konfiguraciia na Redmond. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Раждане на двойки в граничния случай на изменение на параметрите принасрещно разпространение на фотоните в поле с конфигурация на Редмонд). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 73-81.

63. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Radiacionni efekti v poleto na EMV. Masa i anomalen magniten moment na elektrona.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Радиационни ефекти в полето на ЕМV. Маса и аномален магнитен момент ваа електрона). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 82-87.

64. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Sobstvena masa vyv vynshno pole i razsejvane na fotona ot intenzivna vylna.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Собствена маса във външно поле и разсейване на фотона от интензивна вълна.) In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,, 88-92.

65. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Anomalen magniten moment na elektrona v poliarizirana elektromagnitna vylna.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Аномален магнитен момент на електрона в поляризирана ЕН-вълна).V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1988, , 1998, 93-98.

66. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Vzaimodejstvie na foton s intenzivna EMV i homogenno magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Взаимодействие на фотон с интензивна ЕМV и хомогенно магнитно поле).V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1988, 1998, 99-108.

67. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr., Amplitudi na elastichno razsejvane na elektron i foton v pstoianno elektromagnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Амплитуди на еластично разсейване на електрон и фотон в постоянно ЕН-поле). V sb. „Fizichni osnovi na elektroslabite vzaimodejstviia...”, VI, 1998, 109-120.

68. Chimev, K., Tasev, M., Mirchev, Iv., Iurukov, B. Metodichesko rykovodstvo za reshavane na zadachi po matematika (vtoro izdanie)( Чимев, К., Тасев, М., Мирчев, Ив., Юруков, В. Методическо ръководство за решаване на задачи по математика - второ издание), Bl, 1988.

69. Rodionov, V. N., Mарек Tasev i dr. Obrazuvane na neutralni vektorni bosoni ot lepton, dvizhesht se v intenzivno vynshno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Образуване на неутрални векторни бозони от лептон, движещ се в интензивно външно поле .) V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 121-132.

70. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Razpadane na miuon i magnitospirachno izlychvane na dvojka neutrino vyv vynshno elektromagnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Разпадане на мюон и магнитоспирачно излъчване на двойка неутрино във външно ЕТ-поле.) V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 133-140.

71. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Bozonni radiacionni efekti vyv vynshno pole.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Бозонни радиационни ефекти във външно поле). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 141-144.

72. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Anomalen moment na elektrona v neabelev kalibrovychen model s neutralni tokove v intenzivno elektromagnitno pole.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Аномален момент на електрона в неабелев калибровъчен модел с неутрални токове в интензивно ЕН-поле.) In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI,, 1998, 145-147.

73. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Prinos na neutralnite slabi tokove kym masoviia operator na leptona vyv vynshno pole.(Родионов, В.Н., Марек Тасев, и др. Принос на неутралните слаби токове към масовия оператор на лептона във външно поле). In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 148-152.

74. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Beta-razpadane v intenzivno magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Бета-разпадане в интензивно магнитно поле.) V In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 154-165.

75. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Vliianie na intenzivnoto elektromagnitno izlychvane vyrhu iadrenoto beta-razpadane. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Вияние на интензивното ЕН-излъчване нърху ядреното бета-разпадане). V sb. „Fizichni osnovi na elektroslabite vzaimodejstviia...”, VI, 1998, 166-174.

76. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Poliarizacionni efekti na beta-razpadaneto v intenzivno elektromanitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Поляризационни ефекти на бета-разпадането в интензивно ЕН-поле).V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,175-179.

77. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Izkustvena beta-aktivnost pod vyzdejstvieto na svetlinni kvanti v intenzivni poleta. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Изкуствена бета -активност под въздействието на светлинни кванти в интензивни полета). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 180-183.

78. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Specifika na vliianieto na magnitnoto pole vyrhu beta-procesite.(Родионов, В.Н., Тасев, Марек и др. Специфика на влиянието на магнитното поле върху бета-процесите). V sb. „ In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 184-188.

79. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Oscilacii na energetichniia spektyr pri beta-razpadane v magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Осцилации на енергетичния спектър при бета-разпадане в магнитно поле .) V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,, 189-190.

80. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Elektronno zahvashtane v intenzivno vynshno magnitno pole pri visoki temperaturi i plytnosti na еlektronniia gaz.(Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Електронно "захващане" в интензивно външно магнитно поле при високи температури и плътности на електронния газ). In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,,191-194.

81. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Vliianie na plytnostta i temperaturata na elektronniia gaz vyrhu zahvashtaneto na politrona v usloviiata na silno magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Влиание на плътността и температурата на електронния газ върху "захващането" на позитрона в условията на силно магнитно поле). In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 194-197.

82. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. i dr. Vliianie na kvantuvashto magnitno pole vyrhu procea na neutronizaciia na goreshto svryhplytno veshtestvo. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Влияние на квантуващо магнитно поле върху процеса на неутронизация на горещо свръхплътно вещество.) In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 197-200.

83. Rodionov, V. N., Tasev, M. A.(Marek Tasev) i dr. Beta-razpadane v elektronen gaz vyv vynshno magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Бета-разпадане в електронен газ във външно магнитно поле.) V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,, 200-203.

84. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. (Marek Tasev) i dr. Poliarizaciia na iadrata pri beta-razpadane v postoianno pole (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Поляризация на ядрата при бета-разпадане в постоянно поле.). In sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998,, 203-206.

85. Rodionov, V. N., Tasev, M. A.(Marek Tasev) i dr. Anizotropno izlychvane na neutrino pod dejstvieto na magnitno pole. (Родионов, В.Н., Марек Тасев и др. Анизотропно излъчване на неутрино под действието на магнитно поле). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 206-212.

86. Rodionov, V. N., Tasev, M. A. (Marek Tasev)i dr. Vyrhu osnovnite rezultati, svyrzani s beta-procesite i anizotropiiata na neutrinnoto izlychvane v svryhsilni magnitni poleta.(Родионов, В.Н., Марек Тасев, и др. Върху основните резултати , свързани с бета-процесите и анизотропията на неутринното излъчване в свръхсилни магнитни полета). V sb. „Fiz. osn. на Е-slabite vzmd...”,VPI, 1998, 213-223.

87. Tasev, M. A. (Marek Tasev). V tyrsene na nov syiuz mezhdu sinergetika i obrazovanie.(Марек Тасев, В търсене на нов съюз между синергетика и образование. Педагогика, № 10, 2001 ) Pedagogika, № 10, 2001, S., 3-28.

88. Taseva, G. K., Tasev, M. A. Sinergetika i obrazovanie v XXI vek.(Марек Тасев и др. Синергетика и образование в ХХІ век). V sb: Obrazovanieto na Balkanite, IuZU, 2001, str. 406-423.

89. Bozarova, P., Ivanov Iv., Tasev, M.(Marek Tasev). Informacionnite tehnologii kato izhod ot krizata na universitetskoto obrazovanie. (Марек Тасев и др. Информационните технологии като изход от кризата на университетското образование.). V sb."Kachestvo na universitetskoto obrazovanie-opit evropejski izmereniia i novi predizvikatelstva".IuZU, 2002. 68-76.

90. Taseva, G., Tasev, M. Tipove universiteti v Evropa i v sveta i specifikata na bylgarskiia izbor v ХХІ vek. (Марек Тасев и др. Типове университети в Европа и в света и спецификата на българския избор в ХХІ век) V sb."Kachestvo na universitetskoto obrazovanie-opit evropejski izmereniia i novi predizvikatelstva", IuZU, 2002, 90-110.

91. Tasev, A., Tasev, M. Multimedijni matematicheski kursove i sinergetika.(Мултимедийни математически курсове и синергетика). V sb."Kachestvo na universitetskoto obrazovanie-opit evropejski izmereniia i novi predizvikatelstva", IuZU, 2002, 77-99.

92. Giudzhenov I., Samardzhiev, K., Tasev, A. Tasev, M. Za cenata na kachestvoto na universitetite.(Марек Тасев и др. За цената на качеството на университетите.)- . V sb.:"Kachestvoto na universitetskoto obrazovanie" ,UZU, 2002, 50-56.

93. Bozarova, P., Tasev, M. Kompiutyrni modeli v estestvenite nauki. V sb."Kachestvo na universitetskoto obrazovanie-opit,evropejski izmereniia i novi predizvikatelstva", IuZU , 2002, 57-67. (Марек Тасев и др. Компютърни модели в естествените науки. В сб."Начество на университетското образование-опит,европейски измерения и нови предизвикателства, Бл.2002,стр.57-67.)

94. Tasev, M. Bozarova, P. Sinergetikata kato osnova na interdisciplinarniia podhod v syvremennoto estestvoznanie. V sb.:"Interdisciplinaren podhod v obuchenieto po fizika)", ХХХІІ nacionalna konferenciia po vyprosite na obuchenieto po fizika, Blagoevgrad, 2004 , 37-44.( Марек Тасев и др. Синергетиката като основа на интердисциплинарния подход в съвременното естествознание - В сб.:"Интердисциплинарен подход в обучението по физика",ХХХІІнационална конф. по въпросите на обучението по физика,Бл.2004 стр.37-44).

95. Zhulego, V.G., Rodionov, V.N., Tasev, M.A.(Marek Tasev) i dr. Beta-razpadane v pole na vylni pri otchitane dejstvieto na postoianno magnitno pole.(Бета-разпадане в поле на вълни при отчитане действието на постоянно магнитно поле стр.378-384) . International scientific conferece, Mathematics and Natural Sciences FMNS -2005 , 378-384.

96. Zhulego, V.G., Rodionov, V.N., Tasev, M.A.(Marek Tasev) i dr. Vyrhu radiacionnata relaksaciia na relativistki elektronen gaz v silno magnitno pole-І.(Върху радиационната релаксация на релативистки електронен газ в силно магнитно поле-І .Международна конференция по природните науки, 2005) PMF, IuZU. Mezhdunarodna konferenciia po prirodnite nauki, 2005, 10s.

97. Zhulego, V.G., Rodionov, V.N., Gyudzhenov, Il ., Tasev, M.A.(Marek Tasev). Kym vyprosa za beta-razpada v poleto na vylna pri otchitane na dejstvieto na magnitno pole. (Марек Тасев, Към въпроса на Бета-разпадането в поле на вълни при отчитане действието на постоянно магнитно поле стр.378-384). International scientific conferece, Mathematics and Natural Sciences FMNS -2005. 1, Blagoevgrad, 2005, 385-390.

98. Kirpichev, S., Polyakov, Р., Gyudzhenov, Il., Tasev, M (Marek Tasev). Can electodynamic system have a finite number of degrees of freedom. International scientific conferece, Mathematics and Natural Sciences FMNS -2005. 1, Blagoevgrad, 279-306.

99. Giudzhenov, I., Tasev, M., Taseva, G. , Todorova, M. Nelinejni i sinergetichni aspekti, svyrzani s „nevronnite mrezhi” i „razpoznavaneto” pri modelirane na misleneto i obuchenieto. IuZU,(Марек Тасев и др. Нелинейни и синергетични аспекти,свързани с „невронните мрежи” и „разпознаването” при моделиране на мисленето и обучението. В сб. Педагогическото образование в България) V sb. „Pedagogicheskoto obrazovanie v Bylgariia. Systoianie i tendencii” (2006). Tom 1 , 83-93.

100. Taseva G., Giudzhenov, I., Tasev, M.(Marek Tasev). Obrazovanie, sinergetika, istoriia.(Марек Тасев и др. ОБРАЗОВАНИЕ, СИНЕРГЕТИКА И ИСТОРИЯ .В сб. Педагогическото образование в България. Състояние и тенденции). V sb.: „Pedagogicheskoto obrazovanie v Bylgariia. Systoianie i tendencii” (2006), IuZU, tom 1, 13-35.

101. Anufriev, A., Tasev, M.(Marek Tasev). On the Flow in Earth's Liquid Core. BGI, S., 2006., vol. 32, 55-79 .

102. Tasev, M., Taseva, G. Sinergetikata kato metodologichen kliuch kym politicheskata i ikonomicheskata istoriia. V sb. „Pedagogicheskoto obrazovanie v Bylgariia. Systoianie i tendencii (2006)”. Tom 3, 613-619.(Марек Тасев, Марек, Галина Тасева. Синергетиката като методологичен ключ към политическата и икономическата история .В сб. Педагогическото образование в България. Състояние и тенденции. т.3 ,стр.613-619, , ЮЗУ 2007).

103. Anufriev, A., Tasev, M.(Marek Tasev). Tailor State Flow in the Earth's Liquid Core, in : International scientific conference, Мathematics and Natural Science, FMNS-2007., V.2. 188-197 .

104. Anufriev, A., Tasev, M.(Marek Tasev), Conservation Laws in the Earth's Liquid Core (II)”. , in : International scientific conference, Мathematics and Natural Science - FMNS-2007, V.2. 182-188. 105. Anufriev, A., Tasev, M.(Marek Tasev) Role of the geostrophic flow in the liquid core of the Earth International scientific conference, Mathematics and Natural Sciences- FMNS 2007, v.2, 175-182.

106. Polyakov, P. , Rusakov , Tasev, M.(Marek Tasev) etc. Electron Spin Influence on a Linear Response of Magnetized Plasma .In: International scientific conference, Mathematics and Natural Sciences, Blagoevgrad -FMNS 2007, V.2, 124-127.

107. Taseva, G., Tasev, M.(Marek Tasev). Za obrazovanieto po obshtestveni nauki v usloviiata na prehoda (v "ogledaloto" na sinergetikata) , PEDAGOGIKA, kn.11, S. 2007, 58-76.(За образованието по обществени науки в условията на прехода (в "огледалото" на синергетиката) Педагогика , кн.11, 2007, стр.58-76).

108. Giudzhenov, I., Taseva, G. , Tasev, M. (Marek Tasev). K dinamike izmeneniia universitetskogo sociogumanitarnogo obrazovaniia. Mezhdunarodnaia nauchno-prakticheskaia konferenciia «Pedagogika, lingvistika i informacionnыe tehnologii». EGU im.Bunina, Elec, Rossiia. 2007. 108-119.(К динамике изменения университетского социогуманитарного образования. Международная научно-практическая конференция «Педагогика, лингвистика и информационные технологии». ЕГУ им.Бунина, 2007. с. 108-119

109. Gyudzhenov, Il., Tasev, M.(Marek Tasev), Polyakov, P., Kirpichev S., Rusakov, Al., Rusakova N., Non-wave Features of Relativistic Magnetoactive Plasma. Mathematics and Natural Sciences - FMNS-2007, Blagoevgrad, v.2, 87-91.

110. Gyudzhenov, Il., Tasev, M., Polyakov, P. , Rusakov, Al., Rusakova, N., Electron spin influence on eigenmode dispersion in relativistic plasma, in MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE . Proceedings of the Third International Scientific Conference – FMNS 2009, VOL. 2, SWU, Bl, http://www.fmns.swu.bg/Volume_2.pdf. 147-152.

111. Taseva, G., Tasev, M. (Maarek Tasev). O nekotorуh tendenciуah, ocenkah i problemah obucheniуa v VUZ-ah Bolgarii i o sviazуah s Rossiej v perehodnуj period. Mezhdunarodnaia nauchno-prakticheskaia konferenciia «Pedagogika, lingvistika i informacionnыe tehnologii». EGU im.Bunina, Elec, , Rusiia,2007 , 171-180 .(О некоторых тенденциях, оценках и проблемах обучения в ВУЗах Болгарии и о связях с Россией в переходный период. Международная научно-практическая конференция «Педагогика, лингвистика и информационные технологии». ЕГУ им.Бунина, Елец, 2007 , с.171-180) . .

112. Taseva, G., Tasev, M. (Marek Tasev). Sinergetizmyt i politicheskata istoriia na Rusiia prez ХХ i ХХІ vek.(Синергетизмът в политическата история на Русия през ХХ и ХХІ век) . In “The Science, the education and the Art in 21 st Sentury, I Balkan Scientific Conference”, Bulgaria, 2007, tom 1, ch.2, 94-117.

113. Taseva, G., Tasev, M. (Marek Tasev) Useshtane za istoriiata mezhdu haosa i samoorganizaciiata.("Усещане за историята между хаоса и самоорганизацията"), PEDAGOGIKA, 2007, kn.5, 81-93 .

114. Taseva, G., Tasev, M. (Marek Tasev). Za РС-vizualizaciiata na niakoi modeli i syvremenni podhodi v obuchenieto po obshtestveni nauki."(За РС-визуализацията на някои модели и съвременни подходи в обучението по обществени науки “) In “ The Science, the education and the Art in 21 st Sentury, I Balkan Scientific Conference, Bulgaria, 2007. tom1, ch.2, 141-172.

115. Akimov, M., Polyakov, P. , Tasev, M. (Marek Tasev) etc. Domain Structure Screening of a Local Magnetic Inhomogeneity, In MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE . Proceedings of the Third International Scientific Conference – FMNS 2009, VOL. 2, SWU, http://www.fmns.swu.bg/Volume_2.pdf , 152-157.

116. Polyakov P., Rusakova. N., Samukhina, Yu. , Tasev,M. (Marek Tasev). Electrostatic Instability of a Condactive Charged Drop and a Condactive Solid Sphere -1, In " MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE", Proceedings of the Forth International Scientific Conference –FMNS, 2011, V.1., 361-367 .

117. Polyakov, P., Rusakova, N..Yu.Samukhina, Tasev, M.(Marek Tasev). Electrostatic Instability of a Condactive Charged Drop and a Condactive Solid Sphere -2. In: XIX International Conference Electromagnetic field and materials, European Centre on Giromagnetism 18-20.11.2011. M. , 301-307.

118. Polyakov, P., Rusakova, N., Rusakov, A., Giudjenov. I., Tasev, M.(Marek tasev). Wave Propagation Influenced with an Electron Intrinsic Magnetic Moment in Relativistic Plazma, In " Mathematics and Natural Science", PROCEEDINGS XX International Conference Electromagnetic Field and Materials, 2012, M. , 366-370 .

119. Polyakov, P., Rusakova, N., Samukhina, Yu., Gyudzhenov, I., Tasev, M. (Marek Tasev).Surface Charge Distribution for Non-Symmetrical Conducting Body - International Scientific Conference – FMNS- 2013 87-92 .

120. Gerasimenko, T., Polyakov, P., Gyudzhenov, I., Tasev, M.(Marek Tasev). Elimination of singularities in current density distribution problems for plain conductors with sharp corners. Mathematics and Natural Sciences. Blagoevgrad, FMNS- 2013 , Vol. 3, 39-44,

121. Vagin D., Polyakov P., Rusakova N., Giudjenov I., Tasev, M., Tenzor gyromagnetic coupling influence on eigen modes in plazma” .XXI International Conference «Electromagnetic Field and Materials (fundamental physical research)», 2013-11-17, M. 2013 , 332-337.

122. Akimov,M.L. P.A. Polyakov, I. Gyudzhenov, M.A. Tassev(Marek Tasev). Local Distortion Caused by the Domain Wall Microscopic Inhomogeneity FMNS 2015, ,V.2,Bl.2015, 22-26

123. Акимов, А.А. Быстров, П.А. Поляков, I. Giudjenov, M.A. Tassev (Marek Tasev) Влияние локального лазерного импульса на полосовой домен в магнитной пленке-М.Л..XXIII All-Russian Conference «ELECTROMAGNETIC FIELD AND MATERIALS (Fundamental Physical Research)» with International Participation.2015.

124. Tassev M.A. (Марек Тасев) i dr. Surface Charge Distribution for 3-d Conducting Body. М.Л..XXIII All-Russian Conference «ELECTROMAGNETIC FIELD AND MATERIALS (Fundamental Physical Research)» with International Participation.2015.

125. P.A. Polyakov, N.E. Rusakova, Yu.V. Samukhina, N.I. Samsonov, Gyudzhenov,M.A. Tassev (Marek Tasev) . On Damping of Spin Waves in Plasma. FMNS, 2015 ,V.2.Bl,2015, 43-47.

(СЛЕДВА ДОПЪЛВАНЕ..)

ІV. ДИСКУСИОННИ ВЪПРОСИ в съвременното образование по ФИЗИКА:

-

-

ІV-1. СЪЩЕСТВЕНИ ТЕМИ И ПОНЯТИЯ ОТ СЪВРЕМЕННАТА ФИЗИКА , КОИТО СЛЕДВА АКТИВНО ДА НАВЛЯЗАТ И В УЧИЛИЩНОТО И ВУЗОВСКОТО ОБРАЗОВАНИЕ ПРЕЗ ХХІ ВЕК

1. Введение.

1.1. Аннотация. Законы теории относительности и квантовой механики, согласно которым происходит движение и взаимодействие элементарных частиц материи, предопределяют формирование и появление закономерностей широчайшего круга явлений, изучаемых различными естественными науками.

СУЩЕСТВЕННО ТО, ЧТО эти темы и законы лежат в основе современных высоких технологий и во многом определяют состояние и развитие нашей цивилизации. Поэтому знакомство с основами фундаментальной физики необходимо не только студентам, но и школьникам. Активное владение основными знаниями об устройстве мира необходимо вступающему в жизнь человеку для того чтобы найти своё место в этом мире и успешно продолжать обучение.

1.2. В чём ОСНОВНАЯ ТРУДНОСТЬ этого изложения тематики. Оно адресовано одновременно и специалистам в области физики элементарных частиц, и гораздо более широкой аудитории: физикам, не занимающимся элементарным частицами, математикам, химикам, биологам, энергетикам, экономистам, философам, лингвистам,... Чтобы быть достаточно точным,здесь должны пользоваться терминами и формулами фундаментальной физики. Чтобы быть понятым, мы должны постоянно пояснять эти термины и формулы. Если физика элементарных частиц не является Вашей специальностью, прочтите сначала только те разделы, заглавия которых не помечены звёздочками. Потом пытайтесь читать разделы с одной звёздочкой *, двумя **, и, наконец, тремя ***. О большинстве разделов без звёздочек здесь рассказано, а на остальные пока нет времени.

1.3. ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЬІХ ЧАСТИЦ. Физика элементарных частиц представляет собой фундамент всех естественных наук. Она изучает мельчайшие частицы материи и основные закономерности их движений и взаимодействий. В конечном счёте именно эти закономерности и определяют поведение всех объектов на Земле и на небе. Физика элементарных частиц имеет дело с такими фундаментальными понятиями как пространство и время; материя; энергия, импульс и масса; спин. (Большинство читателей имеют представление о пространстве и времени, возможно слышали о связи массы и энергии и не представляют при чём тут импульс, и вряд ли догадываются о важнейшей роли спина в физике. О том, что называть материей, не могут пока договориться между собой даже эксперты.) Физика элементарных частиц была создана в XX веке. Её создание неразрывно связано с созданием двух величайших теорий в истории человечества: теории относительности и квантовой механики. Ключевыми константами этих теорий являются скорость света c и константа Планка h.

1.4. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Специальная теория относительности, возникшая в начале XX века, завершила синтез целого ряда наук, изучавших такие классические явления, как электричество, магнетизм и оптика, создав механику при скоростях тел, сравнимых со скоростью света. (Классическая нерелятивистская механика Ньютона имела дело со скоростями v << с.) Затем в 1915 г. была создана общая теория относительности, которая была призвана описать гравитационные взаимодействия, учитывая конечность скорости света c.

1.5. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА. Квантовая механика, созданная в 1920-х годах, объяснила строение и свойства атомов, исходя из дуальных корпускулярно-волновых свойств электронов. Она объяснила огромный круг химических явлений, связанных с взаимодействием атомов и молекул. И позволила описать процессы испускания и поглощения ими света. Понять информацию, которую несёт нам свет Солнца и звёзд.

1.6. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Объединение теории относительности и квантовой механики привело к созданию квантовой теории поля, позволяющей с высокой степенью точности описать важнейшие свойства материи. Квантовая теория поля, разумеется, слишком сложна, чтобы её можно было объяснить школьникам. Но в середине XX века в ней возник наглядный язык фейнмановских диаграмм, который радикально упрощает понимание многих аспектов квантовой теории поля. Одна из основных целей этого доклада — показать, как с помощью фейнмановских диаграмм можно просто понять широчайший круг явлений. При этом я буду более детально останавливаться на вопросах, которые известны далеко не всем экспертам по квантовой теории поля (например, о связи классической и квантовой гравитации), и лишь скупо очерчу вопросы, широко обсуждаемые в научно-популярной литературе.

1.7. ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ ЭЛЕМЕНТАРЬІХ ЧАСТИЦ. Элементарными частицами называют мельчайшие неделимые частицы материи, из которых построен весь мир. Самым удивительнейшим свойством, отличающим эти частицы от обычных не элементарных частиц, например, песчинок или бусинок, является то, что все элементарные частицы одного сорта, например, все электроны во Вселенной абсолютно(!) одинаковы — тождественны. А как следствие, тождественны друг другу и их простейшие связанные состояния — атомы и простейшие молекулы.

1.8. Шесть элементарных частиц. Чтобы понять основные процессы, происходящие на Земле и на Солнце, в первом приближении достаточно понимать процессы, в которых участвуют шесть частиц: электрон e, протон p, нейтрон n и электронное нейтрино νe, а также фотон γ и гравитон g̃. Первые четыре частицы имеют спин 1/2, спин фотона равен 1, а гравитона 2. (Частицы с целым спином называют бозонами, частицы с полуцелым спином называют фермионами. Более подробно о спине будет сказано ниже.) Протоны и нейтроны обычно называют нуклонами, поскольку из них построены атомные ядра, а ядро по-английски nucleus. Электрон и нейтрино называют лептонами. Они не обладают сильными ядерными взаимодействиями. Из-за очень слабого взаимодействия гравитонов наблюдать отдельные гравитоны невозможно, но именно посредством этих частиц осуществляется в природе гравитация. Подобно тому, как посредством фотонов осуществляются электромагнитные взаимодействия.

1.9. АНТИЧАСТИЦЬІ. У электрона, протона и нейтрона есть так называемые античастицы: позитрон, антипротон и антинейтрон. В состав обычного вещества они не входят, так как встречаясь с соответствующими частицами, вступают с ними в реакции взаимного уничтожения — аннигиляции. Так, электрон и позитрон аннигилируют в два или три фотона. Фотон и гравитон являются истинно нейтральными частицами: они совпадают со своими античастицами. Является ли истинно нейтральной частицей нейтрино, пока неизвестно.

1.10. Нуклоны и кварки. В середине XX века выяснилось, что сами нуклоны состоят из более элементарных частиц — кварков двух типов, которые обозначают u и d: p = uud, n = ddu. Взаимодействие между кварками осуществляется глюонами. Антинуклоны состоят из антикварков.

1.11. ТРИ ПОКОЛЕНИЯ ФЕРМИОНОВ.

Наряду с u, d, e, νe были открыты и изучены две другие группы (или, как говорят, поколения) кварков и лептонов: c, s, μ, νμ и t, b, τ , ντ. В состав обычного вещества эти частицы не входят, так как они нестабильны и быстро распадаются на более лёгкие частицы первого поколения. Но они играли важную роль в первые мгновения существования Вселенной. Для ещё более полного и глубокого понимания природы нужно ещё больше частиц с ещё более необычными свойствами. Но, возможно, в дальнейшем всё это разнообразие удастся свести к нескольким простым и прекрасным сущностям. 1.12. АДРОНЬІ.

Многочисленное семейство частиц, состоящих из кварков и/или антикварков и глюонов, называют адронами. Все адроны, за исключением нуклонов, нестабильны и поэтому в состав обычного вещества не входят. Часто адроны тоже относят к элементарным частицам, поскольку их нельзя разбить на свободные кварки и глюоны. (Так поступил и я, отнеся протон и нейтрон к первым шести элементарным частицам.) Если все адроны считать элементарными, то число элементарных частиц будет измеряться сотнями.

1.13. СтАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ и четыре типа взаимодействий. Как будет разъяснено ниже, перечисленные выше элементарные частицы позволяют в рамках так называемой «Стандартной модели элементарных частиц» описать все известные до сих пор процессы, проистекающие в природе в результате гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Но для того чтобы понять, как работают первые два из них, достаточно четырёх частиц: фотона, гравитона, электрона и протона. При этом то, что протон состоит из u- и d-кварков и глюонов, оказывается несущественным. Конечно, без слабого и сильного взаимодействий нельзя понять, ни как устроены атомные ядра, ни как работает наше Солнце. Но как устроены атомные оболочки, определяющие все химические свойства элементов, как работает электричество и как устроены галактики, понять можно.

1.14. За пределами познанного. Мы уже сегодня знаем, что частицы и взаимодействия Стандартной модели не исчерпывают сокровищницы природы. Установлено, что обычные атомы и ионы составляет лишь менее 20% всей материи во Вселенной, а более 80% составляет так называемая тёмная материя, природа которой пока неизвестна. Наиболее распространено мнение, что тёмная материя состоит из суперчастиц. Возможно, что она состоит из зеркальных частиц. Ещё более поразительным является то, что вся материя, как видимая (светлая), так и тёмная, несёт в себе лишь четверть всей энергии Вселенной. Три четверти принадлежат так называемой тёмной энергии.

