Сп. "ПЕДАГОГИКА", София, 2001 г., брой 10, стр.3-28

"В ТЪРСЕНЕ НА НОВ СЪЮЗ МЕЖДУ

СИНЕРГЕТИКА И ОБРАЗОВАНИЕ В ХХІ ВЕК "

Марек Тасев, Югозападен университет “Неофит Рилски”, катедра “Математика”

"Нашият свят е пред криза, пълното значение на която не са разбрали имащите власт да избират между доброто и злото"

(А. Айнщайн)

"Ние не претендираме да даваме истината на хората, но се надяваме, че някой може да пожелае да я търси заедно с нас"

(Д. Мережковски)

Едва ли в близко време и в днешните реалности у нас можем да очакваме достатъчно балансирана комбинация от различни стратегии, удачна за всички учебни заведения. Още повече, че самите държавни изисквания често са необосновани и противоречиви, обърнати повече към критериите на ХХ век, а не към спецификата на настоящето и бъдещето. В тази връзка тук накратко представяме някои от естествените мотиви за използване в образованието на методологията на научни направления (като синергетиката и др.) и перспективите на развитието на университети като ЮЗУ ”Н.. Рилски”.

Известно е, че думата “синергетика” произтича от такива като гръцката Synergeia, което означава съвместно (“кооперативно”) действие. Съюзът “синергетика и образование” подсказва уникални, удачни и по-достъпни обединителни пътища за намиране на атрактивно специфично лице и оригинално развитие на почти всички образователни направления .

Точно в тази насока вече над 15 години (особено след обсъждане с колеги от различни страни и направления във водещи ВУЗ в Москва през 1986г) публично обсъждаме и търсим варианти за ефективна стратегия, специфична за развитието в обозримо бъдеще на български ВУ и в частност на ЮЗУ. Става дума за научно обоснован и регионално осмислен

отклик на глобални тенденции

на отварящия се и съществено усложняващ се неустойчив свят. С подобен съюз към образованието ще се насочат качествено нови критерии и методология. Те в значително по-голяма степен биха позволили да се отчитат предвидимостта и посоката на бъдещите тенденции и предизвикателства за региона и света. Защото самото изучаване на такава, макар и ограничена предвидимост, днес често се свързва именно с все по-познатите на академичната общност методи на нови направления като синергетиката, на теорията на хаоса, на нелинейните динамични системи и т. н.

Още повече, че светът едва сега започва да осъзнава реалността и неподготвеността за опасни катастрофични локални и глобални сценарии. Те стават и по-ясни след сътресенията от 90-те години на ХХ век, като сред тях не е трудно да се видят мащабни обществено-значими промени - в това число и такива като дестабилизиране, разпадане и самоорганизация на държави и ценностни системи, взривяване на стари и нови конфликти, продължителен и не дотам ясен рязък възход на глобалните пазари, кризите на фондовите пазари през последните години (азиатска, руска, латиноамериканска - от 1997/98 г. насам и др.), завоалираните рецесионни очаквания през последните години, събития като тези от 11 септември 2001 г., насоката на новите доктрини преди и след тях, денонсиране на стратегически договори за съвременните въоръжения и т. н.

Глобализиращите се НЕСТАБИЛНОСТ И ХАОТИЗАЦИЯ достигнаха до критични нива особено при уникалното деструктуриране и катастрофиране на икономиките на страни и региони от Източна Европа, Русия, Азия и др. И това е на фона пък на невиждан растеж на други икономики. Достатъчно показателно за това кой и как печели от такива сътресения е поведението на основните фамилии борсови индекси през 90-те години. Не е ясно докъде може да се стигне при поддържане на такъв тип динамика и детерминирана хаотизация (своего рода “турбулентност”), като залог за самоорганизация на нов локален и глобален “ред”. За човечеството далеч не е ясно и какви ще са точно новите структури и критерии, съобразени и с научните достижения и синергетичните принципи в съвременните условия и т. н.

В този смисъл забавянето на съответните специфични отговори на образованието като изпреварваща реакция на локални предвидими прояви - очаквани регионални проекции на глобалните процеси - определено ще води към значително по-бързо разгръщащи се и трудно управляеми кризи по сравнение с познатите досега. Анализите показват, че през последния четвърт век като основен се очерта преди всичко проблемът за

устойчивото развитие в един засилено неустойчив свят.

Последните 10 години дават основание да се твърди, че проблематиката на "устойчивото развитие" получи нов пореден тласък след известната Конференция на ООН през 1992 г. в Рио-де-Жанейро по околната среда и развитието, а и след дискусиите през 1988 г. на VIII Световен конгрес по логика, методология и философия на науката в Москва и кръглите маси по интердисциплинарния синтез в развитието на съвременната картина на света .