1.15. Элементарные частицы «e в степени» фундаментальны. Когда мой учитель Исаак Яковлевич Померанчук хотел подчеркнуть важность какого-либо вопроса, он говорил, что вопрос e в степени важен. Разумеется, большая часть естественных наук, а не только физика элементарных частиц, фундаментальны. Физика конденсированных сред, например, подчиняется фундаментальным законам, которыми можно пользоваться, не выясняя того, как они следуют из законов физики элементарных частиц. Но законы теории относительности и квантовой механики «e в степени фундаментальны» в том смысле, что им не может противоречить ни один из менее общих законов.

1.16. ОСНОВНЬІЕ ЗАКОНЬІ. Все процессы в природе происходят в результате локальных взаимодействий и движений (распространений) элементарных частиц. Основные законы, управляющие этими движениями и взаимодействиями, очень необычны и очень просты. Они основаны на понятии симметрии и принципе, что всё, что не противоречит симметрии, может и должно происходить. Ниже мы, используя язык фейнмановских диаграмм, проследим, как это реализуется в гравитационном, электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях частиц.

2. ЧАСТИЦЬІ И ЖИЗНЬ.

2.1. О цивилизации и культуре. Иностранный член РАН Валентин Телегди (1922–2006) пояснял: «Если WC (ватерклозет) — это цивилизация, то умение пользоваться им — это культура». Сотрудник ИТЭФ А. А. Абрикосов мл. написал мне недавно: «Одна из целей Вашего доклада — убедить высокую аудиторию в необходимости шире преподавать современную физику. Если так, то возможно, стоило бы привести несколько бытовых примеров. Я имею в виду следующее: Мы живём в мире, который даже на бытовом уровне немыслим без квантовой механики (КМ) и теории относительности (ТО). Сотовые телефоны, компьютеры, вся современная электроника, не говоря про светодиодные фонари, полупроводниковые лазеры (включая указки), ЖК-дисплеи — это существенно квантовые приборы. Объяснить, как они работают, невозможно без основных понятий КМ. А как их объяснишь, не упоминая о туннелировании? Второй пример, возможно, знаю от Вас. Спутниковые навигаторы стоят уже в каждой 10-й машине. Точность синхронизации часов в спутниковой сети не меньше, чем 10−8 (это отвечает погрешности порядка метра в локализации объекта на поверхности Земли). Подобная точность требует учитывать поправки ТО к ходу часов на движущемся спутнике. Говорят, инженеры не могли в это поверить, поэтому первые приборы имели двойную программу: с и без учёта поправок. Как выяснилось, первая программа работает лучше. Вот Вам проверка теории относительности на бытовом уровне. Разумеется, болтать по телефону, ездить на автомобиле и стучать по клавишам компьютера можно и без высокой науки. Но едва ли академики должны призывать не учить географию, ибо «извозчики есть». А то школьникам, а потом и студентам пять лет талдычат про материальные точки и галилеевскую относительность, и вдруг ни с того, ни с сего заявляют, что это «не совсем правда». Перестроиться с наглядного ньютоновского мира на квантовый даже на физтехе трудно. Ваш, AAA».

2.2. О фундаментальной физике и образовании. К сожалению, современная система образования отстала от современной фундаментальной физики на целый век. И большинство людей (в том числе и большинство научных работников) не имеют представления о той удивительно ясной и простой картине (карте) мира, которую создала физика элементарных частиц. Эта карта даёт возможность гораздо легче ориентироваться во всех естественных науках. Цель моего доклада — убедить вас в том, что некоторые элементы (понятия) физики элементарных частиц, теории относительности и квантовой теории могут и должны стать основой преподавания всех естественнонаучных предметов не только в высшей, но и в средней и даже в начальной школе. Ведь фундаментально новые понятия легче всего осваиваются именно в детском возрасте. Ребёнок легко овладевает языком, осваивается с мобильным телефоном. Многие дети в считанные секунды возвращают кубик Рубика в исходное состояние, а мне и суток не хватит.

Чтобы в дальнейшем не было неприятных сюрпризов, закладывать адекватное мировосприятие надо в детском саду. Константы c и h должны стать для детей инструментами познания.

2.3. О математике. Математика — царица и служанка всех наук — безусловно должна служить основным инструментом познания. Она даёт такие основные понятия, как истина, красота, симметрия, порядок. Понятия о нуле и бесконечности. Математика учит думать и считать. Фундаментальная физика немыслима без математики. Образование немыслимо без математики. Конечно, изучать теорию групп в школе, может быть, и рано, но научить ценить истину, красоту, симметрию и порядок (а заодно и некоторый беспорядок) необходимо. Очень важно понимание перехода от вещественных (реальных) чисел (простых, рациональных, иррациональных) к мнимым и комплексным. Изучать гиперкомплексные числа (кватернионы и октонионы) должны, наверное, только те студенты, которые хотят работать в области математики и теоретической физики. В своей работе я, например, никогда не использовал октонионы. Но я знаю, что они упрощают понимание самой многообещающей, по мнению многих физиков-теоретиков, исключительной группы симметрии E8.

2.4. О мировоззрении и естественных науках. Представление об основных законах, управляющих миром, необходимо во всех естественных науках. Конечно, физика твёрдого тела, химия, биология, науки о Земле, астрономия имеют свои специфические понятия, методы, проблемы. Но очень важно иметь общую карту мира и понимание того, что на этой карте есть много белых пятен неизведанного. Очень важно понимание того, что наука это не окостеневшая догма, а живой процесс приближения к истине во множестве точек карты мира. Приближение к истине — асимптотический процесс.

2.5. Об истинном и вульгарном редукционизме. Представление о том, что более сложные конструкции в природе состоят из менее сложных конструкций и, в конечном счёте, из простейших элементов, принято называть редукционизмом. В этом смысле то, в чём я пытаюсь Вас убедить, это редукционизм. Но абсолютно недопустим вульгарный редукционизм, претендующий на то, что все науки могут быть сведены к физике элементарных частиц. На каждом всё более высоком уровне сложности формируются и возникают (emerge) свои закономерности. Чтобы быть хорошим биологом, знать физику элементарных частиц не нужно. Но понимать её место и роль в системе наук, понимать узловую роль констант c и h необходимо. Ведь наука в целом это — единый организм.

2.6. О гуманитарных и общественных науках. Общее представление об устройстве мира очень важно и для экономики, и для истории, и для когнитивных наук, таких, как науки о языке, и для философии. И наоборот — эти науки крайне важны для самой фундаментальной физики, которая постоянно уточняет свои основополагающие понятия. Это будет видно из рассмотрения теории относительности, к которому я сейчас перейду. Особо скажу о науках юридических, исключительно важных для процветания (не говоря уже о выживании) естественных наук. Я убеждён в том, что общественные законы не должны противоречить фундаментальным законам природы. Законы человеческие не должны противоречить Божественным Законам Природы.

2.7. Микро-, Макро-, Космо-. Наш обычный мир больших, но не гигантских, вещей принято называть макромиром. Мир небесных объектов можно назвать космомиром, а мир атомных и субатомных частиц называют микромиром. (Поскольку размеры атомов порядка 10−10 м, то под микромиром подразумевают объекты как минимум на 4, а то и на 10 порядков меньшие, чем микрометр, и на 1–7 порядков меньшие, чем нанометр. Модная область нано расположена по дороге от микро к макро.) В XX веке была построена так называемая Стандартная модель элементарных частиц, которая позволяет просто и наглядно понимать многие закономерности макро и космо на основе закономерностей микро.

2.8. Наши модели. Модели в теоретической физике строятся путём отбрасывания несущественных обстоятельств. Так, например, в атомной и ядерной физике гравитационные взаимодействия частиц пренебрежимо малы, и их можно не принимать во внимание. Такая модель мира вписывается в специальную теорию относительности. В этой модели есть атомы, молекулы, конденсированные тела,... ускорители и коллайдеры, но нет Солнца и звёзд.

Такая модель наверняка будет неправильна на очень больших масштабах, где существенна гравитация. Конечно, для существования ЦЕРН необходимо существование Земли (и, следовательно, гравитации), но для понимания подавляющего большинства экспериментов, ведущихся в ЦЕРН (кроме поисков на коллайдере микроскопических «чёрных дырочек»), гравитация несущественна.

2.9. Порядки величин. Одна из трудностей в понимании свойств элементарных частиц связана с тем, что они очень маленькие и их очень много. В ложке воды огромное количество атомов (порядка 1023). Не намного меньше и число звёзд в видимой части Вселенной. Больших чисел не надо бояться. Ведь обращаться с ними несложно, так как умножение чисел сводится в основном к сложению их порядков: 1 = 100, 10 = 101, 100 = 102. Умножим 10 на 100, получим 101+2 = 103 = 1000.

2.10. Капля масла. Если каплю масла объёмом 1 миллилитр капнуть на поверхность воды, то она расплывётся в радужное пятно площадью порядка нескольких квадратных метров и толщиной порядка сотни нанометров. Это всего на три порядка больше размера атома. А толщина плёнки мыльного пузыря в самых тонких местах порядка размеров молекул. 2.11. Джоули. Обычная батарейка АА имеет напряжение 1,5 вольта (В) и содержит запас электрической энергии 104 джоулей (Дж). Напомню, что 1 Дж = 1 кулон × 1 В, а также, что 1 Дж = кг м2/с2 и что ускорение земного притяжения примерно 10 м/с2. Так что 1 джоуль позволяет поднять 1 килограмм на высоту 10 см, а 104 Дж поднимут 100 кг на 10 метров. Столько энергии потребляет лифт, чтобы поднять школьника на десятый этаж. Вот сколько энергии в батарейке.

2.12. Электронвольты. Единицей энергии в физике элементарных частиц является электронвольт (эВ): энергию 1 эВ приобретает 1 электрон, прошедший разность потенциалов 1 вольт. Поскольку в одном кулоне 6,24 · 1018 электронов, то 1 Дж= 6,24 ·× 1018 эВ. 1 кэВ =103 эВ, 1 МэВ =106 эВ, 1 ГэВ =109 эВ, 1 ТэВ =1012 эВ. Напомню, что энергия одного протона в Большом адронном коллайдере ЦЕРН должна быть равна 7 ТэВ.

3. О ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

3.1. Системы отсчёта. Все наши опыты мы описываем в тех или иных системах отсчёта. Системой отсчёта может быть лаборатория, поезд, спутник Земли, центр галактики... . Системой отсчёта может быть и любая частица, летящая, например, в ускорителе частиц. Так как все эти системы движутся друг относительно друга, то не все опыты будут в них выглядеть одинаково. Кроме того, в них различно и гравитационное воздействие ближайших массивных тел. Именно учёт этих различий составляет основное содержание теории относительности.

3.2. Корабль Галилея. Галилей сформулировал принцип относительности, красочно описав всевозможные опыты в каюте плавно плывущего корабля. Если окна занавешены, невозможно с помощью этих опытов выяснить, с какой скоростью движется корабль и не стоит ли он. Эйнштейн добавил в эту каюту опыты с конечной скоростью света. Если не смотреть в окно, узнать скорость корабля нельзя. Но если посмотреть на берег, то можно.

3.3. Далёкие звёзды*. Разумно выделить такую систему отсчёта, относительно которой люди могли бы формулировать результаты своих опытов, независимо от того, где они находятся. За такую универсальную систему отсчёта уже давно принимают систему, в которой неподвижны далёкие звёзды. А сравнительно недавно (полвека тому назад) были открыты ещё более далёкие квазары и выяснилось, что в этой системе должен быть изотропен реликтовый микроволновой фон.

3.4. В поисках универсальной системы отсчёта*. По существу, вся история астрономии — это продвижение ко всё более универсальной системе отсчёта. От антропоцентрической, где в центре человек, к геоцентрической, где в центре покоящаяся Земля (Птолемей, 87–165), к гелиоцентрической, где в центре покоится Солнце (Коперник, 1473–1543), к галацентрической, где покоится центр нашей Галактики, к небулярной, где покоится система туманностей — скоплений галактик, к фоновой, где изотропен космический микроволновой фон. Существенно, однако, что скорости этих систем отсчёта малы по сравнению со скоростью света.

3.5. Коперник, Кеплер, Галилей, Ньютон*. В книге Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», вышедшей в 1543 г., говорится: «Все замечаемые у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений. Кажущиеся прямые и обратные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это её движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей». Коперник и Кеплер (1571–1630) дали простое феноменологическое описание кинематики этих движений. Галилей (1564–1642) и Ньютон (1643–1727) объяснили их динамику.

3.6. Универсальные пространство и время*. Пространственные координаты и время, отнесённые к универсальной системе отсчёта, можно назвать универсальными или абсолютными в полнейшей гармонии с теорией относительности. Важно подчеркнуть только, что выбор этой системы производится и согласовывается локальными наблюдателями. Любая система отсчёта, поступательно движущаяся относительно универсальной системы, является инерциальной: в ней свободное движение равномерно и прямолинейно.

3.7. «Теория инвариантности»*. Заметим, что и Альберт Эйнштейн (1879–1955), и Макс Планк (1858–1947) (который ввёл в 1907 г. термин «теория относительности», назвав им теорию, выдвинутую Эйнштейном в 1905 г.) считали, что термин «теория инвариантности» мог бы более точно отражать ее суть. Но, по-видимому, в начале XX века важней было подчеркнуть относительность таких понятий, как время и одновременность в равноправных инерциальных системах отсчёта, чем выделять одну из этих систем. Важней было, что при занавешенных окнах каюты Галилея выяснить скорость корабля нельзя. Но сейчас пришла пора раздвинуть шторы и посмотреть на берег. При этом, разумеется, все закономерности, установленные при закрытых шторах, останутся незыблемыми.

3.8. Письмо Чиммеру*. В 1921 г. Эйнштейн в письме Э. Чиммеру — автору книги «Философские письма» написал: «Что касается термина «теория относительности», то я признаю, что он неудачен и приводит к философским недоразумениям». Но менять его, по мнению Эйнштейна, уже поздно, в частности, потому, что он широко распространён. Это письмо опубликовано в вышедшем осенью 2009 г. 12 томе 25-томного «Собрания трудов Эйнштейна», издаваемого в Принстоне.

3.9. Максимальная скорость в природе. Ключевой константой теории относительности является скорость света c = 300 000 км/с= 3 × 108 м/с. (Более точно, c = 299 792 458 м/с. И это число лежит теперь в основе определения метра.) Эта скорость является максимальной скоростью распространения любых сигналов в природе. Она на много порядков величин превышает скорости массивных объектов, с которыми мы имеем дело каждодневно. Именно её непривычно большая величина мешает пониманию основного содержания теории относительности. Частицы, движущиеся со скоростями порядка скорости света, называют релятивистскими.

3.10. Энергия, импульс и скорость. Свободное движение частицы характеризуется энергией частицы E и её импульсом p. Согласно теории относительности, скорость частицы v определяется формулой Одна из основных причин терминологической путаницы, о которой говорится в разд. 3.14, заключается в том, что при создании теории относительности пытались сохранить ньютоновскую связь между импульсом и скоростью p = mv, что противоречит теории относительности.

3.11. Масса. Масса частицы m определяется формулой В то время как энергия и импульс частицы зависят от системы отсчёта, величина её массы m от системы отсчёта не зависит. Она является инвариантом. Формулы (1) и (2) являются основными в теории относительности. Как ни странно, первая монография по теории относительности, в которой появилась формула (2), вышла только в 1941 г. Это была «Теории поля» Л. Ландау (1908–1968) и Е. Лифшица (1915–1985). Ни в одном из трудов Эйнштейна я её не нашёл. Нет её и в замечательной книге «Теория относительности» В. Паули (1900–1958), вышедшей в 1921 г. Но релятивистское волновое уравнение, содержащее эту формулу, было в вышедшей в 1930 г. книге «Принципы квантовой механики» П. Дирака (1902–1984), а еще раньше в статьях 1926 г. О. Клейна (1894– 1977) и В. Фока (1898–1974

3.12. Безмассовый фотон. Если масса частицы равна нулю, т. е. частица является безмассовой, то из формул (1) и (2) следует, что в любой системе отсчета ее скорость равна c. Поскольку масса частицы света — фотона — настолько мала, что ее не удается обнаружить, то принято считать, что она равна нулю и что c — это скорость света.

3.13. Энергия покоя. Если же масса частицы отлична от нуля, то рассмотрим систему отсчёта, в которой свободная частица покоится и у неё v = 0, p = 0. Такую систему отсчёта называют системой покоя частицы, а энергию частицы в этой системе называют энергией покоя и обозначают E0. Из формулы (2) следует, что Эта формула выражает соотношение между энергией покоя массивной частицы и её массой, открытое Эйнштейном в 1905 г.

3.14. «Самая знаменитая формула». К сожалению, очень часто формулу Эйнштейна записывают в виде «самой знаменитой формулы E = mc2», опуская нулевой индекс у энергии покоя, что приводит к многочисленным недоразумениям и путанице. Ведь эта «знаменитая формула» отождествляет энергию и массу, что противоречит теории относительности вообще и формуле (2) в частности. Из неё вытекает широко распространённое заблуждение, что масса тела, согласно теории относительности, якобы растёт с ростом его скорости. В последние годы Российская академия образования много сделала для того, чтобы рассеять это заблуждение.

3.15. Единица скорости*. В теории относительности, имеющей дело со скоростями, сравнимыми со скоростью света, естественно выбрать c в качестве единицы скорости. Такой выбор упрощает все формулы, поскольку c/c = 1, и в них следует положить c = 1. При этом скорость становится безразмерной величиной, расстояние имеет размерность времени, а масса имеет размерность энергии.

В физике элементарных частиц массы частиц обычно измеряют в электронвольтах — эВ и их производных (см разд. 2.14). Масса электрона порядка 0,5 МэВ, масса протона порядка 1 ГэВ, масса самого тяжёлого кварка порядка 170 ГэВ, а массы нейтрино порядка долей эВ.

3.16. Астрономические расстояния*. В астрономии расстояния измеряют световыми годами. Размеры видимой части Вселенной порядка 14 миллиардов световых лет. Это число производит ещё более сильное впечатление, если сравнить его со временем 10−24 с, за которое свет проходит расстояние порядка размера протона. И во всём этом колоссальном диапазоне работает теория относительности.

3.17. Мир Минковского. В 1908 г. за несколько месяцев до своей безвременной смерти Герман Минковский (1864–1909) пророчески сказал: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».

Спустя столетие мы знаем, что время и пространство не превратились в фикции, но идея Минковского позволила очень просто описать движения и взаимодействия частиц материи.

3.18. Четырёхмерный мир*. В единицах, в которых c = 1, особенно красиво выглядит представление о мире Минковского, который объединяет время и трёхмерное пространство в единый четырёхмерный мир. Энергия и импульс объединяются при этом в единый четырёхмерный вектор, а масса в соответствии с уравнением (2) служит псевдоевклидовой длиной этого 4-вектора энергии-импульса p = E, p:

Четырёхмерную траекторию в мире Минковского называют мировой линией, а отдельные точки — мировыми точками.

3.19. Зависимость хода часов от их скорости**. Многочисленные наблюдения указывают на то, что часы идут быстрее всего, когда они покоятся относительно инерциальной системы. Финитное движение в инерциальной системе отсчёта замедляет их ход. Чем быстрей они перемещаются в пространстве, тем медленнее идут во времени. Замедление это абсолютное в универсальной системе отсчёта (см. разд. 3.1–3.8). Его мерой является отношение E/m, которое часто обозначают буквой γ.

3.20. Мюоны в кольцевом ускорителе и в покое**. В существовании этого замедления нагляднее всего можно убедиться, сравнивая времена жизни покоящегося мюона и мюона, вращающегося в кольцевом ускорителе. То обстоятельство, что в ускорителе мюон движется не вполне свободно, а имеет центростремительное ускорение ω2R, где ω — радиальная частота обращения, а R — радиус орбиты, даёт лишь пренебрежимо малую поправку, поскольку E/ω2R = ER>> 1. Движение по окружности, а не по прямой, абсолютно существенно для непосредственного сопоставления вращающегося мюона с покоящимся. Но в том, что касается темпа старения движущегося мюона, дуга окружности достаточно большого радиуса неотличима от прямой. Этот темп определяются отношением E/m. (Подчеркну, что согласно специальной теории относительности, система отсчёта, в которой покоится вращающийся мюон, не инерциальна.)

3.21. Дуга и хорда**. С точки зрения наблюдателя, по- коящегося в инерциальной системе отсчёта, дуга окружности достаточно большого радиуса и её хорда практически неотличимы: движение по дуге почти инерциально. С точки же зрения наблюдателя, покоящегося относительно мюона, летящего по окружности, его движение существенно не инерциально. Ведь его скорость меняет знак за пол-оборота. (Для движущегося наблюдателя далёкие звёзды отнюдь не неподвижны. Вся Вселенная для него асимметрична: звёзды впереди синие, а позади красные. В то время как для нас все они одинаковые — золотистые, потому что скорость солнечной системы мала.) А неинерциальность этого наблюдателя проявляется в том, что созвездия впереди и сзади меняются по мере движения мюона в кольцевом ускорителе. Мы не можем считать покоящегося и движущегося наблюдателей эквивалентными, поскольку первый не испытывает никакого ускорения, а второй, чтобы вернуться к месту встречи, должен испытывать его.

3.22. ОТО**. Физики-теоретики, привыкшие к языку Общей теории относительности (ОТО), настаивают на том, что все системы отсчёта равноправны. Не только инерциальные, но и ускоренные. Что пространство-время само по себе — кривое. При этом гравитационное взаимодействие перестаёт быть таким же физическим взаимодействием, как электромагнитное, слабое и сильное, а становится исключительным проявлением кривого пространства. В результате вся физика для них оказывается как бы расколотой на две части. Если же исходить из того, что ускорение всегда обусловлено взаимодействием, что оно не относительно, а абсолютно, то физика становится единой и простой.

3.23. «Ленком». Употребление слов «относительность» и «релятивизм» в отношении скорости света напоминает название театра «Ленком» или газеты «Московский комсомолец», лишь генеалогически связанных с комсомолом. Таковы языковые парадоксы. Скорость света в пустоте не относительна. Она абсолютна. Просто физикам нужна помощь лингвистов.

4. О КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

4.1. Константа Планка. Если в теории относительности ключевой константой является скорость света c, то в квантовой механике ключевой является константа h = 6,63·10−34 Дж· c, открытая Максом Планком в 1900 г. Физический смысл этой константы станет ясен из последующего изложения. Большей частью в формулах квантовой механики фигурирует так называемая приведённая константа Планка: ħ = h/2π = 1,05·10−34 Дж × c = 6,58·10−22 МэВ·c. Во многих явлениях важную роль играет величина ħc = 1,97·10−11 МэВ·см.

4.2. Спин электрона. Начнём с широко известного наивного сравнения атома с планетной системой. Планеты вращаются вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Подобно этому, электроны вращаются вокруг ядра и вокруг собственной оси. Вращение электрона по орбите характеризуют орбитальным угловым импульсом L(его часто и не вполне правильно называют орбитальным угловым моментом). Вращение электрона вокруг собственной оси характеризуют собственным угловым импульсом — спином S. Оказалось, что у всех электронов в мире спин равен (1/2)ħ. Для сравнения отметим, что «спин» Земли равен 6·1033 м2·кг/c = 6·1067ħ.

4.3. Атом водорода. На самом деле атом это не планетная система, а электрон не обычная частица, движущаяся по орбите. Электрон, как и все другие элементарные частицы, вовсе не является частицей в том житейском смысле этого слова, который подразумевает, что частица должна двигаться по определённой траектории. В простейшем атоме — атоме водорода, если он находится в своём основном состоянии, т. е. не возбуждён, электрон напоминает скорее сферическое облачко радиусом порядка 0,5·10−10 м. По мере возбуждения атома, электрон переходит во все более высокие состояния, имеющие всё больший размер.

4.4. Квантовые числа электронов. Без учёта спина движение электрона в атоме характеризуют двумя квантовыми числами: главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, причём n ≥ l. Если l = 0, то электрон представляет собой сферически симметричное облако. Чем больше n, тем больше размер этого облака. Чем больше l, тем больше движение электрона похоже на движение классической частицы по орбите. Энергия связи электрона, находящегося в атоме водорода на оболочке с квантовым числом n, равна где α = e2/ħc ≈ 1/137, a e — заряд электрона.

4.5. Многоэлектронные атомы. Спин играет ключевую роль при заполнении электронных оболочек многоэлектронных атомов. Дело в том, что два электрона с одинаково направленным собственным вращением (одинаково направленными спинами) не могут находиться на одной оболочке с данными значениями n и l. Это запрещено так называемым принципом Паули (1900–1958). По существу, принцип Паули определяет периоды Периодической таблицы элементов Менделеева (1834–1907).

4.6. Бозоны и фермионы. Все элементарные частицы обладают спином. Так, спин фотона равен 1 в единицах ħ, спин гравитона равен 2. Частицы с целым спином в единицах ħ получили название бозонов. Частицы с полуцелым спином называют фермионами. Бозоны — коллективисты: «они стремятся все жить в одной комнате», находиться в одном квантовом состоянии. На этом свойстве фотонов основан лазер: все фотоны в лазерном пучке имеют строго одинаковые импульсы. Фермионы же индивидуалисты: «каждому из них нужна отдельная квартира». Это свойство электронов определяет закономерности заполнения электронных оболочек атомов.

4.7. «Квантовые кентавры». Элементарные частицы это как бы квантовые кентавры: получастицы — полуволны. Благодаря своим волновым свойствам квантовые кентавры, в отличие от классических частиц, могут проходить сразу через две щели, создавая в результате интерференционную картину на стоящем позади экране. Все попытки уложить квантовых кентавров в прокрустово ложе понятий классической физики оказались бесплодными.

4.8. Соотношения неопределённости. Константа ħ определяет особенности не только вращательного, но и поступательного движения элементарных частиц. Неопределённости положения и импульса частицы должны удовлетворять так называемым соотношениям неопределённости Гейзенберга (1901–1976), типа Аналогичное соотношение существует для энергии и времени:

4.9. Квантовая механика. И квантование спина, и соотношения неопределённости являются частными проявлениями общих закономерностей квантовой механики, созданной в 20-х годах XX века. Согласно квантовой механике, любая элементарная частица, например, электрон, это одновременно и элементарная частица, и элементарная (одночастичная) волна. Причём, в отличие от обычной волны, которая является периодическим движением колоссального числа частиц, элементарная волна — это новый, неизвестный ранее вид движения индивидуальной частицы. Элементарная длина волны λ частицы с импульсом p равна λ = h/|p|, а элементарная частота ν, отвечающая энергии E, равна ν = E/h.

4.10. Квантовая теория поля. Итак, сначала мы были вынуждены признать, что частицы могут быть сколь угодно лёгкими и даже безмассовыми, и что их скорости не могут превышать c. Потом мы были вынуждены признать, что частицы вовсе не частицы, а своеобразные гибриды частиц и волн, поведение которых объединяется квантом h. Объединение теории относительности и квантовой механики было произведено Дираком (1902–1984) в 1930 г. и привело к созданию теории, которая получила название квантовая теория поля. Именно эта теория описывает основные свойства материи.

4.11. Единицы, в которых c, ħ = 1. В дальнейшем мы, как правило, будем пользоваться такими единицами, в которых за единицу скорости принята c, а за единицу углового импульса (действия) — ħ. В этих единицах все формулы существенно упрощаются. В них, в частности, размерности энергии, массы и частоты одинаковы. Эти единицы приняты в физике высоких энергий, поскольку в ней существенны квантовые и релятивистские явления. В тех случаях, когда надо подчеркнуть квантовый характер того или иного явления, мы будем явно выписывать ħ. Аналогично будем поступать и с c.

4.12. Эйнштейн и квантовая механика*. Эйнштейн, в известном смысле породив квантовую механику, не примирился с ней. И до конца жизни пытался построить «единую теорию всего» на основе классической теории поля, игнорируя ħ. Эйнштейн верил в классический детерминизм и в недопустимость случайности. Он повторял о Боге: «Он не играет в кости». И не мог примириться с тем, что мгновение распада индивидуальной частицы в принципе предсказать нельзя, хотя среднее время жизни того или иного типа частиц предсказывается в рамках квантовой механики с беспрецедентной точностью. К сожалению, его пристрастия определили взгляды очень многих людей.

5. ДИАГРАММЬІ ФЕЙНМАНА

5.1. Простейшая диаграмма. Взаимодействия частиц удобно рассматривать с помощью диаграмм, предложенных Ричардом Фейнманом (1918–1988) в 1949 г. На рис. 1 приведена простейшая диаграмма Фейнмана, описывающая взаимодействие электрона и протона путём обмена фотоном. Стрелки на рисунке указывают направление течения времени для каждой частицы.

5.2. Реальные частицы. Каждому процесс отвечает одна или несколько диаграмм Фейнмана. Внешним линиям на диаграмме соответствуют входящие (до взаимодействия) и выходящие (после взаимодействия) частицы, которые свободны. Их 4-импульсы p удовлетворяют уравнению Их называют реальными частицами и говорят, что они находятся на массовой поверхности.

5.3. Виртуальные частицы. Внутренние линии диаграмм соответствуют частицам, находящимся в виртуальном состоянии. Для них Их называют виртуальными частицами и говорят, что они находятся вне массовой поверхности. Распространение виртуальной частицы описывается математической величиной, которую называют пропагатором. Эта общепринятая терминология может натолкнуть новичка на мысль, что виртуальные частицы менее материальны, чем реальные частицы. В действительности же они в равной степени материальны, но реальные частицы мы воспринимаем как вещество и излучение, а виртуальные — в основном как силовые поля, хотя это различие в значительной степени условно. Важно, что одна и та же частица, например, фотон или электрон, может быть реальной в одних условиях и виртуальной — в других.

5.4. Вершины. Вершины диаграммы описывают локальные акты элементарных взаимодействий между частицами. В каждой вершине 4-импульс сохраняется. Легко видеть, что если в одной вершине встречаются три линии стабильных частиц, то по крайней мере одна из них должна быть виртуальной, т. е. должна находиться вне массовой поверхности: «Боливару не снести троих». (Например, свободный электрон не может испустить свободный фотон и остаться при этом свободным электроном.) Две реальные частицы взаимодействуют на расстоянии, обмениваясь одной или несколькими виртуальными частицами.

5.5. Распространение. Если о реальных частицах говорят, что они движутся, то о виртуальных частицах говорят, что они распространяются (propagate). Термин «распространение» подчёркивает то обстоятельство, что у виртуальной частицы может быть много траекторий, и может быть, что ни одна из них не является классической, как у виртуального фотона с нулевой энергией и ненулевым импульсом, описывающим статическое кулоновское взаимодействие.

5.6. Античастицы. Замечательным свойством фейнмановских диаграмм является то, что они единым образом описывают как частицы, так и соответствующие античастицы. При этом античастица выглядит, как частица, движущаяся вспять по времени. На рис. 2 приведена диаграмма, изображающая рождение протона и антипротона при аннигиляции электрона и позитрона. Движение вспять по времени в равной мере применимо и к фермионам, и к бозонам. Оно делает ненужной интерпретацию позитронов как незаполненных состояний в море электронов с отрицательной энергией, к которой прибег Дирак, когда в 1930 г. ввёл понятие античастицы.

5.7. Швингер и диаграммы Фейнмана. Швингер (1918–1994), которому вычислительные трудности были нипочём, диаграмм Фейнмана не любил и несколько свысока писал о них: «Как компьютерный чип в более недавние годы, диаграмма Фейнмана несла вычисления в массы». К сожалению, до самых широких масс, в отличие от чипа, диаграммы Фейнмана не дошли.

5.8. Фейнман и диаграммы Фейнмана. По непонятным причинам диаграммы Фейнмана не дошли даже до знаменитых «Фейнмановских лекций по физике». Я убежден в том, что их необходимо довести до учеников средней школы, объясняя им основные идеи физики элементарных частиц. Это самый простой взгляд на микромир и на мир в целом. Если школьник владеет понятием потенциальной энергии (например, законом Ньютона, или законом Кулона), то диаграммы Фейнмана позволяют ему получать выражение для этой потенциальной энергии.

5.9. Виртуальные частицы и физические силовые поля. Фейнмановские диаграммы — это наиболее простой язык квантовой теории поля. (По крайней мере в тех случаях, когда взаимодействие не очень сильное и можно пользоваться теорией возмущений.) В большинстве книг по квантовой теории поля частицы рассматриваются как квантовые возбуждения полей, что требует знакомства с формализмом вторичного квантования. На языке же диаграмм Фейнмана поля заменяются виртуальными частицами.

Элементарные частицы обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Причём в реальном состоянии они являются частицами материи, а в виртуальном состоянии они же являются переносчиками сил между материальными объектами. После введения виртуальных частиц понятие силы становится ненужным, а с понятием поля, если с ним не было знакомства раньше, возможно, следует знакомиться после того, как освоено понятие виртуальной частицы.

5.10. Элементарные взаимодействия*. Элементарные акты испускания и поглощения виртуальных частиц (вершины) характеризуются такими константами взаимодействия, как электрический заряд e в случае фотона, слабые заряды e/sin θWв случае W-бозона и e/sin θW cos θW в случае Z-бозона (где θW — угол Вайнберга), цветовой заряд g в случае глюонов, и величина √G в случае гравитона, где G — константа Ньютона. (См. гл. 6–10.) Электромагнитное взаимодействие рассмотрено ниже в гл. 7. Слабое взаимодействие — в гл. 8. Сильное — в гл. 9. А начнём мы в следующей гл. 6 с гравитационного взаимодействия.

6. ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.

6.1. Гравитоны. Я начну с частиц, которые пока не открыты и наверняка не будут открыты в обозримом будущем. Это частицы гравитационного поля — гравитоны. Не открыты пока не только гравитоны, но и гравитационные волны (и это в то время, как электромагнитные волны буквально пронизывают нашу жизнь). Это обусловлено тем, что при низких энергиях гравитационное взаимодействие очень слабо. Как мы увидим, теория гравитонов позволяет понять все известные свойства гравитационного взаимодействия.

6.2. Обмен гравитонами. На языке диаграмм Фейнмана гравитационное взаимодействие двух тел осуществляется обменом виртуальными гравитонами между составляющими эти тела элементарными частицами. На рис. 3 гравитон испускается частицей с 4-импульсом p1 и поглощается другой частицей с 4-импульсом p2. В силу сохранения 4-импульса, q=p1 − p′1=p′2−p2, где q — 4-импульс гравитона. Распространение виртуального гравитона (ему, как и любой виртуальной частице, отвечает пропагатор) изображено на рисунке пружинкой.

6.3. Атом водорода в гравитационном поле Земли. На рис. 4 изображена сумма диаграмм, на которых атом водорода с 4-импульсом p1 обменивается гравитонами со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p2. И в этом случае q = p1 − p′1 = p′2 − p2, где q — суммарный 4-импульс виртуальных гравитонов.

6.4. О массе атома. В дальнейшем при рассмотрении гравитационного взаимодействия мы будем пренебрегать массой электрона по сравнению с массой протона, а также пренебрегать разностью масс протона и нейтрона и энергией связи нуклонов в атомных ядрах. Так что масса атома это примерно сумма масс нуклонов в атомном ядре.

6.5. Коэффициент усиления*. Число нуклонов Земли NE ≈ 3,6·1051 равно произведению числа нуклонов в одном грамме земного вещества, т. е. числа Авогадро NA ≈ 6·1023, на массу Земли в граммах ≈ 6·1027. Поэтому диаграмма рис. 4 представляет собой сумму 3,6·1051 диаграмм рис. 3, что отмечено утолщением линий Земли и виртуальных гравитонов на рис. 4. Кроме того, «гравитонная пружина», в отличие от пропагатора одного гравитона, сделана на рис. 4 серой. Она как бы содержит 3,6·1051 гравитонов.

6.6. Яблоко Ньютона в гравитационном поле Земли. На рис. 5 все атомы яблока, обладающие суммарным 4-импульсом p1, взаимодействуют со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p2.

6.7. Число диаграмм*. Напомню, что один грамм обычного вещества содержит NA = 6·1023 нуклонов. Число нуклонов в 100-граммовом яблоке Na = 100NA = 6·1025. Масса Земли 6·1027 г, и следовательно, число нуклонов Земли NE = 3,6 · 1051. Разумеется, утолщение линий на рис. 5 ни в какой мере не отвечает огромному числу нуклонов яблока Na, нуклонов Земли NE и гораздо большему, просто фантастическому числу фейнмановских диаграмм Nd = Na NE = 2,2·1077. Ведь каждый нуклон яблока взаимодействует с каждым нуклоном Земли. Чтобы подчеркнуть колоссальное число диаграмм, пружина на рис. 5 сделана темной. Хотя взаимодействие гравитона с отдельной элементарной частицей очень мало, сумма диаграмм для всех нуклонов Земли создаёт значительное притяжение, которое мы ощущаем. Универсальная гравитация притягивает Луну к Земле, их обеих к Солнцу, все звёзды в нашей Галактике и все галактики друг к другу.

6.8. Фейнмановская амплитуда и её фурье-образ***. Фейнмановской диаграмме гравитационного взаимодействия двух медленных тел с массами m1 и m2 соответствует фейнмановская амплитуда где G — константа Ньютона, a q — 3-импульс, переносимый виртуальными гравитонами. (Величина 1/q2, где q — 4-импульс, называется гравитонным пропагатором. В случае медленных тел энергия практически не передается и потому q2 = −q2.) Чтобы перейти от импульсного пространства к конфигурационному (координатному), надо взять фурье-образ амплитуды A(q) Величина A(r) даёт потенциальную энергию гравитационного взаимодействия нерелятивистских частиц и определяет движение релятивистской частицы в статическом гравитационном поле.

6.9. Потенциал Ньютона*. Потенциальная энергия двух тел с массой m1 и m2 равна где G — константа Ньютона, a r — расстояние между телами. Эта энергия заключена в «пружине» виртуальных гравитонов на рис. 5. Взаимодействие, потенциал которого спадает как 1/r, называется дальнодействующим. Используя фурье-преобразование, можно увидеть, что гравитация — дальнодействующая, потому что гравитон безмассов.

6.10. Потенциал типа потенциала Юкавы**. Действительно, если бы гравитон имел ненулевую массу m, то фейнмановская амплитуда для обмена им имела бы вид и ей отвечал бы потенциал типа потенциала Юкавы с радиусом действия r ≈ 1/m:

6.11. О потенциальной энергии**. В нерелятивистской механике Ньютона кинетическая энергия частицы зависит от её скорости (импульса), а потенциальная только от её координат, т. е. от положения в пространстве. В релятивистской механике сохранить такое требование нельзя, поскольку само взаимодействие частиц зачастую зависит от их скоростей (импульсов) и, следовательно, от кинетической энергии. Однако для обычных, достаточно слабых гравитационных полей изменение кинетической энергии частицы мало по сравнению с её полной энергией, и поэтому этим изменением можно пренебречь. Полную энергию нерелятивистской частицы в слабом гравитационном поле можно записать в виде ε = Ekin + E0 + U.

6.12. Универсальность гравитации. В отличие от всех других взаимодействий, гравитация обладает замечательным свойством универсальности. Взаимодействие гравитона с любой частицей не зависит от свойств этой частицы, а зависит только от величины энергии, которой частица обладает. Если эта частица медленная, то её энергия покоя E0 = mc2, заключённая в её массе, намного превышает её кинетическую энергию. И потому её гравитационное взаимодействие пропорционально её массе. Но для достаточно быстрой частицы её кинетическая энергия намного больше её массы. В этом случае её гравитационное взаимодействие от массы практически не зависит и пропорционально её кинетической энергии.

6.13. Спин гравитона и универсальность гравитации**. Более точно, испускание гравитона пропорционально не просто энергии, а тензору энергии-импульса частицы. А это, в свою очередь, обусловлено тем, что спин гравитона равен двум. Пусть 4-импульс частицы до испускания гравитона был p1, а после испускания p2. Тогда импульс гравитона равен q = p1 − p2. Если ввести обозначение p = p1 + p2, то вершина испускания гравитона будет иметь вид где hαβ — волновая функция гравитона.

6.14. Взаимодействие гравитона с фотоном**. Особенно наглядно это видно на примере фотона, масса которого равна нулю. Экспериментально доказано, что когда фотон летит с нижнего этажа здания на верхний этаж, его импульс уменьшается под действием притяжения Земли. Доказано также, что луч света далёкой звезды отклоняется гравитационным притяжением Солнца.

6.15. Взаимодействие фотона с Землёй**. На рис. 6 показан обмен гравитонами между Землёй и фотоном. Этот рисунок условно представляет собой сумму рисунков гравитонных обменов фотона со всеми нуклонами Земли. На нём земная вершина получается из нуклонной умножением на число нуклонов в Земле NE c соответствующей заменой 4-импульса нуклона на 4-импульс Земли (см. рис. 3).

6.16. Взаимодействие гравитона с гравитоном***. Поскольку гравитоны несут энергию, они сами должны испускать и поглощать гравитоны. Отдельных реальных гравитонов мы не видели и никогда не увидим. Тем не менее взаимодействие междувиртуальными гравитонами приводит к наблюдаемым эффектам. На первый взгляд вклад трёх виртуальных гравитонов в гравитационное взаимодействие двух нуклонов слишком мал, чтобы его можно было обнаружить (см. рис. 7).

6.17. Вековая прецессия Меркурия**. Однако этот вклад проявляется в прецессии перигелия орбиты Меркурия. Вековая прецессия Меркурия описывается суммой однопетлевых гравитонных диаграмм притяжения Меркурия к Солнцу (рис. 8).

6.18. Коэффициент усиления для Меркурия**. Отношение масс Меркурия и Земли равно 0,055. Так что число нуклонов в Меркурии NM = 0,055 NE = 2·1050. Масса Солнца MS = 2·1033 г. Так что число нуклонов в Солнце NS = NAMS = 1,2·1057. А число диаграмм, описывающих гравитационное взаимодействие нуклонов Меркурия и Солнца, NdM = 2,4·10107. Если потенциальная энергия притяжения Меркурия к Солнцу равна U = GMS MM/r, то после учёта обсуждаемой поправки на взаимодействие виртуальных гравитонов друг с другом она умножается на коэффициент 1 − 3GMS/r. Мы видим, что поправка к потенциальной энергии составляет −3G2MS2 MM/r2.

6.19. Орбита Меркурия**. Радиус орбиты Меркурия a = 58·106 км. Период обращения 88 земных суток. Эксцентриситет орбиты e = 0,21. Из-за обсуждаемой поправки за один оборот большая полуось орбиты поворачивается на угол 6πGMS/a(1 − e2), т. е. порядка одной десятой угловой секунды, а за 100 земных лет поворачивается на 43''.

6.20. Гравитационный лэмбовский сдвиг**. Всякий, кто изучал квантовую электродинамику, сразу увидит, что диаграмма рис. 7 похожа на треугольную диаграмму, описывающую сдвиг частоты (энергии) уровня 2S1/2 относительно уровня 2P1/2 в атоме водорода (там треугольник состоит из одной фотонной и двух электронных линий). Этот сдвиг измерили в 1947 г. Лэмб и Ризерфорд и установили, что он равен 1060 МГц (1,06 ГГц). Это измерение положило начало цепной реакции теоретических и экспериментальных работ, приведших к созданию квантовой электродинамики и фейнмановских диаграмм. Частота прецессии Меркурия на 25 порядков меньше.

6.21. Классический или квантовый эффект?**. Хорошо известно, что лэмбовский сдвиг энергии уровня — это чисто квантовый эффект, в то время как прецессия Меркурия — чисто классический эффект. Каким образом могут они описываться похожими фейнмановскими диаграммами? Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить соотношение E = ħω и учесть, что преобразование Фурье при переходе от импульсного пространства к конфигурационному в разд. 6.8 содержит eiqr/ħ. Кроме того, следует учесть, что в электромагнитном треугольнике лэмбовского сдвига только одна линия безмассовой частицы (фотона), а две других — это пропагаторы электрона. Поэтому характерные расстояния в нём определяются массой электрона (комптоновской длиной волны электрона). А в треугольнике прецессии Меркурия имеются два пропагатора безмассовой частицы (гравитона). Это обстоятельство, обусловленное трёхгравитонной вершиной, и приводит к тому, что гравитационный треугольник даёт вклад на несравненно больших расстояниях, чем электромагнитный. В этом сравнении проявляется мощь квантовой теории поля в методе фейнмановских диаграмм, позволяющих просто понимать и рассчитывать широкий круг явлений, как квантовых, так и классических.

7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.

7.1. Электрическое взаимодействие. Электрическое взаимодействие частиц осуществляется обменом виртуальными фотонами, как на рис. 1, 9. Фотоны, как и гравитоны, тоже безмассовые частицы. Так что электрическое взаимодействие тоже дальнодействующее: Почему же оно не столь универсально, как гравитация?

7.2. Положительные и отрицательные заряды. Во-первых, потому, что существуют электрические заряды двух знаков. И во-вторых, потому, что существуют нейтральные частицы, которые вообще не имеют электрического заряда (нейтрон, нейтрино, фотон...). Частицы с зарядами противоположных знаков, как электрон и протон, притягиваются друг к другу. Частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются. В результате атомы и состоящие из них тела в основном электронейтральны.

7.3. Нейтральные частицы. Нейтрон содержит u-кварк с зарядом +2e/3 и два d-кварка с зарядом −e/3. Так что суммарный заряд нейтрона равен нулю. (Напомним, что протон содержит два u-кварка и один d-кварк.) Истинно элементарными частицами, не имеющими электрического заряда, являются фотон, гравитон, нейтрино, Z-бозон и бозон Хиггса.

7.4. Кулоновский потенциал. Потенциальная энергия притяжения электрона и протона, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна

7.5. Магнитное взаимодействие. Магнитное взаимодействие является не столь дальнодействующим, как электрическое. Оно спадает как 1/r3. Оно зависит не только от расстояния между двумя магнитами, но и от их взаимной ориентации. Хорошо известный пример — взаимодействие стрелки компаса с полем магнитного диполя Земли. Потенциальная энергия взаимодействия двух магнитных диполей μ1и μ2 равна где n = r/r.

7.6. Электромагнитное взаимодействие. Величайшим достижением XIX столетия было открытие того, что электрические и магнитные силы — это два различных проявления одной и той же электромагнитной силы. В 1821 г. М. Фарадей (1791–1867) исследовал взаимодействие магнита и проводника с током. Спустя десятилетие он установил законы электромагнитной индукции при взаимодействии двух проводников. В последующие годы он ввёл понятие электромагнитного поля и высказал идею об электромагнитной природе света. В 1870-х Дж. Максвелл (1831–1879) осознал, что электромагнитное взаимодействие ответственно за широкий класс оптических явлений: испускание, преобразование и поглощение света, и написал уравнения, описывающие электромагнитное поле. Вскоре Г. Герц (1857–1894) открыл радиоволны, а В. Рентген (1845–1923) — Х-лучи. Вся наша цивилизация основана на проявлениях электромагнитных взаимодействий.

7.7. Объединение теории относительности и квантовой механики. Важнейшим этапом в развитии физики был 1928 год, когда появилась статья П. Дирака (1902–1984), в которой он предложил квантовое и релятивистское уравнение для электрона. Это уравнение содержало магнитный момент электрона и указывало на существование античастицы электрона — позитрона, открытого через несколько лет. После этого квантовая механика и теория относительности объединились в квантовую теорию поля.

То, что электромагнитные взаимодействия вызваны испусканием и поглощением виртуальных фотонов, стало полностью ясно лишь в середине XX века с появлением диаграмм Фейнмана, т. е. после того, как чётко сформировалось понятие виртуальной частицы.

8. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.

8.1. Ядерные взаимодействия. В начале XX века были открыты атом и его ядро и α-, β- и γ-лучи, испускаемые радиоактивными ядрами. Как оказалось, γ-лучи — это фотоны очень высокой энергии, β-лучи — это высокоэнергичные электроны, α-лучи — ядра гелия. Это привело к открытию двух новых типов взаимодействий — сильного и слабого. В отличие от гравитационного и электромагнитного взаимодействий, сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими.

В дальнейшем было установлено,что они ответственны за преобразование водорода в гелий в нашем Солнце и других звёздах.

8.2. Заряженные токи*. Слабое взаимодействие ответственно за превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино. В основе большого класса процессов слабого взаимодействия лежат превращения кварков одного типа в кварки другого типа с испусканием (или поглощением) виртуальных W-бозонов: u, c, t ↔ d, s, b. Аналогично при испускании и поглощении W-бозонов происходят переходы между заряженными лептонами и соответствующими нейтрино:

e ↔ νe, μ ↔ νμ, τ ↔ ντ.

В равной степени происходят и переходы типа dˉu ↔ W и eˉνe↔ W. Во всех этих переходах с участием W-бозонов участвуют так называемые заряженные токи, меняющие на единицу заряды лептонов и кварков. Слабое взаимодействие заряженных токов короткодействующее, оно описывается потенциалом Юкавы e−mWr/r, так что эффективный радиус у него r ≈ 1/mW.

8.3. Нейтральные токи*. В 1970-х годах были открыты процессы слабого взаимодействия нейтрино, электронов и нуклонов, обусловленные так называемыми нейтральными токами. В 1980-х годах было экспериментально установлено, что взаимодействия заряженных токов происходят путем обмена W-бозонами, а взаимодействия нейтральных токов — путём обмена Z-бозонами.

8.4. Нарушение P- и CP-чётности*. Во второй половине 1950-х годов было открыто нарушение пространственной чётности P и зарядовой чётности C в слабых взаимодействиях. В 1964 г. были открыты слабые распады, нарушающие сохранение CP-симметрии. В настоящее время механизм нарушения CP-симметрии изучается в распадах мезонов, содержащих b-кварки.

8.5. Осцилляции нейтрино*. Последние два десятилетия внимание физиков приковано к измерениям, проводимым на подземных килотонных детекторах в Камиока (Япония) и Садбери (Канада). Эти измерения показали, что между тремя сортами нейтрино νe, νμ, ντ происходят в вакууме взаимные переходы (осцилляции). Природа этих осцилляций выясняется.

8.6. Электрослабое взаимодействие. В 1960-х годах была сформулирована теория, согласно которой электромагнитное и слабое взаимодействия являются различными проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Если бы имела место строгая электрослабая симметрия, то массы W- и Z-бозонов были бы равны нулю подобно массе фотона.

8.7. Нарушение электрослабой симметрии. В рамках Стандартной модели бозон Хиггса нарушает электрослабую симметрию и объясняет таким образом, почему фотон безмассов, а слабые бозоны массивны. Он же даёт массы лептонам, кваркам и самому себе.

8.8. Что надо узнать о хиггсе. Одной из основных задач Большого адронного коллайдера LHC является открытие бозона Хиггса (который называют просто хиггс и обозначают h или H) и последующее установление его свойств. В первую очередь измерение его взаимодействий с W- и Z-бозонами, с фотонами, а также его самовзаимодействия, т. е. изучение вершин, содержащих три и четыре хиггса: h3 и h4, и его взаимодействия с лептонами и кварками, особенно с топ-кварком. В рамках Стандартной модели для всех этих взаимодействий существуют чёткие предсказания. Их экспериментальная проверка представляет очень большой интерес с точки зрения поисков «новой физики» за пределами Стандартной модели.

8.9. А если хиггса нет? Если же окажется, что в интервале масс порядка нескольких сот ГэВ хиггс не существует, то это будет означать, что при энергиях выше ТэВ лежит новая, абсолютно неизведанная область, где взаимодействия W- и Z-бозонов становятся непертурбативно сильными, т. е. не могут описываться теорией возмущений. Исследования этой области принесут много сюрпризов.

8.10. Лептонные коллайдеры будущего. Для выполнения всей этой программы исследований в дополнение к LHC возможно придётся построить лептонные коллайдеры: ILC (International Linear Collider) с энергией столкновения 0,5 ТэВ, или CLIC (Compact Linear Collider) с энергией столкновения 1 ТэВ, или MC (Muon Collider) с энергией столкновения 3 ТэВ.

8.11. Линейные электрон-позитронные коллайдеры. ILC — Международный линейный коллайдер, в котором должны сталкиваться электроны с позитронами, а также фотоны с фотонами. Решение о его строительстве может быть принято только после того, как станет ясно, существует ли хиггс и какова его масса. Одно из предлагаемых мест строительства ILC — окрестности Дубны. CLIC — Компактный линейный коллайдер электронов и позитронов. Проект разрабатывается в ЦЕРН.

8.12. Мюонный коллайдер. МС — Мюонный коллайдер был впервые задуман Г. И. Будкером (1918–1977). В 1999 г. в Сан-Франциско состоялась пятая Международная конференция «Физический потенциал и развитие мюонных коллайдеров и нейтринных фабрик». В настоящее время проект МС разрабатывается в Фермиевской национальной лаборатории и может быть осуществлён лет через 20.

9. СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.

9.1. Глюоны и кварки. Сильное взаимодействие держит нуклоны (протоны и нейтроны) внутри ядра. В его основе взаимодействие глюонов с кварками и взаимодействие глюонов с глюонами. Именно самодействие глюонов приводит к тому, что несмотря на то, что масса глюона равна нулю, так же, как равны нулю массы фотона и гравитона, обмен глюонами не приводит к глюонному дальнодействию, подобному фотонному и гравитонному. Более того, оно приводит к отсутствию свободных глюонов и кварков. Это обусловлено тем, что сумма одноглюонных обменов заменяется глюонной трубкой или нитью. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса между нейтральными атомами.

9.2. Конфайнмент и асимптотическая свобода. Явление невылетания глюонов и кварков из адронов называют словом конфайнмент. Обратной стороной динамики, приводящей к конфайнменту является то, что на очень малых расстояниях глубоко внутри адронов взаимодействие между глюонами и кварками постепенно спадает. Кварки как бы становятся свободными на малых расстояниях. Это явление называют термином асимптотическая свобода.

9.3. Цвета кварков. Явление конфайнмента является следствием того, что каждый из шести кварков существует как бы в виде трех «цветовых» разновидностей. Кварки обычно «раскрашивают» в желтый, синий и красный цвета. Антикварки раскрашивают в дополнительные цвета: фиолетовый, оранжевый, зелёный. Всеми этими цветами обозначают своеобразные заряды кварков — «многомерные аналоги» электрического заряда, ответственные за сильные взаимодействия. Разумеется, никакой связи, кроме метафорической, между цветами кварков и обычными оптическими цветами нет.

9.4. Цвета глюонов. Ещё более многочисленно семейство цветных глюонов: их восемь, из которых два идентичны своим античастицам, а остальные шесть — нет. Взаимодействия цветовых зарядов описываются квантовой хромодинамикой и определяют свойства протона, нейтрона, всех атомных ядер и свойства всех адронов. То, что глюоны несут цветовые заряды, приводит к явлению конфайнмента глюонов и кварков, заключающегося в том, что цветные глюоны и кварки не могут вырваться из адронов. Ядерные силы между бесцветными (белыми) адронами представляют собой слабые отголоски могучих цветовых взаимодействий внутри адронов. Это похоже на малость молекулярных связей по сравнению с внутриатомными.

9.5. Массы адронов. Массы адронов вообще и нуклонов в частности обусловлены глюонным самодействием. Таким образом, масса всего видимого вещества, составляющего 4–5% энергии Вселенной, обусловлена именно самодействием глюонов.

10. СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ И ЗА ЕЕ ПРЕДЕЛАМИ.

10.1. 18 частиц Стандартной модели. Все известные фундаментальные частицы естественно распадаются на три группы:

6 лептонов (спин 1/2):

3 нейтрино: νe, νμ, ντ;

3 заряженных лептона: e, μ, τ;

6 кварков (спин 1/2): u, c, t, d, s, b;

6 бозонов:

g̃ — гравитон (спин 2),

γ, W, Z, g — глюоны (спин 1),

h — хиггс (спин 0).

10.2. За пределами Стандартной модели. 96% энергии Вселенной находится за пределами Стандартной модели и ждёт своего открытия и изучения. Есть несколько основных предположений о том, как может выглядеть новая физика (см. Ниже пункты 10.3–10.6).

10.3. Великое объединение. Объединению сильного и электрослабого взаимодействия посвящено огромное число работ, в основном теоретических. В большинстве из них предполагается, что оно происходит при энергиях порядка 1016 ГэВ. Такое объединение должно приводить к распаду протона.

10.4. Суперсимметричные частицы. Согласно идее суперсимметрии, впервые зародившейся в ФИАН, у каждой «нашей» частицы есть суперпартнер, спин которого отличается на 1/2: 6 скварков и 6 слептонов со спином 0, хиггсино, фотино, вино и зино со спином 1/2, гравитино со спином 3/2. Массы этих суперпартнёров должны быть существенно больше, чем у наших частиц. Иначе их давно бы открыли. Некоторые из суперпартнёров, возможно, будут открыты, когда заработает Большой адронный коллайдер.

10.5. Суперструны. Развивает гипотезу о суперсимметрии гипотеза о существовании суперструн, которые живут на очень малых расстояниях порядка 10−33 см и отвечающих им энергиях 1019 ГэВ. Многие физики-теоретики надеются, что именно на основе представлений о суперструнах удастся построить единую теорию всех взаимодействий, не содержащую свободных параметров.

10.6. Зеркальные частицы. Согласно идее о зеркальной материи, впервые зародившейся в ИТЭФ, у каждой нашей частицы есть зеркальный двойник, и существует зеркальный мир, который только очень слабо связан с нашим миром.

10.7. Тёмная материя. Только 4–5% всей энергии во Вселенной существует в виде массы обычного вещества. Порядка 20% энергии Вселенной заключено в так называемой тёмной материи, состоящей, как думают, из суперчастиц, или зеркальных частиц, или каких-то других неизвестных частиц. Если частицы тёмной материи гораздо тяжелее обычных частиц и если, сталкиваясь друг с другом в космосе, они аннигилируют в обычные фотоны, то эти фотоны высокой энергии могут быть зарегистрированы специальными детекторами в космосе и на Земле. Выяснение природы тёмной материи является одной из основных задач физики.