За устойчивостта на развитието (като естествено възникващо съединение на традицията и модернизацията) особена роля следва да се отрежда на ускорената адаптация на училището и на начините на развитието на важното му звено - на университетите. В този смисъл устойчивостта на развитието на образованието не може да не се разглежда и като един от факторите за национална и глобална сигурност (особено в процеса на силна хаотизация на процесите и системите), а и като условие за устойчивостта на региона. Ангажиментите ни по повод процеса за присъединяване към Европейския съюз ни правят един особено сложен, неравновесен и неустойчив граничен слой на формиращата се общоевропейска система. Такъв слой е кризисен, трудноуправляем, и болезнен не само с новите си информационни, пазарни, визови и прочее режими, с многото си производни функции и роли на особен комплексен “санитарен” кордон, натиск, засилени трафици, миграции и пр. Още повече, че конкретната икономическа ситуация скоро едва ли ще позволи тук да се създават за образованието необходимите условия, характерни за развитите страни.

Посочените по-горе наши идеи и търсения бяха подкрепени отново през последните години от изследванията на различни центрове и школи в света. Съществено място и важно съдействие в обсъжданията ни заемат десетки представители на световно известни руски научни школи, университети като МГУ “Ломоносов”, МГПУ, ОИЯИ (Дубна), МГГА, ИПМ и други към РАН, както и наши колеги в БАН, СУ и др. Изключително полезна след 1992 г. бе помощта от ръководствата на РФО и ЕАФО, от делегати на техните конгреси и т. н., и особено от Президента на Евроазийското физическо общество (ЕАФО) акад. С. Капица, член на Римския клуб и Европейската академия, почетен доктор на ЮЗУ от 1995 г. След обсъжданите наши съвместни проекти и варианти (още от 1986-88 г.), доопределящи за новата ситуация на прехода бяха обсъжданията през 1992 и 2000 г. в Москва, а през 1994 г. - и в Благоевград, при гостуването на С.Капица. Вниманието към преходи и т. нар. РЕЖИМИ С ОБОСТРЯНЕ, “доведе до привличане към изследването и на методите на нелинейната физика и на синергетиката”(С.Капица. Общая теория роста человечества. М.1999). Идеите ни получиха разностранна подкрепа и от много колеги от различни катедри и факултети на МГУ, с които сме свързани повече от 30 години. А в такава насока бяха акцентите и на ректора на МГУ “Ломоносов” проф. В. Садовничий пред поредната сесия на Римския клуб през май 2000 г., състояла се не случайно в МГУ (в прехода към новия век и пред 250-годишнината на този водещ световен научен и образователен център).

Отново се опитваме да усилим вниманието не само на академичната общност, но и на външни инвеститори и програми към възможностите, които един такъв “синергетичен” вариант представя за бъдещото развитие на образованието, а и на нашия университет и регион. И в този смисъл съдържанието на идеята е компресирано в заглавието като един своеобразен методологичен “ключ”, като една

образователно-синергетична парола за действие

на академичната общност в конкретните условия през новия век, в това число и в търсенето на ефективни начини и пътища за интегрирането на България в структурите на Европейския съюз, а и на адаптиране на образованието ни към невиждано ускорените информационни процеси и следствията от тях.

Темата и идеите, които представяме тук, имат много и непрости измерения, варианти на разглеждане и начини на използване, които в по-разширен вид представяме със самостоятелно издание на ЮЗУ (и по повод конкурсните проекти за образованието). Те изискват и специфична подготовка. Особено важно е това изискване за по-голяма част от неспециалистите в области като неравновесна термодинамика и статистическа физика, нелинейна динамика, математическа теория на катастрофите, синергетиката - в тесния смисъл на кръстника й Х. Хакен от Щутгартската школа, в теорията на дисипативните структури на нобеловия лауреат И. Пригожин от Брюкселската школа, на А. Арнолд, В. Волкенщейн, на Н. Моисеев, С. Курдюмов, Ю. Климонтович, Д. Чернавски, А. Осипов, И. Розгачева, А. Самарски, А. Михайлов, Т. Ахромеева, Г. Малинецки и много други известни представители от московските школи по математика и информатика, по приложенията в нелинейната динамика, в статистическата физика, химията, биофизиката и в редица други природонаучни области, както и в такива като икономическите изследвания на школите на Х. Лоренц от университета в Йена, на Т. Пу от Швеция, В. Занг от Китай и др., за които може да се получи добра представа дори от представената литература в края на настоящето).