10.8. Тёмная энергия. Но подавляющая часть энергии Вселенной (порядка 75%), обусловлена так называемой тёмной энергией. Она «разлита» по вакууму и расталкивает скопления галактик. Ее природа пока непонятна.

11. ЭЛЕМЕНТАРНЬІЕ ЧАСТИЦЬІ.

11.1. НЕКОТОРЬІЕ ПИЛОТНЬІЕ ПРОЕКТАМ. В России 30 сентября 2009 г. был издан Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по реализации пилотного проекта по созданию Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”». Указ предусматривает участие в проекте следующих организаций: Петербургского института ядерной физики, Института физики высоких энергий и Института теоретической и экспериментальной физики. Указ предусматривает также «включение указанного учреждения, как наиболее значимого учреждения науки, в ведомственную структуру расходов федерального бюджета в качестве главного распорядителя бюджетных средств». Этот Указ может способствовать возвращению физики элементарных частиц в число приоритетных направлений развития науки в нашей стране.

11.2.В США: Слушания в Конгрессе США 1. 1 октября 2009 г. состоялись слушания в подкомитете по энергии и окружающей среде комитета по науке и технологии Палаты представителей США по теме «Исследования природы материи, энергии, пространства и времени». Ассигнования Департамента энергии на эту программу в 2009 г. составляют 795,7 млн долларов. Профессор Гарвардского университета Лиза Рендалл изложила взгляды на материю, энергию и происхождение Вселенной с точки зрения будущей теории струн. Директор Фермиевской национальной лаборатории (Батавия) Пьер Оддоне рассказал о состоянии физики частиц в США, и в частности, о предстоящем завершении работы Тэватрона и начале совместной работы ФНАЛ и подземной лаборатории DUSEL по изучению свойств нейтрино и редких процессов. Он подчеркнул важность участия американских физиков в проектах по физике высоких энергий в Европе (LHC), Японии (JPARC), Китае (ВЕРС) и международном космическом проекте (GLAST, названном недавно именем Ферми).

11.3. Слушания в Конгрессе США 2. Директор Национальной Лаборатории имени Джеферсона Хью Монтгомери говорил о вкладе этой Лаборатории в ядерную физику, в ускорительные технологии и в образовательные программы. Директор научного отдела по физике высоких энергий Департамента энергии Деннис Ковар рассказал о трёх основных направлениях

ПО ФИЗИКЕ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ:

1) ускорительные исследования при максимальных энергиях,

2) ускорительные исследования при максимальных интенсивностях,

3) наземные и спутниковые исследования космоса с целью выяснения природы тёмной материи и тёмной энергии,

и трёх основных направлениях

ПО ЯДЕРНОЙ ФИЗИКЕ:

1) изучение сильных взаимодействий кварков и глюонов,

2) изучение того, как из протонов и нейтронов образовались атомные ядра,

3) изучение слабых взаимодействий с участием нейтрино.

12. О ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКЕ.

12.1. ЧТО ТАКОЕ фундаментальная наука. Из изложенного выше текста ясно, что большинство научных работников, называют фундаментальной наукой ту часть науки, которая устанавливает наиболее фундаментальные законы природы. ЭТИ ЗАКОНЫ лежат в фундаменте пирамиды науки или отдельных её этажей. Они ОПРЕДЕЛЯЮТ ДОЛГОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ ЦИВИЛИЗАЦИИ. Существуют, однако, люди, которые фундаментальной наукой называют те разделы науки, которые оказывают наибольшее непосредственное влияние на сиюминутные достижения в развитии цивилизации. И кажется, что эти разделы и направления лучше называть прикладной наукой.

12.2. Корни и плоды. Если фундаментальную науку можно сравнить с корнями дерева, то прикладную можно сравнить с его плодами. Такие важнейшие технологические прорывы, как создание мобильных телефонов или оптоволоконной связи, это плоды науки.

12.3. А. И. Герцен о науке. В 1845 г. Александр Иванович Герцен (1812–1870) опубликовал в журнале «Отечественные записки» замечательные «Письма об изучении природы». В конце первого письма он написал: «Наука кажется трудною не потому, чтоб она была в самом деле трудна, а потому, что иначе не дойдёшь до её простоты, как пробившись сквозь тьму тем готовых понятий, мешающих прямо видеть. Пусть входящие вперёд знают, что весь арсенал ржавых и негодных орудий, доставшихся нам по наследству от схоластики, негоден, что надобно пожертвовать вне науки составленными воззрениями, что, не отбросив все полулжи, которыми для понятности облекают полуистины, нельзя войти в науку, нельзя дойти до целой истины».

12.4. О сокращении школьных программ. Современные программы по физике в школе вполне могут включить в себя активное владение элементами теории элементарных частиц, теории относительности и квантовой механики, если СОКРАТИТЬ в них те разделы, которые имеют в основном описательный характер и увеличивают «эрудицию» ребенка, а не понимание окружающего мира и умение жить и творить.

12.5. Заключение. Было бы правильно отметить важность раннего приобщения молодёжи к мировоззрению, основанному на достижениях теории относительности и квантовой механики. В этом плане было поручено Комиссиям Президиума РАН по учебникам и по образованию подготовить предложения по СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРЕПОДАВАНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ В СРЕДНЕЙ И ВЬІСШЕЙ ШКОЛЕ.

--------------------------------------

------------------------------------

------------------------------------

Сп. "ПЕДАГОГИКА", София, 2001 г., брой 10, стр.3-28

:

"В ТЪРСЕНЕ НА НОВ СЪЮЗ МЕЖДУ

СИНЕРГЕТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ В ХХІ ВЕК "

(Поглед към предизвикателствата пред университетите и изучаването на локални прояви на глобализацията и ИТ-революцията)

Марек Тасев, Югозападен университет “Неофит Рилски”, катедра “Математика”

"Нашият свят е пред криза, пълното значение на която не са разбрали имащите власт да избират между доброто и злото"

(А. Айнщайн)

"Ние не претендираме да даваме истината на хората, но се надяваме, че някой може да пожелае да я търси заедно с нас"

(Д. Мережковски)

Информационно-технологичната революция и скоростта на съпровождащите я процеси на хаотизация и самоорганизация правят все по-сложен избора на ефективна и адекватна образователна стратегия. Отговорността на академичната общност за такъв избор (или за неговото забавяне!) е свързана и с предвидимостта на следствията от него - най-вече като локална реакция на глобализационните процеси, на неустойчивостта и хаотизацията, които те пораждат. Все по-трудно е навременното оценяване на спецификата на условията и на качествено новите възможности за развитие и на университетското образование. Тези въпроси са изключително актуални именно за уникалните преходи и кризи у нас, а и в подобни региони на глобализиращия се свят.

Едва ли в близко време и в днешните реалности у нас можем да очакваме достатъчно балансирана комбинация от различни стратегии, удачна за всички учебни заведения. Още повече, че самите държавни изисквания често са необосновани и противоречиви, обърнати повече към критериите на ХХ век, а не към спецификата на настоящето и бъдещето. В тази връзка тук накратко представяме някои от естествените мотиви за използване в образованието на методологията на научни направления (като синергетиката и др.) и перспективите на развитието на университети като ЮЗУ ”Н.. Рилски”.

Известно е, че думата “синергетика” произтича от такива като гръцката Synergeia, което означава съвместно (“кооперативно”) действие. Съюзът “синергетика и образование” подсказва уникални, удачни и по-достъпни обединителни пътища за намиране на атрактивно специфично лице и оригинално развитие на почти всички образователни направления .

Точно в тази насока вече над 15 години (особено след обсъждане с колеги от различни страни и направления във водещи ВУЗ в Москва през 1986г) публично обсъждаме и търсим варианти за ефективна стратегия, специфична за развитието в обозримо бъдеще на български ВУ и в частност на ЮЗУ. Става дума за научно обоснован и регионално осмислен

отклик на глобални тенденции

на отварящия се и съществено усложняващ се неустойчив свят. С подобен съюз към образованието ще се насочат качествено нови критерии и методология. Те в значително по-голяма степен биха позволили да се отчитат предвидимостта и посоката на бъдещите тенденции и предизвикателства за региона и света. Защото самото изучаване на такава, макар и ограничена предвидимост, днес често се свързва именно с все по-познатите на академичната общност методи на нови направления като синергетиката, на теорията на хаоса, на нелинейните динамични системи и т. н.

Още повече, че светът едва сега започва да осъзнава реалността и неподготвеността за опасни катастрофични локални и глобални сценарии. Те стават и по-ясни след сътресенията от 90-те години на ХХ век, като сред тях не е трудно да се видят мащабни обществено-значими промени - в това число и такива като дестабилизиране, разпадане и самоорганизация на държави и ценностни системи, взривяване на стари и нови конфликти, продължителен и не дотам ясен рязък възход на глобалните пазари, кризите на фондовите пазари през последните години (азиатска, руска, латиноамериканска - от 1997/98 г. насам и др.), завоалираните рецесионни очаквания през последните години, събития като тези от 11 септември 2001 г., насоката на новите доктрини преди и след тях, денонсиране на стратегически договори за съвременните въоръжения и т. н.

Глобализиращите се НЕСТАБИЛНОСТ И ХАОТИЗАЦИЯ достигнаха до критични нива особено при уникалното деструктуриране и катастрофиране на икономиките на страни и региони от Източна Европа, Русия, Азия и др. И това е на фона пък на невиждан растеж на други икономики. Достатъчно показателно за това кой и как печели от такива сътресения е поведението на основните фамилии борсови индекси през 90-те години. Не е ясно докъде може да се стигне при поддържане на такъв тип динамика и детерминирана хаотизация (своего рода “турбулентност”), като залог за самоорганизация на нов локален и глобален “ред”. За човечеството далеч не е ясно и какви ще са точно новите структури и критерии, съобразени и с научните достижения и синергетичните принципи в съвременните условия и т. н.

В този смисъл забавянето на съответните специфични отговори на образованието като изпреварваща реакция на локални предвидими прояви - очаквани регионални проекции на глобалните процеси - определено ще води към значително по-бързо разгръщащи се и трудно управляеми кризи по сравнение с познатите досега. Анализите показват, че през последния четвърт век като основен се очерта преди всичко проблемът за

устойчивото развитие в един засилено неустойчив свят.

Последните 10 години дават основание да се твърди, че проблематиката на "устойчивото развитие" получи нов пореден тласък след известната Конференция на ООН през 1992 г. в Рио-де-Жанейро по околната среда и развитието, а и след дискусиите през 1988 г. на VIII Световен конгрес по логика, методология и философия на науката в Москва и кръглите маси по интердисциплинарния синтез в развитието на съвременната картина на света .

За устойчивостта на развитието (като естествено възникващо съединение на традицията и модернизацията) особена роля следва да се отрежда на ускорената адаптация на училището и на начините на развитието на важното му звено - на университетите. В този смисъл устойчивостта на развитието на образованието не може да не се разглежда и като един от факторите за национална и глобална сигурност (особено в процеса на силна хаотизация на процесите и системите), а и като условие за устойчивостта на региона. Ангажиментите ни по повод процеса за присъединяване към Европейския съюз ни правят един особено сложен, неравновесен и неустойчив граничен слой на формиращата се общоевропейска система. Такъв слой е кризисен, трудноуправляем, и болезнен не само с новите си информационни, пазарни, визови и прочее режими, с многото си производни функции и роли на особен комплексен “санитарен” кордон, натиск, засилени трафици, миграции и пр. Още повече, че конкретната икономическа ситуация скоро едва ли ще позволи тук да се създават за образованието необходимите условия, характерни за развитите страни.

Посочените по-горе наши идеи и търсения бяха подкрепени отново през последните години от изследванията на различни центрове и школи в света. Съществено място и важно съдействие в обсъжданията ни заемат десетки представители на световно известни руски научни школи, университети като МГУ “Ломоносов”, МГПУ, ОИЯИ (Дубна), МГГА, ИПМ и други към РАН, както и наши колеги в БАН, СУ и др. Изключително полезна след 1992 г. бе помощта от ръководствата на РФО и ЕАФО, от делегати на техните конгреси и т. н., и особено от Президента на Евроазийското физическо общество (ЕАФО) акад. С. Капица, член на Римския клуб и Европейската академия, почетен доктор на ЮЗУ от 1995 г. След обсъжданите наши съвместни проекти и варианти (още от 1986-88 г.), доопределящи за новата ситуация на прехода бяха обсъжданията през 1992 и 2000 г. в Москва, а през 1994 г. - и в Благоевград, при гостуването на С.Капица. Вниманието към преходи и т. нар. РЕЖИМИ С ОБОСТРЯНЕ, “доведе до привличане към изследването и на методите на нелинейната физика и на синергетиката”(С.Капица. Общая теория роста человечества. М.1999). Идеите ни получиха разностранна подкрепа и от много колеги от различни катедри и факултети на МГУ, с които сме свързани повече от 30 години. А в такава насока бяха акцентите и на ректора на МГУ “Ломоносов” проф. В. Садовничий пред поредната сесия на Римския клуб през май 2000 г., състояла се не случайно в МГУ (в прехода към новия век и пред 250-годишнината на този водещ световен научен и образователен център).

Отново се опитваме да усилим вниманието не само на академичната общност, но и на външни инвеститори и програми към възможностите, които един такъв “синергетичен” вариант представя за бъдещото развитие на образованието, а и на нашия университет и регион. И в този смисъл съдържанието на идеята е компресирано в заглавието като един своеобразен методологичен “ключ”, като една

образователно-синергетична парола за действие

на академичната общност в конкретните условия през новия век, в това число и в търсенето на ефективни начини и пътища за интегрирането на България в структурите на Европейския съюз, а и на адаптиране на образованието ни към невиждано ускорените информационни процеси и следствията от тях.

Темата и идеите, които представяме тук, имат много и непрости измерения, варианти на разглеждане и начини на използване, които в по-разширен вид представяме със самостоятелно издание на ЮЗУ (и по повод конкурсните проекти за образованието). Те изискват и специфична подготовка. Особено важно е това изискване за по-голяма част от неспециалистите в области като неравновесна термодинамика и статистическа физика, нелинейна динамика, математическа теория на катастрофите, синергетиката - в тесния смисъл на кръстника й Х. Хакен от Щутгартската школа, в теорията на дисипативните структури на нобеловия лауреат И. Пригожин от Брюкселската школа, на А. Арнолд, В. Волкенщейн, на Н. Моисеев, С. Курдюмов, Ю. Климонтович, Д. Чернавски, А. Осипов, И. Розгачева, А. Самарски, А. Михайлов, Т. Ахромеева, Г. Малинецки и много други известни представители от московските школи по математика и информатика, по приложенията в нелинейната динамика, в статистическата физика, химията, биофизиката и в редица други природонаучни области, както и в такива като икономическите изследвания на школите на Х. Лоренц от университета в Йена, на Т. Пу от Швеция, В. Занг от Китай и др., за които може да се получи добра представа дори от представената литература в края на настоящето).

Към основни методологични проблеми в демографията, социологията, историята, политологията, екологията, психологията, лингвистиката, информатиката и пр. СА НАСОЧЕНИ много от трудовете през последните няколко години - такива като “Синергетика и прогнозы будущего”(М,.1996) на С. Капица, С. Курдюмов, Г. Малинецки, “Общая теория роста человечества” (М.,1999) на С.Капица и пр. Това е и една от основните теми на сериите международни конференции на Асоциацията “Жените в науката и образованието” с президент проф. Г. Ризниченко от БФ на МГУ . Трудовете, представяни в тях, са отразявани в ежегодни серии сборници “Математика. Компьютер. Образование”, ”Нелинейная динамика” и др., в трудовете на интердисциплинарния семинар “Синергетика. Естественонаучные социальные и гуманитарные аспекти”(М.,1999), “Синергетика и информация” (М.,1990) на Д.Чернавски, на в работите на Ю. Климонтович - в статистическата физика, на А. Лоскутов - по физика на хаоса, И. Трофимова - в психологията, А. Рубин, А. Тихонов - в биофизиката, Ю. Кравцов - за фундаменталните и практически граници на предсказуемостта и т. н.

У нас през 90-те години важно място заемат трудовете на акад. Ст. Панчев в ”Теория на хаоса” (С., 1996), на М. Бушев в “Синергетика” (С., 1992), на акад.А. Поликаров в “Революция във физиката” (С., 1996) и много други. Искаме да отбележим и изследванията на колегите, с които школите на Боголюбов, Блюменфелд, Моисеев, Зелдович, Фролов, Тернов и др. в МГУ, ОИЯИ, АН СССР ни свързаха отпреди 30 години и които в една или друга степен поддържаха идеите ни и контактите с ЮЗУ. Много от тях активно работят в областта на фазовите преходи във физиката, биофизиката, нелинейната динамика и пр. (чл. кор. Б. Тенчов, проф. Й. Бранков, проф. Н. Тончев, проф. Д. Пушкаров, проф. В. Дамгов,ст.н.с. А. Ануфриев от БАН, чл. кор. П. Попиванов - преподавател по математика и в ЮЗУ, и др.) и т. н.

Важна задача за нас е осмислянето на идеите и на практическите приложения на методите на посочените направления, начините за тяхното разумно навлизане и използване в учебните програми на университетските дисциплини в различните специалности. За целта, макар и с понятно забавяне и трудности, през последните години се подготвя и поетапното изграждане в Благоевград на международен център по синергетика и образование, университетски учебно-образователен и интернетен ТВ-канал, като това става и с консултациите и на водещи специалисти от ЕАФО, МГУ и др. Реализацията на такава дългосрочна идея ще даде на Благоевград възможност в тези сложни условия да потърси и по-сериозни допълнителни инвеститори за българското образование и да стане (заедно с възможностите и тематиката на АУБ) още по-привлекателен и специфичен образователен център, важен не само за Балканскя и регион.

Ще напомним, че именно през последния четвърт век горепосочените и сродните на тях научни направления породиха достатъчно общ понятиен апарат и методи, удивително универсални за описване на основните механизми на самоорганизация или дезорганизация на различни структури, схемите и моделите на обяснения на най-различни процеси, широкото им използване дори и в хуманитарните науки. Става дума преди всичко за системи, които се характеризират като сложни, отворени, нелинейни, неравновесни, кохерентни и пр., каквито са повечето от реалните системи (структури, процеси). Но и процесите в самото образование и структурите от типа на университети (подобни на ЮЗУ) се развиват като такива системи в днешния сложен отварящ се и глобализиращ се неустойчив свят. Познаването, изучаването на основните т.нар. “управляващи параметри”, характерни за такива процеси, позволява да се търси ефективен път на еволюцията на подобни сложни системи, да се изясняват и при възможност избягват опасни ситуации именно като се отчитат присъщите тенденции на системата - при това със значително по-малки усилия (и средства). Така и възможностите за оцеляване и ефективно развитие нарастват съществено, дори за такива тежки и неустойчиви икономически условия, в които се намират България и Балканите.

Обикновеният (общоизвестният) смисъл на названието на темата е, че без познатите в тежки моменти в историята съвместни усилия на академичната общност като цяло, УНИВЕРСИТЕТИТЕ като ЮЗУ ОЩЕ ДЕСЕТИЛЕТИЯ наред ще останат в свръхсложни условия на ОЦЕЛЯВАНЕ, опасни КРИЗИ, КОНФЛИКТИ и ДИСТРУКТУРИРАНЕ, ако се ограничат в рамките на класическите пътища на развитие на специалностите при досегашния тип мотивация на оцеляване и далеч неакадемична“конкуренция” в прехода.

Вторият, по-дълбокият смисъл (и идейно послание), е свързан именно с възможностите на синергетиката и приоритетното актуализиране на много от учебните програми чрез използване и на методологията на посочените нови направления, назовани като синергетика в широк смисъл. Същата е призвана да освети със своите идеи и понятиен апарат предмета на множество дисциплини, изучавани досега по класическия познат традиционен начин. Но почти всяка от тях се занимава с редица системи и процеси, чиито характеристики посочихме като основни по-горе (Това се отнася както за хуманитарните, така и за природонаучните и технико - технологичните направления, като следва да се започне с активната подготовка и допълване на програмите на дисциплините и възможностите на природонаучните специалности, и в течение на 5-10 години изградят новия синергетичен “съюз” с хуманитарните направления и дисциплини).

Така погледнато темата вече говори за силно и ефективно работеща идея, ако е умело и професионално адаптирана към нашите конкретни условия, което разбира се не е нито лесен, нито кратък процес. Но в случая е уместно да припомним думите на Поанкаре, перефразирани идейно за подобна ситуация така: “Трудно е да се повярва каква огромна мисловна икономия може да осъществи добре подбраната дума или идея. Често е достатъчно да се измисли или изобрети нова такава и тя самата става творец”.

Сред големите въпроси, стоящи пред такова адаптиране на образованието ни, в частност е и този:

готвим ли СПЕЦИАЛИСТИ за УПРАВЛЕНИЕ НА СИСТЕМИ в режим на НОВИТЕ типове КРИЗИ,

които да са запознати със съвременните методологии за изучаване на условията и механизмите на появата на кризите в различните системи при новите ускорени преходи? Могат ли подготвяните университетски кадри, които да използват съвременните достижения и технологии за да работят - в т. ч. и за образованието - в обстановка на рязко обстрящи се локални кризи, хаос, катастрофи (възникващи и като локални прояви, и като като регионални проекции на глобализацията). Ускорените и многопосочни информационни и други взаимодействия вече задължават образованието да гледа на локалните проблеми като на възможни източници не само на локални, но и на глобални смущения и кризи. В това число проблемите и кризите дори в самото образование следва да се разглеждат също като следствия и проекции на такива проблеми, ускорения и взаимодействия. Така самото образование и неговото развитие също трябва да се изследват и като причина, и като следствие на ускорено развиващи се локални и глобални процеси, кризи и т.н.

За запознатите с историята на идеите в тази насока е известна силната чувствителност на поведението на редица сложни системи към малки изменения в началните условия при неустойчивост на тези системи. Това може да се види още в идеите на Поанкаре и др., доразвити от много известни учени през ХХ век. Например през 1963 г. Е. Лоренц оригинално представя някои решения на относително проста система от нелинейни диференциални уравнения (за хидродинамиката и метеорологията). С името на последния са свързани все по-популярните напоследък специфични множества от точки, характеризиращи състоянието на системата чрез фазови портрети от типа на т. нар. “странни атрактори” на Лоренц - за изследване на локална “предсказуемост” и пр. С помощта на програмните пакети като MathCAD, MathLab, Maple и подобни (засега слабо използвани от повечето преподаватели и студенти), такива фазови портрети се демонстрират често с компютърен модел, известен като “модел на пеперудата”. Образно казано за случая, смисълът на такъв модел е да покаже по принцип как дори локални движения на крилата на малка “пеперуда” могат да доведат до силна буря в глобалното неустойчиво “село”.

Актуалността на тези нови насоки и най-вече на тяхната методологическа основа в последно време има и своите глобални политически измерения и модели. Тя може да се види и в политическото поведение на най-високо ниво на страните от Г-8 и Г-20 от 1999 г. насам в обсъжданията на катастрофите, конфликтите, финансовите кризи в глобален аспект; в трудовете на международни форуми, в анализи като тези на президентите на водещите държави, в оценките за събития като тези в Азия, Близкия изток, САЩ, Балканите (Сърбия, Косово, Македония и т. н.), както и анализи като този на Алън Грийнспан и Федералния резерв на САЩ (в доклада “Поуките от световните кризи”) и пр. У нас, макар и с голямо закъснение, също се заработи по важния за региона проблем за управление на кризите, в частност и по предизвикателствата на присъединяването към глобалните пазари, по екологичните кризи, както и по здравните проблеми, по проблеми като психологическия срив и много други здравни проблеми у не малка част от населението при тези нарастващи ускорения на промените и т. н.

В този смисъл една след друга започват да се изменят глобалните, регионалните и национални политически, военни, икономически, здравни, екологични и прочее доктрини. Ясно е, че за да не се окажат мъртвородени и да са полезни за човечеството, те следва да се базират и да се обвържат с нови образователни доктрини, отчитащи тези процеси и явления, при които политическите и икономическите системи следва да намерят далеч не само (и не толкова) военен “кооперативен ключ” към съвместното им решаване, но и също такъв към образованието и неговите параметри на управление, което максимално да предпазва обществото от разрушителни кризи и катастрофи, често провокирани и от недалновидни или недообразовани политици и др. Защото въпреки множеството важни международни форуми за образованието, все пак за изследване на развитието в самите университети не само че слабо се стимулират обсъжданите нови идеи и методи, но у нас самото образование на практика не се приема като приоритет (явно в страните в преход целите и приоритетите не се поставят от достатъчно образовани и отговорни политици). Ясно е, че без адекватни на информационния фазов преход (скок) нови концепции, методология и промени в образованието и в частност университетското образование, човечеството в новите реалности се изправя пред трудни и често мрачни прогнози, далеч надхвърлящи фантазиите на филмови сценарии. И проблемът не е просто и само в слабата образованост. Поне защото последната не е в състояние да произвежда съвременни информационни, психологически, биологични или атомни оръжия, нито да управлява съвременни лайнери, нито да разработи и изпълни планове за катастрофиране на финансовите, екологичните, политическите системи и пр. Но тя (при отсъствието на необходимия морал и отговорност) е способна да оставя на втори план преодоляването на “грабителската фаза” (по Веблен, Айнщайн и др.) в развитието на човечеството, и в частност във и чрез образованието. Новият информационен фазов преход (скок, откъсване, рязка промяна в развитието) говори директно и без математически формули, че вече по-бързо информираният изяжда по-слабо информирания. Докато доскоро действаше правилото, че по-големият изяжда по-малкия, а в момента все още по-бързият изяжда по-бавния, тъй като в закъсняващ “преход” (пораждащ и други кризи) е и правозащитната система с изоставащо действащите й закони.

В тази връзка проблемът и за информираното човечество получава веднага и другите си непрости измерения. Все по-ясно се вижда, че докато предимно ще действа и ще се залага главно на “реда”, а и на формулата (че определя и управлява само този, който изпреварващо и монополно владее информацията и най-новите информационни технологии), едва ли ще се изменят мотивите, базата, смисълът и резултатите- както за съвременото образование като духовна храна на цивилизацията, така и за пораждането при подобно образование на съвременни още по-опасни локални и глобални конфликти. В тях такъв тип образование открито или завоалирано ще “съучаства” и като съответно възпитание, в това число то дори ще способства все по-циничен и “онаучен” тероризъм (във всяка негова форма - от психологическия, икономическия, политическия, административния и т. н. до военния!).

Възможността за управляване както на параметрите на локалните, така и на глобалните изменения на системите и взаимозависимостта между тях дава тотален приоритет на монополно информирания да насочва процесите в системи с различна природа към “смяна” (удобна само за определени групи, периоди и програми) на кризисни преходи от типа “ред - хаос”, ”хаос - ред”. Така засега управлението на тези процеси далеч не дотам е подчинено на морални критерии и действително съвременни демократични механизми на развитието на цивилизацията. Това означава, че реализираните досега псевдопазарни условии и критерии едва ли някога ще бъдат оправдани от целите и идеите на едно хуманно образование, даващо на хората шанс да се чувстват в равнопоставено положение към ползването и обработката на информацията.

За съжаление науката не може да създава цели, нито да ги вселява в умовете на хората. Според думите на Айнщайн от неговата 70-годишнина, науката най-много може да предоставя средства за достигане на някои цели. А сами по себе си целите се посочват от личности с високи етични идеали и ако те са жизнеспособни и силни, те се поддържат и развиват от много хора, които наполовина подсъзнателно, определят бавната еволюция на обществото. Затова великият физик ни предпазва да бъдем и доста внимателни и да не надценяваме научните методи, когато става дума за човешки проблеми. При това той кратко определя същината на съвременната криза - отношението на индивида към обществото. Днес, също както и преди 50 години (от думите на Айнщайн в бр.1 на “Monthly review”, 1949), отделният индивид у нас в още по-голяма степен осъзнава своята зависимост от обществото - особено при наличието на съвременните информационни средства и агресивното им развитие и влияние. Но и в средата на миналия век, а още повече и сега индивидът най-често всъщност не възприема тази зависимост като позитивно явление, като органична връзка (и “кохерентност”), като защитаваща го сила, а по-скоро като опасност за естествените му права, опасност дори за неговото икономическо съществуване, особено при все по-силното му специфично информационно изолиране и изоставане от нормалната конкурентна среда. Така още повече се потвърждават твърденията на Айнщайн, че положението на индивида в обществото е такова, че неговите егоистични стремежи постоянно нарастват, докато в същото време социалните му (по-слаби по своята природа) стремежи все-повече се разпадат. При съвременните процеси, особено в страни и региони като нашия, всички хора, без сами да съзнават това, стават затворници на собствения егоизъм, чувствайки се беззащитни и по-слабо образовани при такива скоростни, мощни, непознати кризисни явления и промени. Затова не по-малко опасна става типичната реакция и все по-откровена ориентация (и в образованието) главно към неясни печалби и “удари” за сметка на другите, на обществото, на мнозинството от академичната общност и при дива (неконтролирана от “преходните” закони) конкуренция от хора, които са далече от хуманните, социално-етични цели, поставяни от съвременната цивилизация пред образованието. Сегашната “пазарна идеология” генерира монопола на архаичните механизми на “първоначалното натрупване”. В новата информационно-образователна “грабителска фаза” в развитието на човечеството това отново става чрез възпитание на свръхконкуренция от тип “хищник - жертва”. Това е една от главните злини, за която Айнщаин предупреждава, виждайки израждането на личностите в среда с такъв тип “конкуренция” в образованието, както и катастрофичността на такова развитие на човечеството в новия информационен век.

Друга главна причина за състоянието на университетите според нас е свързана и с факта, че засега образованието (и като обучение, и като възпитание) се движи и развива в старите схеми на линейни модели и мислене. Но реалният свят се подчинява на съществено нелинейни закони. Тази нелинейност се свързва с проявата на детерминиран хаос при съответно изменение на управляващите параметри. В определени ситуации такова поведение може да бъде до известна степен моделирано и предвиждано от добре информирания (съответно това може да бъде и използвано по един или друг начин за насочване на системите към един или друг режим на хаотизация на съответните процеси и пр.). След подобни хаотизации същите тези реални системи отново ще се самоорганизират в променените условия. Вижда се, че все повече системи се оказват “неподготвени” за резките бифуркации (раздвоения в особени точки), за катастрофите (внезапната реакция на системата при плавно изменение на управляващите параметри, откъсването от старото), за дезорганизацията и самоорганизацията на нов ред и структури (Това спечифично поведение се наблюдава и използва както при различни физични, биофизични, биохимични, екологични, геологични, астрофизични, така вече и в демографски, социологични, икономически, исторически, правни, административни, урбанистични и други процеси).

Реакциите обаче на хора и общества, неподготвени за ускорени преходни процеси и внезапни ефекти, могат да бъдат особено опасни и болезнени. Историята е изпъстрена с множество такива преходи и катаклизми. Самата тя като наука в последно време вече се вглежда и с помощта на синергетичните методи и нелинейната динамика, представяни като един от ключовете към “теоретичната история” (Г. Малинецки и др.), аналогично както например теоретичните физика, биохимия, биофизика и биология разглеждат свои закономерности и явления. За всеки исторически период са характерни специфични виждания и методологически подходи за осмисляне на реалните явления и процеси. В класическата наука през последните няколко века за такива са се смятали простотата, линейността, изключването на неопределеността; използвана е преди всичко линейната представа за тяхното фунциониране. С мощното развитие на статистическите теории (теория на игрите, теория на грешките, статистическата физика, демографията и др.) се преминава от строго детерминирания към вероятностно-статистическия (стохастичния) стил на научното мислене. Интензивното развитие на системните изследвания довежда до изменение на стила на нучното мислене. При това, синергетичният подход не отхвърля вероятностния стил и виждане на света, а само го допълва с изключително важни негови елементи - такива като сложност, системност, целенасоченост (Князева Е., С. Курдюмов. Социалные и культурологические приложения синергетики. М. ИНИОН РАН,1995, N3). Синергетиката открива неочаквани страни на изследваните реални системи - нестабилността на света и режимите с обостряне (режими на хиперболичен ръст, когато характерните величини нарастват многократно даже безкрайно само за кратък период от време), нелинейността и отвореността (различните варианти на бъдещето), нарастващата сложност на формообразуването и начините за тяхното обединение в еволюциониращи общности (закони на коеволюцията) /Белавин В., Курдюмов С. Синергетика ,Ч.2, М., МГУ, 1999/.

Разбира се когато става дума именно за хуманитарните системи изследователите `вкл.и такива като Пригожин имат не малко съмнения за това доколко в една такава система, представляваща уникална реализация на някакъв сложен стохастичен процес, могат предварително да се установяват “правилата” на нейната еволюция. Но за необходимостта от задълбоченото изследване и получаването на съществена информация за еволюцията на различните системи в това число и на образованието в новия информационен “фазов” преход е достатъчен вече фактът, че развитието и използването на синергизма като научно направление, изучаващо квазистабилните неравновесни състояния, според Н.Моисеев вече в края на 80-те години доведе към качествено ново виждане на света. Освен това по думите на Моисеев “стохастичните механизми, които определят преходите - раждането и разрушаването на съответните образувания - се детерминират не толкова от принципната стохастичност на микросвета, колкото от свойства на процесите на макроскопичната природа. Съвременния синергизъм е още една опора на апологията на единството...Епохата на ноосферата - това е царство на Разума, като неотмененна компонента на материалния свят. Значи и разума, и разумната дейност трябва да бъдат включени в общия синергетичен анализ на процесите на развитие” (Н. Моисеев. Оправдание единства. Вопросы философии, № 4, 1988).

Затова изследването и използването на синергетиката в образоватнието е все по-наложително. Следователно ВУ следва да подсигурят мнозинството от специалностите си с дисциплини изучаващи принципите и приложението на синергетиката в различините области. Това следва да е съпроводено от известна модификация на програмите на природоматематичеките дисциплини, която не представлява проблем за катедрите по математика и физика. Ясно е обаче, че в тази насока ВУ в една или друга форма следва да усилват (а не обратно) присъствието си в учебните планове на повечето специалности. За висшето образование в новия информационен век е важно ускорено открие новите възможности пред себе си чрез интегриране и адаптиране на синергетиката като дисциплина, изучаващата общи закони на развитието (особено в такива ситуации, които принципно са несводими към проблемите на търсенето на устойчиви състояния.Кратките)

ОСНОВНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА СИНЕРГЕТИКАТА

като претендираща на нова научна парадигма включват преди всичко посочените вече нелинейност, отвореност, дисипативност (кохерентност, сложност). При това при нелинейността се има предвид преди всичко, че правилно организираното въздействие оказва по-голямо влияние върху еволюцията на системата, отколкото значително по-голямо въздействие, но НЕСЪОБРАЗЕНО с нейните собствени тенденции. ОТВОРЕНОСТТА е необходимо условие за устойчивите неравновесни състояния( т.нар.атрактори на системата-състояния към които тя се стреми, “привлича”, клони). Обратно, затворените системи (нямащи обмен със средата) неизбежно се стремят към хомогенно равновесно състояние (“топлинна смърт”), в съответствие с втория закон на феноменологичната термодинамика. Дисипативността се проявява в безредието, неподредения характер на елементарните процеси; тя е своего рода фактор на “естествения отбор”, разрушаващ всичко, което не отговаря на заложените тенденции на развитие. Именно системи с такива свойства най-вероятно са и в основата на мнозинството физични , биологични и социални явления. Различните науки и техните представители засега обаче са доста чувствителни- както при определянето на специфичните характеристики на системите, така и към възможностите техният класически понятиен апарат да допуска до себе си и друг “външен” такъв, с който да се интегрира и разширява възможностите си.

Според кръстникът й Х.Хакен СИНЕРГЕТИКАТА е теория на “съвместното действие на много подсистеми , в резултат на което на макроскопично ниво възниква структура и съответно функциониране…” (кохерентност).(Хакен. Синергетика, М.1980). Хакен (в “Синергетика мозга”, М.,1997) пояснява: “Базовите понятия на синергетиката са такива като неустойчивост, параметри на порядъка и принцип на подчинението..”(нелинейност) . “Процесът на обмен на информация, нейното производство, предаването и приемането и възникването - самораждането на нови качества и нов смисъл- наричаме синергетика”(отвореност) (Haken. Synergetic Computers and Recognition) Аналогични ключови елементи подчертава и И.Пригожин: ”Преходът към неравновесно състояние пробужда независимите по-рано елементи и установява кохерентност, съвършенно чужда на тяхното поведение в равновесни условия (т.е.”нелинейност” и “кохерентност”) /Николис, Пригожин. Самоорганизация в неравновесных системах., М., 1979/. Редица изследователи допълват характеристиките на синергетиката по следния наччин: “Синергетика често наричат науката за сложното, науката за самоорганизацията. Може би тя следва да бъде наречена наука за еволюцията: тя анализира универсалните закономерности на развитието на сложните динамични системи, изменението на състоянието на системите в условията на нейното взаймодействие със средата”(И.Трофимова. “Синергетика и психология”, М., МГСУ, 1997). В тази връзка ще посочим и следното твърдение на Ю. Данилов и Б. Кадомцев за названието на синергетиката като: ”…название на още не оформилото се окончателно научно направление, занимаващо се с изследването на самоорганизацията и образуването, поддържането и разпадането на структурите в системите с най-различна природа” (Ю.Данилов, Б. Кадомцев. Что такое синергетика //Нелинейные волны.Самоорганизация. М., 1983)

Продължавайки смисъла на казаното от тези и други автори се вижда, че за разлика от мнозинството нови науки, възникващи като правило на границата на две по-рано съществуващи и характеризиращи се “с проникването на метода на едната наука в предмета на другата, (тя) възниква, опирайки се не на граничните, а на вътрешните точки на различните науки, с които (тя) има ненулеви сечения”; при това в изучаваните (от нея) системи, режими и състояния физикът, химикът и математикът, както и икономистът, историкът, социологът, политологът, психологът, педагогът, езиковедът, лингвистът и (не на последно място) философът “виждат своя материал, и всеки от тях като използва методите на своята наука обогатява общия запас на нейните идеи и методи”.

Известни примери на самоорганизация (възникване на ред от хаоса) се наблюдават при множеството добре описани и прилагани многопосочно равновесни фазови преходи: преходите между познатите на всички агрегатни състояния, между парамагнитно и феромагнитно състояние, между нормален метал и свръхпроводник, между нормално и свръхфлуидно състояние; при неравновесните фазови преходи: хидродинамични неустойчивости (като ефект на клетките или вихрите на Бенар, вихри на Тейлър, лазерно лъчение, автотрептения и автовълни, солитони и т.н.; в химията е известен отдавна моделът и реакцията на Белоусов-Жаботински, показващи характерни устойчиви химични трептения, моделът на брюселатора (на брюкселската школа), , зародишообразуването и морфогенезата в биологията, биоритмите, моделът от химията и биологията (на “конкуренцията”) на Лотка-Волтера, популационните вълни в екологията, на спиралните галактики в космологията и т.н. Характерен пример на принудена организация е синхронизацията на модите в многомодов лазер с помощта на външно въздействие и т.н., еволюцията на биомолекулите (автокатализ в хиперцикли), изследване на мозъчната активност, урбанистиката и архитектурата, културологията- спонтанно възникване на школи, на нови парадигми), в генетиката, в психологията (генетичната психология на Ж.Пиаже), в съвременните информационни системи(интернет), в образованието и т.н. Все по често се използват модели за изследване на циклите, кризите и бумовете в икономиката, особеностите на общественото мнение в социологията, Множество интересни примери са представени в представената литература , от българската - най-подходящи за запознаване с такива примери са книгите на М.Бушев, на Ст.Панчев и др.

Думата синергетика е използвана цял век преди Х.Хакен . Но до него по- често се е срещало понятието “синергизъм”. И преди всичко с него е означавано ту съвместно функциониране на органи и системи, ту комбинирано действие на лекарствени средства върху организма, при което сумарният ефект превишава “сумата” от въздействия, оказвани от всяка компонента поотделно. Често и (с основание) възникването на синергетиката като ново направление, изучаващо самоорганизацията на структурите с различна природа се свързва с известната брюкселска школа на И.Пригожин, разработваща теорията на дисипативните структури (самоорганизацията във физическите и химическите процеси); с школата на Хакен в областта на физиката на лазера, с тази на френския учен Р.Том, на московските школи по нелинейна динамика, разработващи в частност и математическия апарат на теорията на катастрофите, тези на на А.Самарский и С.Курдюмов по теория на самоорганизация, разработвана на базата на математически модели и изчислителни експерименти, на биофизиците М.В.Волкенщайн,Д.С.Чернавски и др. (изследващи еволюцията в информационни термини), изследванията под ръководството на математици и информатици като Н.Моисеев, на идеите на глобалния еволюционизъм и екологическите процеси. Още физиологът Ч.Шерингтън е наричал “синергетично” съгласуваното въздействие на гръбначния мозък в процеса на управление на мускулните движения. При решаването на известен за специалистите проблем на Ферми-Паст-Улам, Н.Забуски (който е въвел понятието “солитон”-уединена вълна) предлага единен синергетичен подход към нелинейните физически и математически задачи. Уитни създава теорията на особеностите на гладките изображения и тяхната класификация. В.Том и В.Арнолд и др. полагат тези резултати в основата на математическата теория на катастрофите,като при това са използвани за класификацията на особеностите, атракторите и бифуркациите на фазовото пространство на динамичните системи. Тази класификация е започната десетилетия преди това -още от А.Поанкаре и е продължена от групи изследователи като Л.Манделштам, А.Андронов и т.н. През 60-те години Е.Лоренц наблюдава споменатия НОВ ТИП АТРАКТОР (странен), който е открит от него при решаване на задачата за топлинна конвекция на атмосферата със система НЕЛИНЕЙНИ диференциални уравнения. Това дава начало на много работи по класифицирането на атракторите на динамичните системи, както и в изследванията на преходи в ламинарните течения в турбулентни. Следва откриването на т.нар.“число” на Фойгенбаум, характеризиращо бифуркации на еднопараметрични динамични системи, водещи към странен атрактор и пр. Б.Манделброт въвежда понятието ФРАКТАЛНА (т.е. не с дробна, а не цяла размерност) геометрия. Установяват се връзките на фракталността с теорията на комплексните нелинейни изображения, със странните атрактори, с границите на области, с фазовите преходи и преходите от типа ред-хаос и т.н. А през 1993г. се съобщава за сензационно откритие на фракталната природа на мрежовите трафици, практически използвани в Интернет. Важни достижения (според самия И.Пригожин) в теорията на динамичните системи са свързани с имената на А.Колмогоров, Я.Синай и др., позволили по нов начин да се погледне на понятията ентропия и информация. Школите на Пригожин, на Ю.Климонтович и др. разработват основните положения на неравновесната термодинамика, получават принципно нови резултати, довели до по -дълбоко разбиране на втория закон на термодинамиката и дори до нова представа за понятието време. След първия международен симпозиум по синергетика в 1972г. в Германия започват регулярно да се провеждат такива форуми. Последните години в Русия се насочват огромен брой изследвания към приложението на тези направления и в хуманитарната област.

За важността на проблемите на спонтанното възникване на структурите (или разпадането им) и за интереса оттогава към тези въпроси свидетелства и фактът, че Солвеевският конгрес през 1978г. в Брюксел изцяло е посветен на темата ”Ред и флуктуации в равновесната и неравновесната статистическа механика”. Същата година ръководителят на белгийската школа по самоорганизация и директор на Центъра по статистическа механика и термодинамика на Тексаския университет(от 1967 г.), член и на АН на СССР от 1982 г,, физикохимикът Иля Пригожин бе удостоен с Нобелова премия за разработка на теорията на дисипативните структури. Една от най-големите заслуги на неравновесната термодинамика е осъзнаването на факта, че неравновесността може да бъде и причина за установяването на ред в системата. При това като източник на структурната еволюция се смятат флуктуациите, “включващи” механизма на неустойчивостта, който пък на свой ред води към формирането на нова структура. Предната година (1977) е публикувана известната монография на Х.Хакен “Синергетика”. Тук само ще напомним структурата на тази книга: “ Цел. Вероятност. Информация. Случайност. Необходимост. Случайност и необходимост. Самоорганизация. Физически системи.Химически и биохимични системи. Приложения в биологията. Социология: стохастичен модел на формирането на на обстественото мнение. Хаос. Някои забележкиот исторически характер и перспективи.” Само по себе си темите в съдържанието на книгата вече говорят за удивителната универсалност на това ново направление, състояща се преди всичко във възможността огромно множество от явления да се сведат към някои основни идеи и закономерности.

С какво най-често се отличава синергетичният подход от класическите ( напр. от кибернетичния), според редица съвременни изследвания:

СИНЕРГЕТИЧЕН ПОДХОД

Неравновесността е необходимото условие за самоорганизацията; развитието протича през неустойчивости и резонанси

Системата се самоорганизира

Системата сама избира пътя на своето развитие

Сложната с-ма има собствени свойства, определящи нейната цялостност, не свеждащи се към съвкупността от свойствата на нейните елементи

Неопределеността,резонансите, случайността, хаосът могат да са източник на на формирането на нови, относително детерминирани структури

Времето е необратимо; може да протича еволюция на системата във времето

Вниманието е насочено към кооперативното действие на голям брой елементи (вълнови процеси)

За сложната самоорганизираща се система в началото се стремят към намаляване броя на параметрите, които я описват

Описанието на системата става и с помощта на комплексни многообразия

Използват се главно качествени методи за решение на чисто нелинейни проблеми; самоорганизацията е пряко следствие на нелинейността на системата

За описването на много процеси се използва фрактална геометрия.

Анализират се главно кардиналните изменения на влизащите в системата структури.

ТРАДИЦИОНЕН ПОДХОД

Стохастичните системи са равновесни.

Неравновесността е вредна за хомеостаза на системата

Системата се управлява от човека (от създателя, или се програмира с РС)

Целта на системата и развитието и е зададена от управляващ орган

Възможност за пълна редукция на сложната система към съвкупен анализ на нейните по-прости съставящи

Системата е детерминирана;структурите, елементите и възможностите са зададени, факторът случайност е въведен отвън. Възможен е и противоположният вариант- системата е абсолютно случайна.

Времето е обратимо или насочено така че протича деградация на с-мата

Елементите на сложната система се разглеждат изолирано

За сложните системи се смята, че колкото повече фактори се разглеждат, толкова резултатът е по-точен

Системата се описва с помощта на реални променливи (с изключение на квантово-механичните обекти)

Използват се главно линейни съотношения, а в по-сложните случаи се прави линеаризация.

Зависимостта на параметрите на системата и геометрията на фазовото пространство е преди всичко гладка.

В процеса на анализа не се разглеждат кардинални изменения на структурите на системата.

Сега при взривообразното разгръщане и въздействие на Интернет (също през последните две десетилетия и особено през 90-те години) възникват и други сложни въпроси пред образованието и науката, по които следва да се работи активно : А/ Компресирането на информацията, използването на Интернет за обхващане, запазване и оптимално използване на основната информация за достиженията на синергетичните изследвания, при бърза оценка на състоянието и развитието ими и определяне на границите на приложимост, скорост и сложност на обучение. Б/ Използването на синергетичните методи за качествения и количествен анализ на Интернет като самоорганизираща се транспортно-информационна система в нашите условия. В/ Изучаване на скоростта на построяване на “колективния интелект” и следствията от това в епохата на ноосферата и глобализацията при явното създаване на нова специфична структура- “Синергонет”. Нека не забравяме, че Х. Хакен още през 80-те години формулира основните принципи на конструирането на синергетичен компютър, през 1991 г. публикува алгоритъм за построяването му, а през 1997 г. получи патент за синергетичния компютър.

Представеното тук носи обзорен характер за възможностите и спецификата, които синергетиката и сродните й направления подсказват в в конкретната бързо променяща се ситуация страната и в областта на образованието в сложния преход. Тук накратко се опитваме да поясним защо и в какви условия у нас се налага вече форсирано да се обръщаме сега към нова методология, към съобразен с нея специфичен път на развитие в качествено новите сложни “турбулентни” процеси, при ускорена и съществено нелинейна динамика на самоорганизация на образованието и университетските структури. Не е трудно да се видят политически и финансово-икономически “управляващи параметри”, които ни тласкат в преходните години към катастрофи в образованието.

В нашите университети готвим скъпи “продукти”, но голяма част от най-доброто от тях често отива безплатно в богати държави. При това същите държави чакат и дългове от нас, взимани и давани от някого и съсипващи над 10 години възможностите ни за развитие. Никой обаче не предлага адекватни стратегии и инвестиционни програми (в това число и такива като добре управляван “дълг срещу образование” по достатъчно взаимно приемливи схеми), които реално да оценяват на практика общопризнаваното като качествено досега наше образование. Така трудно ще развиваме и едва ли ще удържаме и по-нататък интелектуалния ни потенциал след като за същия труд този потенциал у нас получава над 30-40 пъти по-ниско заплащане и при десетократно по-тежки условия. Субсидията за един студент у нас е над 20-30 -40 пъти по-ниска от тази в едно обикновено висше училище (например в САЩ). При това богатите страни имат 10-20 пъти по-голям БВП на глава от населението (да не говорим за процента, който се отделя от такъв БВП за наука и образование). За такъв процент нашата наука и висше образование засега не могат и да мечтаят в тези години на неизяснен “преход”при невижданото криминално преразпределение или блокиране на собствеността, съсипването на интелектуалния потенциал и кризата в образователната система. Образно казано, икономическата каруца е поставена пред образования кон. Умишлено се разместват местата на причина и следствие, като се въртим в порочен кръг, като ни се повтаря, че инвестициите в образованието били слаби защото била слаба икономиката и т.н. Силна икономика пък без силно образование е абсурдна в сегашните условия за страни като България. Така силните икономики не инвестират в оценяваното като качествено наше образование и не поемат поне и своята историческа отговорност за случващото се у нас и в неустойчиви региони като Балканите. Затова пък не е сложно да се да се сметне, колко и какво България подарява на богатия свят най-вече чрез подготвяния тук млад и качествен интелектуален потенциал (той продължава да изтича от страната фатално некомпенсируемо). На този фон през последните години не е трудно да се види характерен (негативен за висшето образование у нас) процес на дезинтегриране на академичната общност, на препятстване на естествения синергетизъм в образованието. От посочените характеристики на синергетиката е ясно, че се набляга върху използване на възможността чрез по-слабо влияние (върху присъщи за развитието на системата параметри) да се достигат съществено по-големи и качествени резултати, отколкото при простото обединяване и по-голямо интегрално “насилие” над системата, образно казано. От една страна това дезинтегриране (в смисъл на пречене на възможността за използване на съвместно “коореративно” действие) в университетското образование е проекция на външни фактори, които с новите информационни технологии глобализират с висока скорост едни интереси и блокират (локализират, неутрализират) други. Тези нови процеси протичат “пандемично” без оглед на конкретните влошени условия в държавите в “преход” като нашата. Налаганите по различни начини условия върху държавата и обществото ни в крайна сметка води към катастрофално рязко нарастващото информационно “откъсване” на богатите държави, слоеве, общества (навреме финансово и политически “имунизирани”и подготвени към съвременния тип “фазов” преход на цивилизацията).

Става дума за комплексно и качествено ново ускорение и откъсване на силно развитите държави от тези, чиито икономики, политики, ценностни системи и пр. нямат (или са блокирани) средствата и условията да използват “ударната вълна” на информационното пренареждане в света. А това определено става преди всичко съобразно намеренията на по-силните и по-информираните, чиято система на образование (и не само тя) е поставена в условия ,които обеспечават тя да се адаптира навреме и без закъснение с необходимите за това средства, субсидии, висок БВП на глава и без тежки вътрешно-политически конфликти и явно не случайни критично режимни социално-психологически противопоставяния за изтормозеното и тотално обедняло наше общество. Особено сложна става качествената промяна на “обречените” на такива критични режими на “преходните” общества, народи, големи групи от население сега, когато тази въпросна адаптация към високите скорости на развитие по различен начин и с различни резултати включва вече и налагащата се система “учене през целия живот”. При това чрез съответно изградените международни институции богатите (= информираните) допускат увеличаване на скоростта на технологичното откъсване толкова, колкото то е поносимо за съответните глобализиращи се интереси и възможности на богатите и информираните, без да ги вкарва в разрушително завихряне (“турбулентност”) на поведението на системата. Но съдбата и поведението на страни с геополитическо положение като нашата (на която цяло хилядолетие не можеше да се прости високата култура и възможности на народа й) от 120 години насам се определя от силите на интересите на т.нар. Велики и т.н. Но за негативните резултатите от тези налагани режими след това винаги народът е трябвало да се разплаща на границата на възможностите си. А Великите снизходително ни обясняват как и с какви усилия трябва да променяме системата и мисленето си, за да ги нагласим преди всичко към техните интереси.

От друга (вътрешна) страна, в информационно слабоподготвените и бедни или обедняващи държави (като нашата и подобни),“преходните” години преминават повече под знака и на неслучайна засилено конфликтна партийна и кланова политика, често с противоречиви и слабодействащи, реално неефективни закони. Че всичко това по принцип ще става по подобен начин се знае от “синергетици” и “катастрофисти” значително преди края на 80-те години. Освен доминиращите външни (глобални) влияния и тенденции, локалните вътрешно-политически условия така моделират преходните процеси, че на практика обезличават, дезинтегрират и блокират образованието при нарастващата бедност и противопоставяне. Аналогични процеси се наблюдават в преобладаващото множество “слаби” страни в съвременния свят. По този начин на ”второсортните” държави в информационни и свързаните с тях преходи се индуцират специфични мотиви, функции и цели. Оказва се, че при това същите повече ще пречат на положителните промени на собственото си образование, икономика, политика, култура и пр. при явната неравнопоставеност и налагано опасно откъсване на по-бедните чрез разгръщащите се скоростни процеси.

Критериите, по които се развива една или друга структура при тези вътрешни и външни условия често са далече от градивните цели и мотиви на отговорните представители на науката и образованието в тези страни. Налагането, възпитаването на коментираната по-горе неконструктивна, неестествена за конкретната ситуация свръхконкуренция и стремеж към необосновани печалби за сметка (а не в полза) на обществото ще продължат да водят към необосновано монополно положение на групи от хора в образованието и деструктивна политика. Видно е и с невъоръчено око, че целта на такива хора както в образованието, така и в икономиката, в законодателната дейност, в морала и културата на един народ като нашия далеч не е преодоляването на хилядолетната “грабителска фаза” в развитието на народите и човечеството. Такъв нов-стар “ред” и философия на поведение не способства на предоляването на режима на въпросното катастрофално “откъсване” на голямата маса от бедните народи от възможността те да могат да се развиват в хуманна отговорна среда с равнопоставеност към условията на тип конкуренция, естествена и присъща за степента и посоката на развитие нацивилизацията. Така например, доминиращо в психологията на академичната общност става отново жестоката борба за оцеляване на отзделни индивиди (вече без оглед на средствата) в новите информационно-турбулентни процеси. А и в това завихряне и хаотизиране на образователната система обучаващият е в същия водовъртеж, в какъвто е и обучавания. И следствията от това са очевидни и за обозримото бъдеще.

Болезненото и депресиращо влияние на свръхускоряващите се “завихряния” на тези невиждани досега от цивилизацията процеси, пораждат допълнителна агресивност и очакване за повишена опасност и катастрофичност. При такава ситуация необоснованото и несправедливо монополно положение на едни или други в системата на образование ще продължи да разделя, противопоставя и деструктурира най-вече млади и изграждани с толкова усилия университети (в т.ч. като ЮЗУ и др.) в конкретните условия, в които са поставени. През последните години вместо качествено ново и най-важно обединяващо решение и съвместен отпор срещу анахронизма на първоначалното натрупване в днешни условия, системата и образованието особено в университетите ни все повече действа по законите на джунглата, на популационните модели от типа “хищник-жертва”. Войната за средства за образованието (и чрез образованието!) се води все по-неакадемично и нечистоплътно. Така тя все повече противопоставя, отколкото обединява и помага на университетската общност да се намери оптималния път на развитие в този сложен информационно- цивилизационен преход. Това рефлектира върху обучаваните, които също загубват представа за естестваната отговорност и синергизъм на системата и т.н.

Странно е например, че чрез някои международна програми, уж замислени с добри намерения, засега повече водят към още по-силно разрушаване на морала и интелектуалния потенциал на академичната общност. При такива програми силно се пренебрегва правилото че резултатите от катастрофални явления (пожар, земетръси, и пр.) трябва да се гасят незабавно и съвместно вместо да се измисля “конкуретни” условия и път за тесен кръг позноти агресивни “сръчни специалисти”да управляват средства далеч не общоприети за по-приоритетни за ситуацията целите на академичната общност като цяло. В резултат на това позитивният ефект за висшето образование е много по-малък, отколкото негативния и разрушителния, унизително сблъскващ интересите и установените приоритети и целите на тази общност в такъв уникален преход и в конкретните условия, в които се намират ВУЗ у нас. Така по различни начини продължава изсмукването на средства и дългове по системи, които още повече демотивират голямата част от университетската общност с бруталните механизми и при липсата на реални публични (а не само на хартия) академични критерии.

И именно в такава ситуация е непонятно защо държавата и външните институции подтикват към такива деструктивни явления в образованието. Например за всички е ясно, че вкарването на пореден нов държавен дълг във ВУ би следвало да става при достатъчно прозрачни процедури и цели за най-ефективното им използването за образованието като цяло. Но институциите, които вкарват този дълг не изясняват дори и следното: конкурсните проекти ангажират малък (обикновено пулсиращо камерен) състав при неясна обща политика на ВУ за такива заеми. Така тези средства реално пак ще обслужват интересите преди всичко на тесен кръг от хора. Последните ще продължат все така да укрепват монополното положение, което най-често не реално не съответства и не способства за удачна дългосрочна стратегия на ВУ. При това най-често такива групи впоследствие налагат продуктите на дейността си за сметка на използвания дълг (независимо дали те са достатъчно и широко приемливи, и независимо, че този дълг ще се изплаща от държавата, т.е. от всички).

Когато става дума за обслужващ образователни проекти държавен дълг въобще не е ясно защо тези проекти и техните колективи да не връщат лично такива заеми -подобно на така наречените микрокредити по програми като Jobs и т.н. Защото ако продуктът на съответния проект за ВУ получи кредит, то той впоследствие може да бъде (но може и да не бъде!) наеман или купуван от авторите му (за ползване в едно или друго ВУ или регион). Т.е. отговорността не се персонифицира както навсякъде в подобни конкурси за кредити. Би било понятно държавата и всички ние да плащаме такива дългове, ако те действително се оценяваха и ползваха реално и равнопоставено от цялата (или мнозинството) академична общост.

В нашата ситуация и с оглед написаното дотук това би могли да бъдат например варианти или проекти за една добре обмислена съвременна информационна система на ВУ, обърната към бъдещето и нужна на всички (а не само обслужваща нечии ограничени интереси, за които може да се кандидатства по друг тип програми). Такава система може да се изгражда ускорено и поетапно чрез такива дългове, като при това се предвиди аналогично и приоритетно нейно развитие и в други сродни ВУ, с които впоследствие да бъде оптимално обединена. Това би могло да бъде и поетапно изграждане на една необходима за всички и с голяма перспектива учебно-образователна ТВ-кабелна (с Интернет) връзка заедно и с една автоматизирана и компютъризирана библиотечна система за всички студенти, преподаватели, граждани от региона, свързани с кабелния оператор и т.н. В нея следва да се включват достатъчно опнимално организирана и разположена размножителна техника с електронни(магнитни), хартиени и др.носители, които все повече да облегчават самостоятелната работа на обучаемите в нова информационна ера.

Когато такова обслужване на университетските дейности се прави чрез външни или (непонятни засега “вътрешно-външни” обслужващи звена), то това би следвало да се прави чрез засилен контрол за реалното спазване на законовите механизми за т.нар. обществени поръчки и при още по-стриктни и прозрачни вътрешни правила и равнопоставеност (ако за фунционирането им се включват преподаватели и студенти). Заем за такъв съответен държавен и обществен контрол би бил също много ефективен, особено ако към него се включи и по участието и спецификата на разпределение на особения тип “спонсориращ потенциал” чрез конкретните начини на оценяване и изпитване, както и при оценяване на нивото и равнопоставеността на условията и комплексното обслужване (и “въоръженост”) на всяко работно място на работещите в университетсата общност.

Неясното вкарване по горепосочения механизъм дълг от известна световна институция за държавата в конкретния случай може да се сравни формално с издръжката на по 1 до 2 студенти за 4-5 години във всяко от нашите ВУ. Ако например някакъв проект от колектив от ЮЗУ “спечели” максимално допустимото за един университет кредитиране, то това може да донесе средства най-много за около една допълнителна заплата общо за две години, която сума обаче не може да се разходва за заплати, строителство и т.н. Ако тази сума се погледне на фона на всички студенти,преподаватели, служители и пр., тя едва ли ще стигне за 1 дискета или около 70 листа хартия средно на месец, за работата върху които няма пари за ток, техника, Интернет и ред други задължителни условия. И въпреки, че този заем не е предвиден да се оценява така, той ще се си остане общодържавен дълг. Той ще се връща от всички в България, а не от изчезващо малкия процент на тези които го ползват за добрите си конкурсни намерения, като “отговорността” им ще го прибавя към другия външен дълг, който също вероятно е създаден с добри намерения. И всеки българин над 18-20 години ще трябва да си прави сметка, че още дълго ще го връща.

Никой обаче никъде не отчита това, което напомнихме по-горе: че за тези 10 години на преход от нас към богатите държави е “преходил” необратимо интелектуален потенциал подготвен у нас и с разходи на нашата държава, чиято оценка само за образованието на напусналите е доста над целия ни държавен външен дълг! (Оценката се пресмята лесно на база минималните оценки на разходите на богатите страни за издръжката на такова образование, специализации и дейности свързани с тях). Каквото и да се говори за връщането на този потенциал, той почти е загубен за образованието и икономиката на България. Неговите качества, ум и капитали ще въртят икономиките на държавите, на които пък ще продължим да сме длъжни и да плащаме неясно формиращите се огромни дългове, които явно още по-неясно са давани и управлявани.

Така не се оценяват и катастрофалните следствия от това, че и в бъдеще такъв потенциал ще продължи да изтича от страната. А нищо не пречи в политиката на ползване на мигриращ образовазован потенциал да се отчита в общия баланс на историческите взаимозадължение по съответни приемливи схеми. След всичко казано и посочено и като пример е ясно, че такава политика, такова разпределение и подобни критерии едва ли ще водят към устойчиво развитие на човечеството в цяло и на сложните региони в частност. С други думи, в еволюцията на страната ни с отварянето на системата и сложния информационен преход катастрофата е заложена още с въздействието на подобни “управляващи параметри”

Така при взривното развитие на съвременните информационни технологии в света и при сложната икономическа ситуация в страни като нашата, конкуренцията на нашата продукция на пазара на труда сега става свръхтежка. Съдбата на държави и народи като нашия още повече ще зависи и ще се управлява от свръхинформирани външни институции по самоорганизиращия се при такива условия нов “ред” и глобални структури, тъй като управлява този, който владее информацията, а я владее този, който може да я заплати заедно с новите технологиите.

Целта е да измъкнем народа ни максимално бързо от налагиния ни режим на колониализиращ тип “демокрация”. Такъв режим доказано ликвидира по същество интелектуалния ни потенциал, ние сме принудени с помощта на методите на посочените нови научни направления бързо да търсим ефективни пътища и форми, за да избегнем очертаващите се разрушителни процеси. Стремим се да търсим възможно най-удачното за конкретните условия, за да станем и пазарно интересни със своята специфика и съвременни актуални теми (които, забележете, при това принципно да не изместват, а да обединяват всички направления и интереси) и така да привличаме и финансови инвестиции, и програми, и студенти, аспиранти, специализанти- не само наши, а и не само от Балканските страни.

С други думи, поколението ни е призвано да бъде повече или по-малко един “коопериран” синергетичен локомотив, с по-малко разхвърляност с повече реалност, но и ефективност и оригиналност в общите цели. При това главната цел е търсене на такива стратегии, за да не се допусне да изостанат следващите поколения (депресирани и демотивирани от кризите) от огромната скорост на промените на информационно-технологичната революция.

Наред с осъзнаването на известните вече екологични императиви, на необходимостта от изменение на морални и ценностни мерки, ще се види и представата за типовете нелинейно поведение - като естествено състояние на мнозинството отворени системи (каквато е и образованието).

Дълбочинната връзка на тези промени във възприемането на света засега не се осъзнава. В заключение още веднаж ще наблегнем на изключителната стратегическа важност за ЮЗУ бързо да се обсъдят и други подобни обединяващи идеи, които органично да търсят консолидирането на множеството направления на университетското образование (и в частност на ЮЗУ), да са актуални и приемливи за нашия специфичен регион и за интелектуалния потенциал извън университета. Това модел би могъл да се превърне в приемлив за много региони и в света, разтърсвани от процесите на глобализацията и качествените бързи промени в информационно- технологичната революция. Затова и насочихме вниманието си към съответни принципи и основи на направления като синергетиката, както и на обосновката на прилагането им в разглежданите системи, в избора на критерии и стратегия образованието в следващите десетилетия, оценявайки конкретните условия и преди всичко икономическите условия за региона. Затова и една от естествените и удачни цели на университети като ЮЗУ в конкретните условия е тези идеи и методи да не остават дълго методологически монопол само на отделните природоматематически направления (в които са се зародили), а ускорено да се създадат условия те да бъдат адаптирани професионално, за да способстват за създаването на атрактивно лице на образованието в ЮЗУ, като намерят място в постепенното преобразуване и допълване на програмите и учебните планове на повечето специалности.

--- -

В края бих искал да благодаря на много колеги и приятели, с които обсъждаме тези идеи вече над 20 години. Много от тях и сега са готови да помогнат в проекта за изграждането на международен център по синергетика и образование в Благоевград, за поддръжката и обсъжданията по който чувствам морално задължение да спомена изрично имената на професорите С. Капица, А. Ягола, А. Тихонов, Г. Ризниченко, В. Караваев, Б. Садовников, А. Алешкевич, В. Трухин, Н. Боголюбов (мл.), И. Павлоцкий, И. Базаров, В. Белокуров, Р.Кузмин, В. Грибов, П. Поляков, О. Дорофеев, и др. повечето от физическия факултет на МГУ “Ломоносов”, В.Родионов от МГГА, Д.Казаков, В. Плечко, А. Шумовский и др. (ОИЯИ-Дубна), С. Курдюмов (ИПМ), Ю. Хотунцев (МГПУ), членове на ЕАФО и РФО, ръководители на дистанционни и спътникови центрове в СГУ (Москва), А.Ануфриев, както и на българските колеги -професорите Б.Тенчов, Й.Бранков, Д. Пушкаров, Н.Тончев, М.Бушев Вл. Дамгов от БАН, на колегите от ЮЗУ Г.Тасева, И.Гюдженов, Д.Димитров, М. Глушкова, И.Иванов, и особено за обсъждането и подръжката на П.Бозарова .

Академичната общност е призвана да осъзнае отговорно и задълбочено смисъла на предупрежденията на учени като Айнщайн признати за личности изминалото хилядолетие. При това новата “драма на идеите” в науката, образованието и развитието на цивилизацията би могла да разчита на един “нов съюз” на образованието и направления като синергетиката. Иначе това може да стане ”драма” на университетите, ако те се превръщат в безскрупулни центрове за диво печалбарско възпитание и съществуване чрез разделяща и противопоставяща се “академична” общност, намираща се в силно неустойчив режим на оцеляване в завихрения информационен преход. В този смисъл в настоящия етап е добре да се вникне и в думите на големия руски математик, информатик и еколог акад. Н. Моисеев (който неотдавна ни напусна и бе един от ангажираните съвместните ни програми още от 1986 г.) цит.: “Цялата картина на световното развитие изтлежда като единен процес на турбулентнообразно движение с различни временни и пространствени характеристики (и с хаотично преплитане) на неговите вихреобразни преобразувания”

Вече четвърт век Югозападния университет е част от академичната общност, призвана да определя с какви нови и достататъчно общи универсални научни идеи и методи образованието би следвало да продължи да търси адекватни и качествено нови отговори. Затова ЮЗУ, който възпитава бъдещите поколения на земята на Кирил и Методий и техните ученици, на земята на Паисий и Неофит Рилски, трябва да има свои ясни послания, свое притегателно лице, оригинална стратегия, хармонично вплетена и в регионалното си предназначение, и в общоевропейската физиономия и в присъствието на обективните процеси на глобализацията. Защото информационното “робство” в съвременния свят на катастрофи и ИТ-революционни преходи придобива много значения, ако научно-образователните центрове не потърсят модерни и ефективни изпреварващи адекватни отговори на глобалните предизвикателства.

--- -

ЛИТЕРАТУРА:

1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесних системах, М.1979.

2. Пригожин И. От существующего к возникающему.М.1985.

3. Пригожин И., И.Стенгерс .Порядок из хаоса.М.1986,2000. Познание сложного, М.,1990

4. Пригожин И., И.Стенгерс И.Время,хаос,квант.М.1994,2000г.

5. Хакен.Г. Излучение лазера -новый пример фазового перехода.-М.1974.

6. Хакен Г. Синергетика.М.,Мир,1980г.

7. Хакен Г. Синергетика.Йерархия неустойчивостей в саморегулирующихся системах и устройствах.

8. Арнолд В. Теория катастроф.М.1990.Обикновенные диференциальные уравнения, М1986

9. Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи.М,1985г

10. Тhom R. What is catastrophe theory about ? In: Synergetics ,N-Y., 1977,26

12. Постон Т,, И.Стюарт. Теория катастрофи ее применения.М.1980.

13. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.М., 1979.

14. Ейген М, П.Шустер. Гиперцикл, принципьI самоорганизации макромолекул.,М.,1982

15. Климонтович Н.Ю.Без формул о синергетике.Минск.1986.

16. Климонтович Ю. Статистическая физика.М.1982г.

17. Волькенштейн М., Д.Чернавский.Физические аспекты применения теории информации в биологии.Изв.АН СССР.сер биол-1979т.39,N4,с.531

18. Чернавский Д.Синергетика и информация,МК,М.5,1990г

19. Курдюмов С.,Г.Малинецкий. Синергетика-Теория самоорганизации .МК, М.,1983.

20. Ахромеева Т.,Курдюмов С.,Г.Малинецкий. Парадоксы мира нестационарных структур,М.1985

21. Курдюмов С., Г.Малинецкий, А.Потапов, Синергетика-новьIе направления МК,М.1989г.

22. Лоренц,Э. Детерминированное непереодическое течение.Сб.статей , ред.Я.Синай,М.1981,с.88.

23. Розгачева И. Самоорганизуюкиеся системы во Вселенной. М. 1989.

24. Осипов А.Самоорганизация и хаос , М. 1987

25. Рубин А. Биофизика, М.1987г. Рубин А.ЛЕкции по биофизике М. 1998.

26. Князевя Е. С.Курдюмов.Законы эволюции и самоорганизации сложных систем.М. 1994.

27. КнязеваЕ., Одисея научного разума. Синергетическое видение научного прогресса.М., 1995.

28. Капица С., С.Курдюмов,Г.Малинецкий. Синергетика и прогнозы будущего.М. 1996.

29. Басин М.,И.Шилович,Синергетика и Internet. СП. 1999.

30. Садовничий В.,В.Белокуров и др.Университетское образование.М.МГУ, 1995.

31. Капица С.Общая теория человечества, М.1999г.

32. Математика.Компьютер.Образование.Сб.науч.трудов. Т.6, ч.1 и 2, и др.под редакцией проф.Г. Ризниченко. М. 1999; Математика.Компьютер.Образование. Т.7. Дубна, М. 2000 и др.

33. Василькова В.Порядок и хаос в развитии социальньIх систем (Синергетика и теория социальной организации), СПб, 1999.

34. Пределы предсказуемости , под ред Ю.Кравцов. М. 1997 г.

35. Н.Н.Моисеев. Быть или не быть человечеству? М.1999г.

36. Пу.Т. Нелинейная экономическая динамика.Ижевск, РХД, 2000

37. Занг В. Синергетическая экономика. М.1999г.

38. Синергетика. Естественнонаучные, социальньIе и гуманитарные аспекты . т.2.М.МГУ, 1999.

39. Попиванов П. П.Китенов. Обикновени диференциални уравнения.Бл.,ЮЗУ, 2000г.

40. Бушев М. Синергетика. Хаос, ред, самоорганизация.УИ,С. 1992.

41. Панчев Ст. Теория на хаоса. АИ “М.Дринов” С. 1996 .

42. Данилов, Ю., Б. Кадомцев. Что такое синергетика. Нелинейные волны. Самоорганизация. М., 1983.

43. Белавин, В., С. Курдюмов. Синергетика. Ч. 2. М., МГУ, 1999.

44. Поликаров, А. Революция във физиката. С., 1996.

45. Бранский В.Теоретические основания социальной синергетики. - Вопросы философии, 2000 , № 4.

20.12.2000г

+ Извън статията (някои публикации от областта на интересите на автора, имащи отношение към гореизложеното): Павлоцкий И.,Тасев. Слаборелятивисткое кинетическое улавнение типа Фоккера-Планка для системы вибраторов.ИПМ АН СССР,1980,N105 Тасев М. , Б.Тенчов,Й.Бранков. Върху теорията за определяне на неидеалността на липидни смеси. Сб. ВПИ, Бл, 1985г.; Поляков.П, М.Тасев, Релтивистична кинетична теория на класически заредени частици. 1986, 205 с. РодионовВ.,М.Тасев. Физични основи на електрослабите взаимодействия .Бл. 1988 , 240 с. Матвеев А. Поляков, М.тасев, О пучковой неустойчивости в релятивистской плазме. Вестн. МГУ Родионов В.,С.Старчеус, М.Тасев, И.Тернов. Влияние температуры и плротности электронного газа на бета процессы в квантующем магнитном поре,ЖЭТФ ,М.1988,т.94,N1,56-63. Тасев М. ЮЗУ в преломния преход към ХХI век .(Парола:синергетика и образование), в.С. Vivat akademia, 21.06.2000г.

-------------------------

Словарь терминов, используемых в синергетике

Автоволны – волновые процессы, которые возбуждаются в локально возбудимых средах (средах с абсолютной неустойчивостью).

Автоколебания – незатухающие колебания в нелинейной диссипативной системе (среде), которые возникают и поддерживаются за счет внутренних процессов системы (среды). Вид и свойства автоколебаний определяются характеристиками самой системы (среды), а не начальными условиями. Термин введен А.А. Андроновым в 1928 г.

Автоколебательные системы – диссипативные динамические системы, в которых могут возбуждаться и существовать колебания, удовлетворяющие следующим требованиям:

- независимости амплитуды установившихся колебаний от начального состояния системы;

- независимости или слабой зависимости спектра возбуждаемых колебаний от спектра источника (таким образом, наличие постоянного источника энергии в системе не является обязательным).

Аттрактор (от лат. attrahere – притягивать) – точка или множество точек в фазовом пространстве, к которому со временем притягиваются все фазовые траектории динамической системы из некоторой области, называемой областью притяжения. Каковы бы не были начальные значения переменных системы, по мере развития динамического процесса, они будут стремиться к одним и тем же множествам значений – к аттрактору.

Аттрактор странный – 1) один из видов аттракторов, возникающий в системах с числом степеней свободы больше единицы и представляющий собой ограниченное притягивающее множество в фазовом пространстве, по которому движутся хаотические траектории. 2) Странными аттракторами называют также аттракторы, имеющие фрактальную структуру. Для таких аттракторов характерно наличие горизонта прогноза – характерного времени, на которое может быть предсказано поведение системы.

Бифуркация (новолат. bifurcatio, от лат. bifurcus – раздвоенный) – приобретение нового качества движения динамической системы при малом изменении ее параметров. Бифуркация соответствует перестройке характера движения реальной системы (физической, химической, биологической и т. д.). Основы теории бифуркаций заложены А. Пуанкаре (H. Роinсаre) и A. M. Ляпуновым в начале ХХ века.

Бифуркации точка – точка ветвления возможных путей эволюции систе- мы, которой на уровне математического описания соответствует ветвление решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Волны – изменения (возмущения) состояния среды, распространяющиеся в этой среде и несущие энергию. При этом перенос энергии волной (независимо от ее природы) осуществляется без переноса вещества (последнее может иметь место лишь как побочное явление). Волны могут иметь различную форму.

Гамильтона механика – теория недиссипативных динамических систем с потенциальными силами, в которой уравнения движения динамической системы с N степенями свободы записываются в виде 2N дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Предложена У.Р. Гамильтоном (1805–1865).

Детерминированная система – это динамическая система, уравнения движения, параметры и начальные условия которой известны и не являются стохастическими или случайными. При этом в некоторых случаях движения детерминированных систем могут казаться случайными.

Детерминированный хаос – это направление в рамках синергетики, в рамках которого изучаются виды хаоса и различные сценарии перехода к хаосу в детерминированных (динамических) системах.

Динамическая система – это математический объект, моделирующий реальные системы (физические, химические, биологические и др.), эволюция которых однозначно определяется начальным состоянием. Динамическая система определяется системой уравнений (дифференциальных, разностных, интегральных и т.д.), допускающих существование на бесконечном интервале времени единственность решения для каждого начального условия.

Диссипация – процессы рассеяния энергии, превращения ее в менее организованные формы (тепло) в результате процессов диффузии, вязкости, трения, теплопроводности и т. п.

Инвариантная мера – функция распределения, описывающая вероятность найти траекторию системы в данной области фазового пространства при t.

Канторово множество – множество точек, остающееся после удаления из единичного интервала средней трети и неоднократного повторения этой операции над остающимися интервалами. В пределе такая операция приводит к фрактальному множеству точек на прямой с размерностью, заключенной между 0 и 1.

Квазипериодические колебания – колебания с двумя или более несоизмеримыми частотами.

Когерентность (от лат. cohaerentia – внутренняя связь, связность) – со- гласованное во времени и пространстве поведение элементов внутри системы. В физике это – согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Эффекты возникновения коопе- ративного, когерентного поведения элементов в системе называют также синергетическими эффектами. Когерентное поведение элементов является основой для возникновения сложных упорядоченных простран- ственно-временных структур.

Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Они свойственны явлениям различной природы: физическим, химическим, биологическим, социальным, техническим.

Линейный оператор – любая математическая операция (например, дифференцирование, умножение на константу), действие которой на сумму двух функций совпадает с суммой ее действий на каждую из функций слагаемых. Линейный оператор тесно связан с принципом суперпозиции.

Нелинейная система – это система, процессы в которой описываются нелинейными уравнениями. Эти уравнения описывают процессы, развивающиеся во времени и в пространстве.

Нелинейность в математическом смысле означает, что математические уравнения содержат искомые величины в степенях больше единицы. Нелинейные математические уравнения, как правило, имеют несколько (более одного) качественно различных решений.

Нелинейность в философско-мировоззренческом смысле означает:

1) наличие многих вариантов путей эволюции; 2) существование выбора из альтернативных путей эволюции; 3) возможность чередования различных форм протекания процессов (ускорения и замедления, изменения интенсивности, эволюции и инволюции, интеграции и частичного илиполного распада); 4) необратимость эволюционных процессов.

Неустойчивость вблизи момента обострения – чувствительность неста- ционарных эволюционирующих структур к малым возмущениям (флуктуациям) на асимптотической стадии, приводящая к вероятностному хаотическому распаду этих структур.

Неустойчивость по Ляпунову – один из видов неустойчивости, означающих неустойчивость по отношению к начальным данным, к начальным возмущениям (отклонениям), которые приводят при дальнейшем развитии процесса к экспоненциальному «разбеганию» смежных фазовых траекторий.

Неустойчивые системы – класс систем, поведение которых чувствительно к малым возмущениям, к флуктуациям на микроуровне, состояние которых может значительно изменяться под их воздействием.

Обострение (англ. blow up):

– время обострения – конечный (ограниченный) промежуток времени, в течение которого процесс сверхбыстро, асимптотически развивается;

– задача на обострение – некий класс модельных задач для анализа открытых нелинейных систем, в которых процессы развиваются сверхбыстро, т. е. характерные величины (например, температура, энергия, концентрация и т.д.) неограниченно возрастают за конечное время;

– режим с обострением – режим, имеющий длительную квазистационарную стадию и стадию сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных средах.

Обратная связь – воздействие результатов какого-либо процесса на интенсивность его протекания в этой же системе (то есть самовоздействие, саморегулирование), которое может осуществляться как с помощью внешней по отношению к системе цепи, так и с помощью процессов, протекающих внутри системы. Если при этом интенсивность процесса в системе возрастает, то обратная связь называется положительной, если уменьшается – отрицательной.

Область притяжения – подпространство в фазовом пространстве, из которого траектории выходят на какое-либо определенное движение или аттрактор.

Открытая система – система, которая обменивается веществом, энергией и/или информацией с окружающей средой.

Отображение – математическая операция, ставящая в соответствие одному множеству точек в некотором n-мерном пространстве другое множество точек. При ее итерации отображение аналогично системе разностных уравнений.

Перемежаемость – вид хаотического движения, при котором длительные временные интервалы регулярного, периодического или стационарного движения сменяются короткими всплесками движения, напоминающими по своим свойствам случайное движение. Временные интервалы между хаотическими всплесками не фиксированы и не предсказуемы.

Перестройка (смена устойчивости, выход на новый устойчивый режим) – изменение устойчивости или динамических свойств идеализированной задачи при введении в нее некоторых неидеализированных членов.

Переходный хаос – движение, которое на конечном временном интервале является хаотическим (траектория движется по странному аттрактору), но затем переходит к периодическому или квазипериодическому движению.

Показатели Ляпунова – числа, служащие мерой экспоненциального сближения или разбегания со временем двух соседних траекторий в фазовом пространстве с различными начальными условиями. Положительный показатель Ляпунова свидетельствует о существовании хаотического движения в динамической системе с ограниченными траекториями. Названы в честь русского математика Ляпунова (1857–1918).

Положение равновесия – это точка в фазовом пространстве динамической системы, к которой приближается фазовая траектория после затухания переходных режимов (при t). В механических системах под положением равновесия обычно имеют в виду состояние с нулевым ускорением и нулевой скоростью. В отображениях положениями равновесия могут быть конечные множества: при итерациях отображения или разностного уравнения система последовательно переходит от одной точки такого множества к другой. Положение равновесия называется также неподвижной точкой.

Почти периодическая траектория – это траектория, временная зависимость которой состоит из нескольких дискретных несоизмеримых частот.

Предельный цикл – периодическое движение, возникающее в самовозбуждающейся системе (например, автоколебания). В литературе подинамическим системам предельный цикл относится и к вынужденным периодическим движениям.

Резонансное возбуждение – соответствие пространственной конфигура- ции внешнего воздействия собственным (внутренним) структурам открытой нелинейной системы.

Самоорганизация – процессы самопроизвольного упорядочивания (перехода от хаоса к порядку), образования и эволюции пространственных и временных структур в открытых неравновесных системах (средах).

Синергетика – междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются общие закономерности процессов самоорганизации (переход от хаоса к порядку), устойчивости и дезорганизации (переход от порядка к хаосу) пространственных и временных структур в сложных открытых неравновесных системах (средах) различной природы.

Самоподобие (автомодельность) – свойство множества точек, геометрическая структура которого в одном масштабе подобна его геометрической структуре в другом масштабе. (См. Фрактал).

Седло (седловая точка) – в теории обыкновенных дифференциальных уравнений точка равновесия с вещественными собственными значениями, из которых по крайней мере одно положительно и одно отрицательно.

Случайный, стохастический или вероятностный процесс – процесс изменения во времени состояния какой-либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями. Характеристики такого процесса в любой момент времени являются случайными величинами с определенным распределением вероятностей.

Солитон – структурно устойчивая уединенная волна, возникающая в диспергирующей среде. Солитон ведет себя подобно частице: при взаимодействии солитоны не разрушаются, а расходятся, сохраняя свою структуру неизменной. Структура солитона поддерживается постоянной во времени за счет баланса между действием нелинейности среды и дисперсии.

Спектр структур открытой нелинейной среды – множество относительно устойчивых состояний ее организации, к которым стремятся процессы в данной среде. В математическом плане спектр структур определяется спектром решений (собственных функций) соответствующего нелинейного дифференциального уравнения.

Структура (в открытой нелинейной среде) – локализованный в определенных участках среды процесс, имеющий определенную геометрическую форму и способный развиваться, трансформироваться в среде или переноситься по среде с сохранением этой формы.

Структура диссипативная – структура, возникающая в результате про- цесса самоорганизации, для осуществления которого необходим про- тивоположный – рассеивающий (диссипативный) фактор. Термин введен И. Пригожиным.

Структура нестационарная – эволюционирующая структура, способная к росту, усложнению и распаду.

Структура сложная – структура, построенная из ряда простых структур, свойства которой не сводятся к сумме свойств ее частей.

Структура стационарная – устойчивая, неразвивающаяся структура, представляющая собой один из аттракторов эволюции открытой нелинейной системы (среды).

Термодинамическая ветвь – состояние теплового хаоса, к которому, со- гласно второму началу термодинамики, стремятся процессы в закрытых системах. В открытых системах это – один из возможных путей эволюции, вообще говоря, самый простой путь.

Тор (инвариантный) – движение фазовых траекторий двух связанных осцилляторов без затухания в фазовом пространстве, происходящее по поверхности тора. Круговое движение по окружности меньшего радиуса (меридиану) соответствует колебаниям одного осциллятора, круговое движение по окружности большего радиуса (параллели) – колебаниям другого осциллятора. Если движение периодическое, то траектория на поверхности тора после нескольких витков замыкается. Если движение квазипериодическое, то траектория проходит сколь угодно близко от любой точки на торе.

Универсальность – свойство динамической системы, остающееся неизменным в пределах некоторого класса задач.

Уравнения Лоренца – система трех дифференциальных уравнений с хаотическими решениями, которая была получена Э. Н. Лоренцем в 1963 г. Как модель конвекции в атмосфере. Эта система уравнений является одной из основных моделей нелинейной динамики.

Фазовый портрет – последовательность возможных состояний системы в фазовом пространстве, образующая более или менее сложную «тра- екторию» эволюции системы.

Фазовое пространство – абстрактное математическое многомерное про- странство, координатами которого служат независимые параметры, определяющие состояние системы.

Флуктуации – (от лат. fluctuatio - колебание) это случайные отклонения физических величин от их средних значений. Флуктуации имеют место у любых величин, зависящих от случайных факторов.

Фрактал (от лат. fragere – ломать, разбивать) – геометрическая структура, состоящая из множества точек в n-мерном пространстве, обладающая свойствами самоподобия, дробной фрактальной размерностью и недифференцируемостью.

Фрактальная размерность или размерность Хаусдорфа-Безиковича – количественная характеристика множества точек в n-мерном пространстве, показывающая, насколько плотно точки заполняют подпространство, когда их число становится очень большим.

Фракталоподобные объекты – объекты, которые обладают свойствами самоподобия, или масштабной инвариантности, т.е. такие, некоторые фрагменты структуры которых повторяются на разных масштабах.

Хаотическое движение – вид движения, чувствительный к изменениям начальных данных. Движение, при котором траектории, задаваемые незначительно отличающимися начальными данными, экспоненциально расходятся.

-------------------------

-------------------------

ЧЕТИВО за УЧЕНИЦИ, УЧИТЕЛИ И РОДИТЕЛИ по проблеми в нашето ОБРАЗОВАНИЕ

„Нашият свят е пред криза, пълното значение на която не са разбрали имащите власт да избират между доброто и злото“ ( А.Айнщайн)

-

Когато става дума за настоящето и бъдещето на нашето образование, си мисля, че и в случая е актуално предуп¬реждението на Хр.Смирненски. А именно, че написаното е посветено на всички, които ще кажат: „ Това не се отнася до мен!". Въпросите по-долу не са нови и оригинални. Но някак често се заобикалят и забравят. И аз отдавна и неведнъж съм сочил тези и много подобни проблеми (в медиите, в научни статии, на академични форуми). Това бе свързано с теми, породени и в научни обсъждания още 80-те години (особено преди доцентурата ми 1988г. по теоретична и математическа физика). Мотивите ми са свързани преди всичко с необходимостта.

НАВРЕМЕ И ЕФЕКТИВНО ДА СЕ ПОМОГНЕ С ИНФОРМАЦИЯ НА УЧЕНОЛЮБИВИ УЧЕНИЦИ

у нас (8 - 12 клас). Естествено - и на техните родители и УЧИТЕЛИ, на колегите във ВУЗ, МОН, НАОА и др. И то главно, за да бъдат следващите поколения ориентирани максимално добре за техните образователни перспективи и желания в период на сътресения в информационно-технологичната революция. Още повече, че последните 30 години се наблюдава почти катастрофален срив в областта на обучението по математика, по природните науки, по инженерните науки и пр. И това става въпреки развитието на информационните технологии и ускорените процеси в ХХІ век. Тези проблеми са много съществени в един като цяло специфичен нелинеен и ускорено турбулентен (около катастрофичен) етап в

ЗАСИЛВАЩОТО СЕ ДЕМОГРАФСКО „ИЗЧЕЗВАНЕ“ НА БЪЛГАРИЯ

или превръщането й в разпадаща се система - в режим на колониализиращ тип „демокрация“ с критично девалвиране на образование, здравеопазване, икономика.... А и с тенденция къмнякакъв прикрит тип съвременно информационно “робство“. И това е вече зрима тенденция, ако нашите нови поколения нямат мотивите да се развива тук у нас максимално бързо и ефективно АДЕКВАТНО и силно ОБРАЗОВАНИЕ! За да не продължаваме упорито да бъркаме местата на причиня и следствие - на „образования кон“ и на „икономическата каруца“ (машина, двигател). И този срив ще нараства, ако следващите поколения не виждат тази катастрофа и не се чувстват призвани и ОТГОВОРНИ да бъдат своеобразен „коопериран“ СИНЕРГЕТИЧЕН-самоорганизиращ се колектив с мощна ефективност на силите и целите. При това - в частност - и при липсата на българско мащабно ПРИТЕГАТЕЛНО лице на образованието, което реално да бъде адекватен регионален отговор на глобалните предизвикателства.

По тези теми сме представяли анализи и предложения в медиите, в редица международни програми, а и на академични конференции и ръководства на ВУЗ още 1986г. И обществеността е запознавана с наши програмни статии във в.“Струма“, от 20.06.2000 г, от 21.08.2002 г и др., в уводна статия в сп.“Педагогика“ ,С., кн.10, 2001г. стр.1-28 и т.н., които обаче като че не бяха осъзнати достатъчно. И вървим... нататък, накъдето вървим...При това нека не се забравя и че всички ученици следва ДА СА ВСЕ ПО-НАЯСНО с резките промени и С РЕАЛНИТЕ УСЛОВИЯ за тяхното развитие ! А и със собствените си ПСИХОЛОГИЧЕСКИ ВЪЗМОЖНОСТИ финансови, и пр.фактори. В тази насока отделна и много съществена е темата за

НАВРЕМЕННОТО ДИАГНОСТИЦИРАНЕ (ПЕДАГОГИЧЕСКО И ПРОФЕСИОНАЛНО).

В частност - и с изучаване по време на обучение на психофизиологични процеси у ученика. И то - с най-новите медицински и др технологии в ХХІ век и пр.- от медици, невролози, психолози, педагози-дидактици, опитни специалисти от различните области на знанието, както и от такива, които осъзнават синергизма на образованието , на науките, на процесите на управление на образованието в този резки промени в новия век и развитието на обществото. ВАЖНО е тези въпроси да стоят активно на вниманието и на учители и родители, на бъдещите студенти и колегите във ВУЗ, МОН, НАОА, на съответните научни институти и катедри във ВУЗ и др. Но като че ли много от сериозните и важни теми на практика засега до голяма степен са все още ВСТРАНИ ОТ ВНИМАНИЕТО на научните институции, на системата за образование и пр. по редица причини...И се разчита повече на СЛУЧАЙНИ „самонагласявания“ и флуктуации или...не рядко на влиянието и зависимостта от ВОДЕЩИ И БОГАТИ ДЪРЖАВИ, които отдавна привличат и по същество мълчаливо и

БЕЗОЧЛИВО КРАДАТ СТОТИЦИ ХИЛЯДИ НАШИ ЕФЕКТИВНИ КАДРИ

А и най-вече заради атрактивно образование ни напускат завинаги активни и надарени младежи. И този поток вече е около 1/3 от българите от 1990- около 3 000 000 души!! В България остават все повече хора в „третата“ –пенсионерската възраст , което скоро и пенсионната система няма да издържи. Да не говорим и че в образованието у нас слабо се използват ВИСОКО КАЧЕСТВЕНИ специалисти в пенсионна възраст и т.н.

Всичко споменато набързо тук е ЧАСТ ОТ ОГРОМЕН КОМПЛЕКС от теми, които дори не е възможно дори бегло да се маркират в такова послание. ЗАТОВА като физик и математик СЪМ ФОКУСИРАН НАЙ-ВЕЧЕ върху интересите на учениците и бъдещите студенти, интересуващи се предимно от математика, физика, инженерни науки и приложения, които са в основата на технологиите в ХХІ век. А и защото такива младежи отрано са склонни и привлечени повече от неелементарни научни доказателства и логика, а не просто от запаметяване на информация, която после слабо използват в развитието си и в решаването на нови задачи. Иначе темите са актуални ЗА ВСИЧКИ, които се занимават с ОПТИМИЗАЦИЯ на образованието, с актуализация на КРИТЕРИИТЕ ЗА СЛОЖНОСТТА и с обхвата на УЧЕБНИТЕ ПРОГРАМИ, с НАТОВАРЕНОСТТА на ученици и студенти. Както и с това - професионално ДА НАСОЧАТ НАВРЕМЕ учениците към техните следващи години на обучение и реализация. А ако се поразрови човек, ще се види, че ТОВА СА И ЧАСТ ОТ

ПРОБЛЕМИ, КАСАЕЩИ СИСТЕМАТА НА ОБРАЗОВАНИЕ И У НАС, а и в ЕС КАТО ЦЯЛО .

....Разбирам, че е лято и навън са горещини. Мислите са настроени към планини, морета...И едва ли на някого сега му се мисли за училище и университет, за бъдещето...Особено В ТАКАВА обстановка и държава като тази у нас днес. Но хората, които СЕ ЗАМИСЛЯТ отговорно по всеки от въпросите и потърсят ФАКТИТЕ, имащи отношение към тях, бързо ще схванат сериозността им. И ще разберат ВАЖНОСТТА им за всеки ученик и бъдещ студент - както индивидуално, така и за държавата и перспективите на народа като цяло!

Така или иначе, у нас винаги е имало доста млади хора, мислещи за бъдещето и образованието си, за което мечтаят, за своето професионално “утре“. И съм убеден, че НЕ им е безразлично

КАК И НАКЪДЕ ДА „ТРЪГНАТ“ В ТОЗИ СВЯТ НА УСКОРЕНИ КРИЗИ И КАТАСТРОФИ?

И съответно - на какво и как да обръщат повече внимание още сега, без да губят ценно време ВЪВ ВАЖНА ВЪЗРАСТ. При това, далеч не всички могат да намират полезна информация по много интересуващи ги и непрости теми. Да, НЯКОИ могат да се ползват от ЧАСТНИ УРОЦИ (това е отделна ОСОБЕНА тема, говореща също за качеството и спецификата на образованието у нас, макар такова „масово“ чудо не помня в моите ученически времена....а все пак и без такива уроци стигахме и до първи места в страната и после бяхме и отличници и във водещи школи в света ?!). ДРУГИ пък си имат „консултанти у дома“. И по стари добри традиции вървят по стъпките на родители и близки, използвайки техния опит. КАНДИДАТ- студентите също разсъждават за много неща. Но има и друго- част ОТ СТУДЕНТИТЕ едва след 2-ри-3-ти курс разбират, че

ПРИ ИЗБОРА СИ И ПОСТЪПВАНЕТО ВЪВ ВУЗ СА ЗНАЕЛИ МНОГО МАЛКО

за обучението си там. И започват да се съмняват ДАЛИ преди време са направили ПРАВИЛНИЯ ИЗБОР на съответната специалност. Както и че нещата са доста по-други от това, което са си представяли преди години .(Ако въобще нещо реално са могли да си представят, без ясна информация?). Към това се добавя и падането на нивото на не малка част от преподавателския състав - и във ВУЗ , и в училище - особено по направленията , за които говорим. В ТАЗИ ВРЪЗКА :

1/ Любопитно е ДАЛИ поне някои (и колко?) от учителите или от учениците от горните класове , както и техните родители и близки, а дори и колегите от български ВУЗ, въобще са ВИЖДАЛИ наскоро УЧЕБНИТЕ ПРОГРАМИ на специалностите някъде В ИНТЕРНЕТ-САЙТОВЕТЕ на ВУЗовете ?! В частност, тези програми би следвало да дават навреме важна информация – в т.ч. на учениците по физика, математика, химия, инженерни науки и т.н. И все пак- опитайте се ДА ПОТЪРСИТЕ тези учебни програми..и КОЛКО от тях ЩЕ ОТКРИЕТЕ във вида, в който се представят и на НАОА (националната агенция по акредитация)и т.н?

2/ В тази ситуация МОГАТ ли с нещо колегите-преподаватели в училище и ВУЗ, заедно и с родителите АДЕКВАТНО ДА ОРИЕНТИРАТ възпитаниците си в търсенето и

ЗАПОЗНАВАНЕТО С ОСНОВНИТЕ УЧЕБНИ ПРОГРАМИ

на дисциплините (предметите) и тяхната специфика при избиране на специалност във ВУЗ . И дали това става поне някъде - примерно в 9-12 клас - дори в природо-математическите гимназии. Тази информация разбира се е не по-малко важна и за някои ученици и в другите училища – тоест, за тези, които се интересуват повече от математика, природни, инженерни науки и приложението им в разни направления?

3/ В КОЛКО ЛИ УЧИЛИЩА преподаватели намират възможност да обясняват внятно на такива заинтересувани младежи КАК е „построено“ ВИСШЕТО ОБРАЗОВАНИЕ по дадена специалност, а и как се планира самото обучение по години и КАК конкретно са „избирани“ тези направления.

4/ КАК колегите в училище и ВУЗ запознават днес учениците със съдържанието на

ЛИПСВАЩИТЕ В САЙТОВЕТЕ или „УКРИВАНИ“ УЧЕБНИ ПРОГРАМИ ?

Защото те в 95-97% просто НЕ СА представени в интернет ?! Може би заради страх от истината или ...от напълно изкривени представи за „авторски права“? ИМА ВСЕ ПАК някои изключения на сайтове, факултети и ВУЗ , в която е включена някаква информация близка до изискуемата в една учебна програма (такива напр.има в сайта на юридическия факултет в СУ, в някои сайтове на факултети в МЕИ и др)

5/ КАК ли днес опитните колеги и специалисти (в т.ч. психолози, методици- педагози, лекари, утрешните „потребители“-работодатели и пр.) обсъждат

ПРОБЛЕМИ, КАСАЕЩИ СИСТЕМАТА НА ОБРАЗОВАНИЕ И У НАС, а и в ЕС КАТО ЦЯЛО .

....Разбирам, че е лято и навън са горещини. Мислите са настроени към планината и морето...И едва ли на някого сега му се мисли за училище и университет, за бъдещето...Особено в такава обстановка и държава като тази у нас ДНЕС. Но хората, които СЕ ЗАМИСЛЯТ СЕРИОЗНО по всеки от въпросите и потърсят ФАКТИТЕ, имащи отношение към тях, бързо ще схванат сериозността им. И ще разберат ВАЖНОСТТА им за всеки ученик и бъдещ студент - както индивидуално, така и за държавата и перспективите ни като цяло!

ТАКА ИЛИ ИНАЧЕ, у нас винаги е имало доста млади хора, мислещи за бъдещето и образованието си, за което мечтаят, за своето професионално “утре“..И съм убеден, че НЕ им е безразлично

КАК И НАКЪДЕ ДА „ТРЪГНАТ“ В ТОЗИ СВЯТ НА УСКОРЕНИ КРИЗИ И КАТАСТРОФИ?

И съответно - на какво и как да обръщат повече внимание още сега, без да губят ценно време ВЪВ ВАЖНА ВЪЗРАСТ. При това, далеч не всички могат да намират полезна информация по много интересуващи ги и непрости теми. Да, НЯКОИ могат да се ползват от ЧАСТНИ УРОЦИ (това е отделна ОСОБЕНА ТЕМА, говореща и за качеството и спецификата на образованието у нас, макар че такова чудо не помня в моите ученически времена....но пък все пак достигахме и първи места в страната и бяхме отличници и във водещи школи в света !). ДРУГИ пък си имат „консултанти у дома“ и по стари традици вървят по стъпките на родители и близки, използвайки техния опит. КАНДИДАТ- студентите също разсъждават за много неща. Но има и друго- немалка част ОТ СТУДЕНТИТЕ пък едва след 2-ри-3-ти курс разбират, че

ПРИ ИЗБОРА СИ И ПОСТЪПВАНЕТО ВЪВ ВУЗ СА ЗНАЕЛИ МНОГО МАЛКО

за обучението си там. И започват да се съмняват ДАЛИ преди време са направили ПРАВИЛНИЯ ИЗБОР на съответната специалност. Както и и че нещата са доста по-други от това, което са си представяли преди години (ако въобще нещо реално са могли да си представят, без точна информация?). Към това се добавя и падане на нивото на преподавателския състав и във ВУЗ , и в училище-особено по направленията , за които говорим. В ТАЗИ ВРЪЗКА : :

1/ Любопитно е ДАЛИ поне някои (и колко?) от УЧИТЕЛИТЕ или от учениците от горните класове , както и техните родители и близки, дори и колегите от български ВУЗ, въобще са ВИЖДАЛИ наскоро УЧЕБНИТЕ ПРОГРАМИ на специалностите някъде В ИНТЕРНЕТ-САЙТОВЕТЕ на ВУЗовете ??! В частност, тези програми са важни особено за учениците по физика, математика, химия, инженерни науки и т.н.) И все пак- опитайте се да потърсите тези учебни програми..и КОЛКО от тях ЩЕ ОТКРИЕТЕ във вида, в който се представят и на НАОА (националната агенция по акредитация)и т.н??...

2/ В тази ситуация МОГАТ ли с нещо колегите и родителите АДЕКВАТНО ДА ОРИЕНТИРАТ възпитаниците си в търсенето и

ЗАПОЗНАВАНЕТО С ОСНОВНИТЕ УЧЕБНИ ПРОГРАМИ

на дисциплините (предметите) и тяхната специфика в избраната специалност във ВУЗ . И дали това става поне някъде-примерно в 9-11 клас - дори в природо-математическите гимназии. Тази информация разбира се е не по-малко важна и за някои ученици и в другите училища – тоест, за тези, които се интересуват повече от математика, природни, инженерни науки и приложението им в разни направления?

3/ В КОЛКО ЛИ УЧИЛИЩА преподаватели намират възможност да обясняват внятно на тези заинтересувани младежи КАК е „построено“ ВИСШЕТО ОБРАЗОВАНИЕ, а и конкретно – самото преподаване по години по една или друга специалност от тези непрости съвременни направления, които иначе НЯКАК са „избирани“ от младежите (макар и неясно КАК конкретно?).

4/ КАК тези колеги са запознавали ученици със съдържанието на липсващите в сайтовете или „укривани“ от ВУЗ учебни програми (защото те в 95-97% просто НЕ СА представени в интернет /?!/ - може би заради страх от истината или ...от напълно изкривени представи за „авторски права“??). ИМА ВСЕ ПАК някои изключения на сайтове, факултети и ВУЗ , в която е включена някаква информация близка до изискуемата в една учебна програма (такива напр.има в сайта на юридическия факултет в СУ, в някои сайтове на факултети в МЕИ и др)

5/ КАК ли днес опитните колеги и специалисти (в т.ч. психолози, методици- педагози, лекари, утрешните „потребители“-работодатели и пр.) обсъждат

ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТТА или СЪЧЕТАНИЕТО НА ЕДНИ ИЛИ ДРУГИ ПРЕДМЕТИ

(дисциплини), БРОЯ НА ЧАСОВЕТЕ в тях, СЛОЖНОСТТА на темите и пр. в УЧЕБНИТЕ ПЛАНОВЕ на различните специалности, НАЧИНА НА ЧЕТЕНЕ И РАЗПОЛАГАНЕ на дисциплините през семестрите, изследвайки и чуждия опит, НАЧИНИТЕ НА ПРОВЕРКА на знанията и тяхното качество ? (Като се има предвид, че в даден учебен план има по около 30-40 такива дисциплини, а методите на обучение, обемът и сложността се променят ускорено в ХХІ век и т.н.)

6/ Могат ли колегите, а и професионалистите-бъдещи „потребители“, а някъде и родителите да ПОСОЧАТ ДОКОЛКО ТЕЗИ ДИСЦИПЛИНИ и техните УЧЕБНИ ПРОГРАМИ (ако все пак някак са им станали известни след търсене в учебни отдели във ВУЗ) адекватно ПРЕДСТАВЯТ въпросните „предмети“. Доколко това се прави, актуално и по професионален НАЧИН И ЛОГИКА, какви са ОБЕКТИВНИТЕ КРИТЕРИИ за едно или друго съдържание, обем, сложност (и как те се изменят днес??). А и могат ли да пояснят професионално взаимните (ИНТЕРДИСЦИПЛИНАРНИ) връзки – поне с другите дисциплини и специалността като ЦЯЛО, с реализацията на завършващите в съответното направление? А и в коя страна на ЕС и пр.??

7/ Друго ВАЖНО И ГОЛЯМО ПРЕДИЗВИКАТЕЛСТВО в новата информационна ера е и едновременното ИЗСЛЕДВАНЕ на нивото и възможностите на учениците, в определянето на съществени КРИТЕРИИ за оценка НА ИНДИВИДУАЛНИТЕ СПОСОБНОСТИ И НАГЛАСИ на обучаемите към определени специалности, даден тип реализации, работа и пр. (И доколко такива са изследвани от наши колективи от различни супер специалисти-психофизиолози, физици, математици, педагози и др.!). И КАК СЕ ОПРЕДЕЛЯТ оптималните начини на обучение днес- при ускореното развитие на технологиите и новите поколения. Ако разбира се някой РЕАЛНО иска възпитаниците ни навреме да осъзнават възможностите си, както и

ДА РАЗБИРАТ КАКВО, КАК И ЗАЩО „ИЗБИРАТ“ във ВУЗ ЗА БЪДЕЩЕТО СИ??

8/ Трудно забележимо е в повечето случаи как се представят достъпно КОНЦЕПЦИИТЕ НА СЪВРЕМЕННОТО ПРИРОДОЗНАНИЕ чрез съответните дисциплини, техните ЦЕЛИ, ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ, МЕТОДИ (на повечето предмети от учебния план) и пр. Като при това (повтарям) всеки от тези учебни планове се състои примерно от 30-40 дисциплини. А някъде и повече - в зависимост от начина на представяне на специалностите, за които говорим, от броя семестри на обучение, от съдържанието и разделянето на дисциплини на „части“. Напр. за тези по Висша математика семестрите ОБЩО са 4, 5 или 6 (не за специалност „математика“ , а и без отчитане на спецкурсовете и избираемите дисциплини )?

- 8-1/ Така например, в първите 5-6 семестъра за такива специалности, които са свързани с физиката и с инженерните дисциплини, обикновено основните

МАТЕМАТИЧЕСКИ КУРСОВЕ СА В СЛЕДНИЯ РЕД :

В 1-ви курс - Аналитична геометрия и Линейна алгебра; успоредно вървят Математически анализ -1част (примерно: множества, числови редици, функции, граници, диференциално и интегрално смятане на функции с една променлива) , Мат.анализ -2 част – Редове, ДИС за функиии с много променливи и др; Във 2-ри курс са обикновено МатАнализ 3 част(комплексен, векторен анализ и пр.), Диференциални уравнения и (рядко!!) Вариационно смятане, Вероятности и статистика, Математически методи на физиката (частни диф уравнения и пр., рядко- Редове на Фурие, Спец функции, Тензорно смятане и пр.) и т.н. За съжаление в някои ВУЗ и съответни факултети непонятно „изчезнаха“ курсовете по ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА от учебните планове по физика и подобни??! За всеки сериозен физик това е абсурд –вероятностна наука да се изучава без предмета Вероятности и статистика? Да не говорим, че не е ясно как ще се четат редица дисциплини без нея?? И как ще се четат Молекулна физика, Квантова механика, Статистическа физика, производни от тях и пр, всякакви кинетики и т.н., спецкурсове? Липсва представа и за Вариационно смятане и др.!!! И всичко става фалшиво - слиза под нивото на среден техникум...от друго направление.

- 8-2/ Съответно също в първите 6 семестъра обикновено се разполагат 6 основни части от

КУРСОВЕТЕ ОТ ОБЩАТА и ТЕОРЕТИЧНАТА ФИЗИКА по следния начин :

В 1-ви курс – Механика и Молекулна физика; във 2-ри курс- Електричество и магнетизъм и Оптика,(някъде се вмъква и Радиофизиката), в 3-ти курс са Атомната физика и Ядрената Физика. )Освен тях разбирпа се има и съответните лабораторни ПРАКТИКУМИ по тези дисциплини и др. След 2-ри курс- най-вече в 3 и 4-ти курс е т.нар цикъл ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА. Основните дисциплини в него навсякъде в света са Теоретична механика, Електродинамиката, Квантова механика.И завършва цикъла Термодинамика и статистическа физика. Последните ползват всички методи и знания от първите 3-4 години. Има и множество специални дисциплини –спецкурсове, избираеми и др., в зависимост от РАЗЛИЧНИТЕ физ. специалности (и ВУЗ)....

За съжаление напоследък се срещат учебни планове, в които НЕВЕРОЯТНО СА НАМАЛЕНИ ЧАСОВЕТЕ и в математиките, но особено в дисциплините от теоретичната физика. ДОРИ ПРИ ОТЛИЧНА подготовка в първите курсове по общоматематически и общофизическите дисциплини, абсурдно е да се твърди при класическите начини на обучение, че може ДА СЕ ЧЕТЕ отговорно СЪВРЕМЕННА ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА с по малко от 60ч лекции и поне 40-45 ч упражнения ПО ВСЯКА ОТ ЧЕТИРИТЕ основни теоретични дисциплини. Във водещи школи и при много по-силни курсове по математика и обща физика, теоретичните дисциплини продължават да са не 1, а 2 семестра и не по-малко от 74-76 ч лекции ВСЯКА. И отново виждаме ВУЗ и физични специалности или хибридни такива, в които пък е „изчезнала“ дори и Термодинамиката и статистическата физика?!! Всеки уважаващ се физик ще се смее или ще ...се изразява нецензурно. И как този студент утре ще се появи на пазара на труда в тези области??

- 8-3/ (СПЕЦКУРСОВЕТЕ следва също добре да се „оглеждат“ от студентите. При това- едно е да се определи по какво да се държи изпит, друго е да „откраднеш“ колкото се може повече НОВИ знания от науката, която В МОМЕНТА СЕ РАЗВИВА в света!! И трябва да си активен, да търсиш и посещаваш такива курсове при ВОДЕЩИ специалисти. Така преди 50 г., ДОРИ САМО В ЕДНО от многото отделения във Физическия факултет на МГУ “Ломоносов“ имаше над 150 спецкурса –математически, физически и пр. (Вж. сайта му). А тогава не можехме и да мечтаем за днешните информационни възможности, за днешния достъп до специализирана литература в света чрез интернет...И тичахме по разни етажи и аудитории да чуем колкото се може повече- поне по 1-2 лекции за ориентация. Естествено днес студентите почти дори

НЕ МОГАТ ДА ОЦЕНЯТ В КАКЪВ НОВ СВЯТ ОТ ИНФОРМАЦИЯ И ВЪЗМОЖНОСТИ ЖИВЕЯТ в ХХІ век!

с толкова информация и възможности! Тези възможности разбира се създават НОВИ проблеми и нова ДИНАМИКА в развитието. Защото това богатство от информация нараства лавинообразно в научно-образователната сфера и изисква нова организация на обработка и възприемане. Особено - с наличието на Интернет и с този огромен брой богати образователни сайтове, с достъпа и до водещите научни центрове по света. И е крайно важно качественото запознаване на ученици и студенти с тези невероятни възможности, за които хората от ХХ век дори не можеха да МЕЧТАЯТ. Насочването НАВРЕМЕ към едни или други професионални и богати образователни сайтове, отговорно осмислени онлайн възможности, е-библиотеки , продукти и пр., YouTube лекции и др. е също ЕДНА ОТ ВАЖНИТЕ ЗАДАЧИ на колегите от ВУЗ и училище( защото в това море от информация също са необходими оптимизиране, „фарове“ и насочване).

9/ Бъдещите студенти днес би следвало да могат да получават свободно съществената информация в сайтовете на ВУЗ. Но ОБЯСНЯВАТ ЛИ колегите от съответните специалности във ВУЗ и в училище

В КОИ СЕМЕСТРИ КОИ ДИСЦИПЛИНИ (ПРЕДМЕТИ) СЕ ЧЕТАТ ,

а дори например и защо в този ред , а не иначе? И то именно на база учебните програми и цялата учебната документация (ако някак е получили достъп до тях); кога и колко КОНТРОЛНИ и тестове (какъв тип) се правят, КАКВИ конкретни ИЗИСКВАНИЯ поставя всяка програма? Как да разпределят времето си? Как приключват тези дисциплини (изпит ,текуща оценка и др)?

БЕЛЕЖКА: Актуално, полезно и интересно многообразие от учебни планове на ФИЗИЧНИ специалности и специализации напр. в теоретичната физика могат например да се видят в сайта на физическия факултет на Софийския университет. Но и там НЕ СЕ ОТКРИВАТ самите учебни програми на дисциплините?!

10/ Не е удачно сравнението, но в хипермаркетите хората могат още предната седмица да разберат кога и какво , на каква цена и пр да си купят през следващата седмица! А кога ли „избиращите“ бъдещето си ученици реално ще могат да разберат поне основни неща за подробностите от възможното свое утрешно обучение във ВУЗ? Например, има ли заинтересуваният ученик поне приблизителна представа за това КАК е добре да си организира времето? Колко часа и какви ЛЕКЦИИ, СЕМИНАРИ, практически УПРАЖНЕНИЯ и лабораторни ще има по една или друга дисциплина в съответния семестър? и т.-н. (макар че ВУЗ има право да променя малък процент от тези параметри). ПО КОЛКО ЧАСА СЕДМИЧНО и семестриално, а и колко общо часа ЩЕ ИМА в така избираната специалност във ВУЗ, колко дни и кога са сесиите? Така навреме ще планира и изяснява за какво ще стигат времето и силите, особено като се прегледат и списъците с ЛИТЕРАТУРАТА в учебните програми(!!), а може и да има някакво бегло запознаване с тази литература и т.н. С други думи особено сложен е и въпросът за РЕАЛНОТО НАТОВАРВАНЕ НА СТУДЕНТА за времето на обучение .

11/ А отделна и не по-малко сложна, а вече дори и доста по-трудна за изясняване днес е

ТЕМАТА ЗА НАТОВАРЕНОСТТА в УЧИЛИЩЕ,

както и във всеки от класовете, по всеки от предметите, при начина на работа на учителите с различните издания на учебните пособия и пр!! Засега като че разглеждането на тази СВРЪХВАЖНА тема е някак доста хаотично !?? Има ,разбира се, класически книжки за това КАК СЕ ПРАВЯТ И КАКВИ СА КРИТЕРИИТЕ за изготвянето на УЧЕБНИТЕ ПРОГРАМИ, но пък и доста от тях, въпреки тяхното достойнство, вече са от ДРУГА ЕРА- още отпреди 40-50 години (вижте напр. книгите на Марин Андреев и др.) . Но нещата в науката и образованието днес свръхбързо се променят, НАЧИНИТЕ НА ОБУЧЕНИЕ също търпят (или следва да търпят!) АДЕКВАТНИ ПРОМЕНИ. В т.ч. – и в областта на математиката и физиката и приложението им и в природните, инженерните науки, информационните технологии. НАРАСТВА неимоверно и същественият

ПРИНОС НА ЕЛЕКТРОННОТО И ОНЛАЙН ОБУЧЕНИЕТО, ЕЛЕКТРОННИТЕ САЙТОВЕ,

електронните учебници и тестове, аудио и пр, електронни варианти на схеми на действие и пр. Но на практика последните години има повече ЕМОЦИИ около темата с претоварването, но не и сериозни наблюдения и изследвания?

-Пояснение: Що се отнася до въпросната класическа УЧЕБНА ДОКУМЕНТАЦИЯ(програми и учебен план) във ВУЗ, то в програмите има информация за това колко часа са определени за всяка от темите от дадената програма, а и общо за седмицата и семестъра. А в учебния план на специалността това е посочено и за всеки семестър ПО ВСЕКИ ОТ ПРЕДМЕТИТЕ. Отново подчертавам, че броят на часовете през последните десетилетия и работата в тези занятия започват силно да се променят по разни причини!! И някъде, вече в ЗАВИСИМОСТ и от приетите ФОРМИ НА ОБУЧЕНИЕ, различията могат да ВАРИРАТ съществено, а като аудиторни часове ДОРИ В ПЪТИ.

ПРИ ТОВА, все повече ще следва да променя и осмисля внимателно ( заедно с педагози, психолози и утрешни „работодатели“) и

КАК СЛЕДВА ДА СЕ ОТЧИТА ИНТЕНЗИФИЦИРАНЕТО НА ОБУЧЕНИЕТО,

В частност, един от възможните варианти е да се увеличи индивидуалната работа при електронното, онлайн и мултимедийно обучение . И тази самостоятелна работа ДА ПРЕДШЕСТВА по дадени теми аудиторните занятия с колегите. Но ясно, че при тази ситуация лекциите ще придобиват по друг- обобщаващ , а и „консултационен“ характер по специфичните въпроси. Това ще е ефективно, ако основната част е предварително донякъде усвоена самостоятелно. А за целта разбира се е нужен един СЕРИОЗЕН и добре подготвен и осмислен ИНТЕРНЕТЕН ВАРИАНТ НА КУРСА!! Още повече, че сега могат да се разглеждат „успоредно“ и множество подходи към тези курсове и аналогични теми от различни ВУЗ и автори, различни гледни точки и цели. Такова „преустройство“ в работата на преподавателя обаче НЕ СЛЕДВА да означава (отнася се за „администрациите“!?), че с по-намаления брой на лекторските часове едва ли не се намалява обема и сложността на работата на лектора.Защото той пък трябва все повече да „оптимизира“, създава, осмисля , оценява и управлява ефективността и полезността на такава „симбиоза“!

БЕЛЕЖКА : И ВСЕ ПАК - правил съм го и преди години, и не веднъж, но пак ще направя една съпоставка, различието в следствията от която няма да коментирам тук. ТАКА от моите 6 курса във Физическия факултет на МГУ „Ломоносов“ си струва да се напомни следното: До към 3-4 курс ние имахме като минимум над 45-50 часа аудиторна заетост /седмично/. Сега нещата НЕ СА ОСОБЕНО ПО-РАЗЛИЧНИ и при новите условия! Тоест, там има НАД 2 ПЪТИ ПО-ГОЛЯМА аудиторна заетост отколкото студентите тук. (По-подробно такива разлики съм сочил във Фейсбук преди време). ПРИ ТОВА във ФФ на МГУ “Ломоносов“

СЛОЖНОСТТА И ОБЕМЪТ БЯХА В ПЪТИ ПО–ГОЛЕМИ

от тези тук за основните дисциплини! Това съобщавам, за да могат ученици, студенти, учители, колеги във ВУЗ, да са наясно КЪДЕ, КОЙ и КАКВИ ЦЕЛИ си поставя в ХХІ век за времето, когато ще учи или ще завърши един или друг ВУЗ, една или друга специалност -особено ПРИ ТАКА РАЗЛИЧАВАЩА СЕ НАТОВАРЕНОСТ И СЛОЖНОСТ! А и при положение, че образованието специално при физиците в МГУ е 6 курса! При това немаловажен е и въпросът за далеч ПО- ИНТЕНЗИВНА ПОДГОТОВКА и в училище!! Съответно по-друго е и вниманието , което се отделя и на психическата и физическата издръжливост на учениците, а после и на студентите. А сега вече това се прави и за активно и качествено използване на интернетните възможности и електронни библиотеки. При това там нямаше дори водещ упражнения, който да не доктор-PhD по физика и математика! Професорите във факултета бяха над 150, големите доктори на физ-мат науките над 200, PhD- докторите около 450! И това е само ЕДИН факултет-тогава с над 33 катедри, сега над 40. И факултет с няколко научно-изследователски института(към него), известни в света, филиали към ФФ,с няколко десетки академици и чл-кореспонденти. И ползват и СЕГА своите качествени кадри -независимо от възрастта!

А за нас пак възниква един СТАР ВЪПРОС в днешния глобален свят, където съвременното образование става реално ПО-СКЪПО с новите технологии и възможности. И всяка от тях се оказва все по-свързана и с военни програми в този неустойчив свят и пр. При това НЕ СА особено ясни

КРИТЕРИИТЕ и СТРАТЕГИИТЕ В РАЗВИТИЕТО НА ОБРАЗОВАНИЕТО В РАЗЛИЧНИТЕ СТРАНИ?

В тази ситуация става все по-сложно за малките и по-слабо развити страни! Тоест, не е ясно доколко и днес по-бедните страни могат да се „конкурират“ с образованието си с големите такива и с техните научно-образователни центрове, както И СЛЕДСТВИЯТА от това?! В частност, по тези причини отдавна е факт и безплатното ИЗТИЧАНЕ НА МОЗЪЦИ, от което страдат такива като нашата страна. А при съвременните „европейски“ или „общочовешки“ ЦЕННОСТИ далеч НЕ Е КОМПЕНСИРАНА такава скрита КРАЖБА на активни и качествени човешки ресурси и пр.(вж напр.нашите публикации, цитирани статии в началото).

-12/ В тази връзка вече не веднъж е сочен и ДРУГ МНОГО ВАЖЕН ВЪПРОС, касаещ учениците с наклонности към физ-мат науки и техните приложения. Става дума за ЛИПСВАЩОТО ЗАПОЗНАВАНЕ още в училище с елементи на ИНТЕГРАЛНОТО СМЯТАНЕ и негови ПРИЛОЖЕНИЯ в природните науки, както и с начални представи и елементи от ДИФЕРЕНЦИАЛНИТЕ УРАВНЕНИЯ (от 1 и 2 ред ) и техните приложения, също в природните науки .Става дума за добре обмислено въвеждане на учениците от 11-12 клас (особено в природо-математическите гимназии и на заинтересувани ученици) в такива теми и задачи от областта на

ИНТЕГРАЛНОТО СМЯТАНЕ и ДИФЕРЕНЦИАЛНИТЕ УРАВНЕНИЯ И ТЕХНИ ПРИЛОЖЕНИЯ

(Преди седмици във Фейсбук сочих доста и конкретни примери на приложения на интегралите и диференциалните уравнения в различните области и в основните курсове по физика ( ИМЕТО МИ В ДЕЙСТВАЩАТА страница във Фейсбук е записано с ЛАТИНИЦА)...ЗАСЕГА от това, което мога да следя от колеги у нас дори в различни ПМГ - и в София, и в страната - рядко някой учител отделя поне 2-3 часа за тези важни теми!! В края на краищата ЗАСЕГА дори не става дума за учебни часове в програмите в училище, а за възможни други начини на запознаване на учениците с тези понятия и задачи.И то в доста елементарен вид!!! Още повече дори в първи курс и даже в първи семестър във ВУЗ - в частност за физиката и инженерните дисциплини - се налага и на физиците сами „да вкарват“ такива знания от математиката в редица раздели на механиката. В нея често се въвеждат интеграли за известни механични задачи (от движение с начални скорости, движение с триене и от втори закон на Нютон, пресмятане на маса на различни фигури, на плътност на маса, на координати на център на тежестта, на инерчни моменти и много други ). Давах наскоро примери за това, ЧЕ

ТАКИВА ПОДХОДИ И ПРИМЕРИ СА АПРОБИРАНИ ОТДАВНА

в училище- напр. в Русия, Украйна. ТОВА МОЖЕТЕ ДА ВИДИТЕ и в известните многократно издавани учебници и сега, а и такива още през 70-80-те години на ХХ век за 9-10 клас и то НА ОБИКНОВЕНИТЕ училища (а не за специалните гимназии пр. от типа на тези в МГУ, на филиала на АН в Новосибирск и др. Такъв бе например учебникът „Алгебра и начала анализа 9-10 класса“ за общообразователните училища под редакцията на акад А.Колмогоров, световно известен математик. Последните години са известни учебниците на Мордкович и др. за 11 кл. Много полезни книги за Висшата математика и нейното приложение във физиката и техниката ЗА НАЧИНАЕЩИ са написани от световно известния академик Я. ЗЕЛДОВИЧ и др. В България има такова издание още от 60-те години. Добро пособие за навлизане във висшата математика за ползващите английски език е популярният в АУБГ в Благоевград- учебник на Stewart J. CALCULUS, редица американски сайтове като https://mathworld.wolfram.com/ и др.

Тоест, следва да се мисли КАК активно ДА БЪДАТ СТИМУЛИРАНИ УЧЕНИЦИТЕ още 10-12 клас (особено в ПМГимназии и др) да се запознават с елементи на интегралното смятане и диференциалните уравнения. Просто защото, наред с производните и функциите, те СА В ОСНОВАТА НА ОПИСАНИЕТО НА ФИЗИЧЕСКИТЕ ЗАКОНИ, на много процеси в инженерните науки, в екологията, кинетичните процеси във физ-химията, та дори в икономиката и финансите. И пр. Тези, които се съмняват в актуалността на такива включвания на теми още в училище, могат да ми пишат – мога да им ПРЕДСТАВЯ ПОДРОБНИ ПРИМЕРИ И АРГУМЕНТИ. И съм сигурен, че рано или късно ще сме принудени да се върнем към тази тема. ИНАЧЕ, отново ще повторя, а и мои приятели и познати знаят, че ОТ ГОДИНИ ПРЕДЛАГАМ и във Фейсбук (и сега също) да работя с желаещи ученици - БЕЗПЛАТНО и онлайн – по вайбър, скайп и др. По такива и други теми.

13/ Ученици и учители следва да търсят от ВУЗ ЛИПСВАЩИТЕ в сайтовете на ВУЗ учебни програми !. При това в тях НЕ СЛЕДВА ДА СЕ ПОДМЕНЯ учебната ПРОГРАМА с някакви ВЪПРОСНИЦИ за изпит ?!

ДА ПОКАЗВАТ НА СТУДЕНТИТЕ И КОЙ ИМЕННО ЧЕТЕ ТЕЗИ ПРЕДМЕТИ.

Дали това е професор, доцент, доктор., както и по “какво“ те са такива и откога!? Колко години и кога той е чел съответните дисциплини на студентите? КАКВИ ПУБЛИКАЦИИ има въпросният преподавател в съответната област - какви научни СТАТИИ, УЧЕБНИ ПОСОБИЯ и пр.!!? Могат ли да показват и да анализират КАКВА ВРЪЗКА ИМА ЕДНА ИЛИ ДРУГА ТЕМА И УЧЕБНА ПРОГРАМА С ДРУГИТЕ дисциплини. А те както посочихме , са около 30-40 в един учебен план по дадена специалност... (В предишния сайт на ЮЗУ тази информация някак бе по-прозрачна, поне при тези катедри, които представяха такава.)

Бележка: (Следва,разбира се, да се прави РАЗЛИКА и между това КОЙ чете дисциплината на студентите и „ЧИЯ Е“ учебната програма - като се има предвид, че ПРИЕТАТА от ВУЗ програма става университетска програма тя гаде ВУЗ по тази дисциплина, а не е на отделна личност). ВАЖНО е да се знае и каква е последователността и връзката между тези курсове (ИНТЕРДИСЦИПЛИНАРНИ моменти), какво е мястото на знанията на този курс (предмет, дисциплина) в реалния живот и практика?? Важно е да се осъзнава и КАКВА Е СЛОЖНОСТТА НА ТЕЗИ ПРОБЛЕМИ И КУРСОВЕ в сравнение с другите? И повтарям- следва да се се сочи как именно се разпределят часове и теми по всички дисциплини ПРИ ДАДЕН НАЧИН на ОБУЧЕНИЕ?

14/ НИКАК НЕ СА ПРОСТИ и ВЪПРОСИТЕ в училищното образование, което от последните 25-30 години „произвежда“ като цяло

ВСЕ ПО-НЕПОДГОТВЕНИ ВИПУСКНИЦИ И КАНДИДАТ СТУДЕНТИ!! !!

В тази връзка все по-съществено е обективното изясняване на това: А/ КАКВА Е реално ПОДГОТОВКАТА НА УЧЕНИЦИТЕ в училище по едни или други основни направления и дисциплини (и особено по физика и математика) ? Б/ Какви са основните ПРИЧИНИ да се влошава резултатът на „изхода“, съответно и на „входа“ на ВУЗ? ; В/ Какво е изменението на НАТОВАРВАНЕТО на децата В РАЗЛИЧНИТЕ класове в училище и какви са мотивите? Г/ КАКВИ СА измененията в СЛОЖНОСТТА И РАЗЛИКИТЕ в обема, в трудностите на материята, проблемите при усвояването? Д/ ДОКОЛКО СА ПОДГОТВЕНИ И КОМПЕТЕНТНИ УЧИТЕЛИТЕ в процеса на обучение и в училище- интересно е и с каква успеваемост са постъпили във ВУЗ, с каква са завършили? Е/ КАК СЕ КОНТРОЛИРА ефективно и как периодично СЕ АТЕСТИРАТ учителите (сега вече и при наличие на какви ли не дигитални възможности и техники)? Ж/ Колко са и ЗАЩО са толкова УЧЕБНИЦИТЕ ПО ЕДИН И СЪЩИ ПРЕДМЕТ (от различни авторски колективи) за даден клас от общообразователните училища? Тоест КОЛКО авторски КОЛЕКТИВА пишат и реализират учебници по един и същ предмет, съответно колко „методички“ - КНИГИ ЗА УЧИТЕЛЯ, колко ТЕСТОВЕ и други ПОМАГАЛА има към всеки от тези учебници ? З/ Каква е причината ДА НЯМА ЕДИН ОБЩ ОСНОВЕН учебник за всички общообразователни училища ? (НЕКА НЕ СЕ РАЗБИРАМЕ ПОГРЕШНО – НЯМА проблеми да съществуват и съпътстващи пособия, защо не и интернетни-дигитални-безплатни, ако те могат да бъдат полезни, ако дадат интересни изложения по разни теми и задачи – но КАТО ДОПЪЛНЕНИЕ, което ученици да ползват по желание! Ако пък са толкова ВАЖНИ, то защо те не са ОСНОВНИТЕ?).

15/ ПО повод на горното – ЗНАЕ ЛИ СЕ колко са засега ОБЩИТЕ, одобрени като основни, ЕВРОПЕЙСКИ УЧЕБНИЦИ по съответните дисциплини в училище(ако има въобще такива?)! Тоест, колко и кои са

ОБЩОЕВРОПЕЙСКИТЕ (И БЕЗПЛАТНИ) УЧЕБНИЦИ ЗА СЪОТВЕТНИТЕ КЛАСОВЕ

в училище и ЗА СЪОТВЕТНИЯ ПРЕДМЕТ (в т.ч.по математика, физика и природни и инженерни науки)?? АКО НЯМА такива, то защо няма? ДА НЕ БИ МАТЕМАТИКАТА, ФИЗИКАТА, ХИМИЯТА, БИОЛОГИЯТА, и др. да имат нещо специфично “НАЦИОНАЛНО“ в съдържанието си ? Впрочем икономическите и хуманитарните дисциплини също могат да имат своите ОБЩОЕВРОПЕЙСКИ и СВЕТОВНИ части и ТЕМИ. И към ТЯХ, разбира се ДА СЕ ДОБАВЯТ съответните РАЗДЕЛИ със специфични НАЦИОНАЛНИ теми –например по въпроси от националната ИСТОРИЯ, от ГЕОГРАФИЯТА на страната ...Естествено, че ще има изключения - като УЧЕБНИЦИТЕ по ЕЗИЦИТЕ –напр. учебниците по Български език, по Литература, макар и литературата може да има общоевропейски (и световни) „части“ от темите ?

15-1/ БЕЛЕЖКА!! Повтарям- НЕ СТАВА ДУМА ДА СЕ ПРЕКРАТИ издаването на други БЪЛГАРСКИ пособия за всеки от предметите за съответните класове!! И добре ще е и основните , а и допълнителните пособия

ДА РАЗКРИВАТ ТЕМИТЕ ЧРЕЗ РАЗЛИЧНИ НИВА НА СЛОЖНОСТ!

Например – на 3 или 4 нива. Такова изискване би било ДОБРО и за ОБЩОЕВРОПЕЙСКИТЕ УЧЕБНИЦИ . (Това е ефективен и интересен начин на поднасяне на материала с различна степен на сложност и на подготвеност на различните ученици. Такава структура на учебните пособия също е известна отдавна - погледнете например издания от 1969 и 1970 г на световно известния физик-теоретик РИОГО КУБО в Япония : “Статистическа физика“, „Термодинамика“ с нива на сложност А/ Б/ и С/ за всяка тема и др.).

15-2/ ЕДВА ЛИ е нужно да се сочат куп аргументи, за да се види ПОЛЗАТА от ОБЩИ основни ЕВРО„БУКВАРЧЕТА“ по даден предмет. Естествено, следва те да са на високо „европейско“ (СВЕТОВНО) НИВО, подготвени и издадени от международни колективи от известни АВТОРИ!! Защото иначе пък не разбирам как може да ни занимават десетилетия с една ФИКТИВНА мярка на разплащане в Европа като ЕВРОТО, а да няма ОБЩИ ЕВРОУЧЕБНИЦИ за основни учебни дисциплини ЗА РЕАЛНО ЕДНИ И СЪЩИ НЕЩА ?? ТОЕСТ, да има ЕДИННИ УЧЕБНИЦИ по основните предмети, а и ЕДИННИ основни ПОМАГАЛА към тях , общи за всички в ЕС!? Всеки може да си обясни необходимостта от такава общоевропейска образователна система, от общите уроци и критерии за учебните програми и оценките на учениците и пр. При това,

НЕ СТАВА ДУМА ЗА СЪЗДАВАНЕ НА НЯКАКВИ ОГРАНИЧЕНИЯ

с такива ОБЩИ ЕВРОУЧЕБНИЦИ, които да пречат на допълнителната подготовка за по-сложни нива за онзи минимален процент СУПЕРТАЛАНТЛИВИ деца, които са далеч над средностатистическите ( и са далеч „пред и над“ основната маса в такива обсъждания). Нито пък става дума ЗА ДРУГАТА КРАЙНОСТ – за такива, които едва се справят дори с най-ниските нива на сложност на материала. Те като статистика вероятно са също МАЛКА част. Но е важно да не се прави такова „обучение“, при което тази малка част да расте с нарастване на сложността в образованието и науката в съвременното ускорено развитие.

Очевидно е, че въвеждането на общи учебници и критерии ще направи значително по-спокойни и ясни и ПРЕХОДИТЕ на ученици от мигриращи семейства между страните в ЕС. А и БАЗАТА И КРИТЕРИИТЕ за сравнение ще бъдат далеч ПО-ОБЕКТИВНИ!! И на този етап не е маловажно и по-лесното преодоляване на ЕЗИКОВИТЕ граници, защото децата от всяка страна ще могат да ползват УЧЕБНИЦИ и на 1-2 от чуждите за тях ЕЗИЦИ, защото е улеснение КОГАТО ИМАШ ТОЧНИЯ ПРЕВОД на родния си език. И т.н.

....МОГАТ ДА СЕ ПОСОЧАТ ОЩЕ РЕДИЦА ПРОБЛЕМИ, които отдавна чакат бързо и смислено решаване. НО СМЯТАМ ДА СПРА ДОТУК. Още повече, че от десетилетия редица от тях бяха публикувани в множество програмни статии . Важното е именно в тези ускорени глобални информационни процеси и изменения на образованието младите ВУЗ в неголемите центрове колегите да РАБОТЯТ не само поотделно и САМИ (или в изчезващо малки и донякъде случайни научни групи или пък по огромно и неясно множество теми). А УСПОРЕДНО да има и по 3-4 ОБЩИ и до голяма степен ОБЕДИНИТЕЛНИ за повечето колеги АКТУАЛНИ И ПЕРСПЕКТИВНИ ТЕМИ ЗА ЦЕЛИ ВУЗ !! И те да бъдат свързани с образованието на бъдещето, и то така, че в тях всеки да може да се присъеди със своите ИНДИВИДУАЛНИ теми и аспекти. Тогава има по-голям шанс

ДА РАЗВИВАМЕ ИНТЕРЕСНИ И ПРИВЛЕКАТЕЛНИ МЕЖДУНАРОДНИ ЦЕНТРОВЕ

по някои от тези общи теми - разбира се, освен това, което се ражда извън тях и „индивидуално“ по катедрите. Подобни предложения и възможности бяха свързани най-общо с програми и теми като “СИНЕРГЕТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ“ (предложени от нас на АС и ректорското ръководство още от средата на 80-те години с включени в тях десетки световно известни учени), както и такива теми като „КОНЦЕПЦИИ НА СЪВРЕМЕННОТО ПРИРОДОЗНАНИЕ“ и др. Особено важни са и темите ,свързани с необходимите и задълбочени ПЕДАГОГИЧЕСКИ и психологически ИЗСЛЕДВАНИЯ ЗА ПРОМЕНЯЩИТЕ се ОБЕКТИВНИ КРИТЕРИИ за нови и усложняващи се УЧЕБНИ ПРОГРАМИ по една или друга специалност. Както и такива за спецификата на обективно НАРАСТВАЩИТЕ ОБЕМ ЗНАНИЯ, СЛОЖНОСТ и учебна НАТОВАРЕНОСТ (Последната впрочем далеч не се определя САМО от ЧАСОВЕТЕ аудиторна и извънаудиторна заетост) ... И много други. Информатиците и съответните специалисти по методика за преподаване на тези нови дисциплини следва също да намерят ГЛАВНИТЕ ПОСОКИ И КРИТЕРИИ за развитие на техните учебни дисциплини и програми - при такава ШЕМЕТНА СКОРОСТ НА ПРОМЕНИТЕ в образованието и в света. Още повече, че от него все по-силно ще зависи бъдещата „цифрова“ икономика, промените в образователната система, ускорените нелинейни и неравновесни (локални и глобални) процеси в ХХІ век, както и националната сигурност, здравето и благоденствието на хората и обществото. В този смисъл,става много съществен въпросът за ПРОМЕНИТЕ В НАЧИНА НА ОБУЧЕНИЕ- особено с навлизането и възможностите на новите информационни технологии и пр. Ако продължим в тази насока ще стигнем и до

СПРАВЕДЛИВАТА ОЦЕНКА НА СЛУЖНОСТТА И НАУКОЕМКОСТА НА ТРУДА

в различните области, както и до икономиката на знанието, което ще съответства на т.нар.“образование през целия живот“, съответно и до икономиката, с която тези промени трябва да са „съзвучни“, но така че ОБРАЗОВАНИЕТО („образованият кон“) да движи ИКОНОМИКАТА („икономическата каруца“ или машина), а НЕ ОБРАТНО, както в повечето случаи досега...

ЗА СЪЖАЛЕНИЕ, обаче, като погледнем какво се случва с тези , които досега са призвани да управляват държавата (а и доста от държавните ВУЗ!!), както и с протичащите ускорени нелинейни и неравновесни процеси в ЕС и в света... разговорите по тези непрости теми ще се окажат ДОСТА ПРЕДВАРИТЕЛНИ... Иначе само си говорим на „автопилот“ за девалвация на властите, на политическата система, за сбъркани икономики, за инфлации, за калпаво образование и медицина, за ниски доходи, за непонятни „ценности“

И още нещо! На фона на тези проблеми, сред множеството теми, касаещи методите, целите и стратегиите у нас, нерядко се наблюдава една странна „ФЕОДАЛИЗАЦИЯ“ в отношенията в „автономните“ ВУЗ! “). За вездесъщата ръжда, наречена „КОРУПЦИЯ“ И ЖАЖДАТА ЗА ВЛАСТ тук е безсмислено да се говори. Но и това предстои! И като следствие - недостатъчния контрол и занижено внимание и към поставените по-горе въпроси, както и странно управление на възможностите, постъпващите държавни и извънбюджетни и програмни ресурси в такива „държавни“ ВУЗ и при някои особени представи за образователните „услуги“ в българската „пазарна“ икономика (боя се че медицината действат аналогични методи и „философииЩе си позволя да маркирам поне една идея в тази насока, която вече над 25 години споделям на различни нива. Но засега тя е „неудобна“ за системата –отгоре до долу! Нужни са още и

НЕЗАВИСИМИ ОБЩЕСТВЕНИ КОНТРОЛНИ СЪВЕТИ

(за ВУЗ засега поне във всеки университетски град) , които да наблюдават и анализират множестното споменати непрости въпроси, видни почти на всички ЗРЯЩИ и имащи отношение към образованието колеги. И това да са хора, които са доказано НЕЗАВИСИМИ от ръководствата на ВУЗ, МОН, училища и пр., доказано професионални и обективни в практиката си. СРЕДСТВА и „ програми“ за това ще се намерят.

В ЗАКЛЮЧЕНИЕ, все пак отново ще поканя тези, на които горепосочените теми не са им безразлични, да се обаждат тук или на matassev@abv.bg. (с ключови думи «ПРЕДЛОЖЕНИЯ ХХІ»). ПОТВЪРЖДАВАМ още веднъж СТАРИТЕ МОИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ и към хората, които имат желание техни близки ученици, увлечени например от елементи от висшата математика и приложенията й във физиката и природните и др.науки, ДА РАБОТИМ (безплатно) ПО ИНТЕРЕСНИ теми. Те ще улеснят и допълнят знанията им в училище и ЩЕ ИМ БЪДАТ ИЗКЛЮЧИТЕЛНО ПОЛЕЗНИ във ВУЗ. (Преди години отправих изрични такива предложения и към онези рускоезични деца от смесени семейства или бежанци у нас, на които е по-лесно това да правим на руски език , както и с богати и ефектни рускоезични е-продукти, каквито вече има доста и в мрежата).

--------------

В ЗАКЛЮЧЕНИЕ, все пак отново ще поканя тези, на които горепосочените теми не са им безразлични, да се обаждат тук или на matassev@abv.bg. С ключови думи «ПРЕДЛОЖЕНИЯ ХХІ». ПОТВЪРЖДАВАМ още веднъж СТАРИТЕ МОИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ и към хората, които имат желание техни близки ученици, увлечени например от елементи от висшата математика и приложенията й във физиката и природните и др.науки, ДА РАБОТИМ (безплатно) ПО ИНТЕРЕСНИ теми. Те ще улеснят и допълнят знанията им в училище и ЩЕ ИМ БЪДАТ ИЗКЛЮЧИТЕЛНО ПОЛЕЗНИ във ВУЗ. (Преди години отправих изрични такива предложения и към онези рускоезични деца от смесени семейства или бежанци у нас, на които е по-лесно това да правим на руски език , както и с богати и ефектни рускоезични е-продукти, каквито вече има доста и в мрежата).

----------

… НЯМАМЕ КОЙ ЗНАЕ КОЛКО ЖИВОТ НА ТОЗИ СВЯТ! ЗАТОВА много се надявам и учениците, и родителите, а най-вече академичната общност ДА СЕ АКТИВИЗИРАТ МАКСИМАЛНО съобразно предизвикателствата на ХХІ век, новите условия, състоянието и тенденциите на нашето образование днес.

Успех на колегите и техните възпитаници в това непросто време!

----------

Юли 2024 г. МАРЕК ТАСЕВ , бивш преподавател от катедра“Математика“ в ЮЗУ

( бивш студент, аспирант, PhD по физика и математика -1981г от МГУ“Ломоносов“, доцент по теоретична и математическа физика - СУ, 1988).

-----------------------

Страницата ми във Фейсбук и др . е : Marek Tasev

-----------------------