Към основни методологични проблеми в демографията, социологията, историята, политологията, екологията, психологията, лингвистиката, информатиката и пр. СА НАСОЧЕНИ много от трудовете през последните няколко години - такива като “Синергетика и прогнозы будущего”(М,.1996) на С. Капица, С. Курдюмов, Г. Малинецки, “Общая теория роста человечества” (М.,1999) на С.Капица и пр. Това е и една от основните теми на сериите международни конференции на Асоциацията “Жените в науката и образованието” с президент проф. Г. Ризниченко от БФ на МГУ . Трудовете, представяни в тях, са отразявани в ежегодни серии сборници “Математика. Компьютер. Образование”, ”Нелинейная динамика” и др., в трудовете на интердисциплинарния семинар “Синергетика. Естественонаучные социальные и гуманитарные аспекти”(М.,1999), “Синергетика и информация” (М.,1990) на Д.Чернавски, на в работите на Ю. Климонтович - в статистическата физика, на А. Лоскутов - по физика на хаоса, И. Трофимова - в психологията, А. Рубин, А. Тихонов - в биофизиката, Ю. Кравцов - за фундаменталните и практически граници на предсказуемостта и т. н.

У нас през 90-те години важно място заемат трудовете на акад. Ст. Панчев в ”Теория на хаоса” (С., 1996), на М. Бушев в “Синергетика” (С., 1992), на акад.А. Поликаров в “Революция във физиката” (С., 1996) и много други. Искаме да отбележим и изследванията на колегите, с които школите на Боголюбов, Блюменфелд, Моисеев, Зелдович, Фролов, Тернов и др. в МГУ, ОИЯИ, АН СССР ни свързаха отпреди 30 години и които в една или друга степен поддържаха идеите ни и контактите с ЮЗУ. Много от тях активно работят в областта на фазовите преходи във физиката, биофизиката, нелинейната динамика и пр. (чл. кор. Б. Тенчов, проф. Й. Бранков, проф. Н. Тончев, проф. Д. Пушкаров, проф. В. Дамгов,ст.н.с. А. Ануфриев от БАН, чл. кор. П. Попиванов - преподавател по математика и в ЮЗУ, и др.) и т. н.

Важна задача за нас е осмислянето на идеите и на практическите приложения на методите на посочените направления, начините за тяхното разумно навлизане и използване в учебните програми на университетските дисциплини в различните специалности. За целта, макар и с понятно забавяне и трудности, през последните години се подготвя и поетапното изграждане в Благоевград на международен център по синергетика и образование, университетски учебно-образователен и интернетен ТВ-канал, като това става и с консултациите и на водещи специалисти от ЕАФО, МГУ и др. Реализацията на такава дългосрочна идея ще даде на Благоевград възможност в тези сложни условия да потърси и по-сериозни допълнителни инвеститори за българското образование и да стане (заедно с възможностите и тематиката на АУБ) още по-привлекателен и специфичен образователен център, важен не само за Балканскя и регион.

Ще напомним, че именно през последния четвърт век горепосочените и сродните на тях научни направления породиха достатъчно общ понятиен апарат и методи, удивително универсални за описване на основните механизми на самоорганизация или дезорганизация на различни структури, схемите и моделите на обяснения на най-различни процеси, широкото им използване дори и в хуманитарните науки. Става дума преди всичко за системи, които се характеризират като сложни, отворени, нелинейни, неравновесни, кохерентни и пр., каквито са повечето от реалните системи (структури, процеси). Но и процесите в самото образование и структурите от типа на университети (подобни на ЮЗУ) се развиват като такива системи в днешния сложен отварящ се и глобализиращ се неустойчив свят. Познаването, изучаването на основните т.нар. “управляващи параметри”, характерни за такива процеси, позволява да се търси ефективен път на еволюцията на подобни сложни системи, да се изясняват и при възможност избягват опасни ситуации именно като се отчитат присъщите тенденции на системата - при това със значително по-малки усилия (и средства). Така и възможностите за оцеляване и ефективно развитие нарастват съществено, дори за такива тежки и неустойчиви икономически условия, в които се намират България и Балканите.

Обикновеният (общоизвестният) смисъл на названието на темата е, че без познатите в тежки моменти в историята съвместни усилия на академичната общност като цяло, УНИВЕРСИТЕТИТЕ като ЮЗУ ОЩЕ ДЕСЕТИЛЕТИЯ наред ще останат в свръхсложни условия на ОЦЕЛЯВАНЕ, опасни КРИЗИ, КОНФЛИКТИ и ДИСТРУКТУРИРАНЕ, ако се ограничат в рамките на класическите пътища на развитие на специалностите при досегашния тип мотивация на оцеляване и далеч неакадемична“конкуренция” в прехода.

Вторият, по-дълбокият смисъл (и идейно послание), е свързан именно с възможностите на синергетиката и приоритетното актуализиране на много от учебните програми чрез използване и на методологията на посочените нови направления, назовани като синергетика в широк смисъл. Същата е призвана да освети със своите идеи и понятиен апарат предмета на множество дисциплини, изучавани досега по класическия познат традиционен начин. Но почти всяка от тях се занимава с редица системи и процеси, чиито характеристики посочихме като основни по-горе (Това се отнася както за хуманитарните, така и за природонаучните и технико - технологичните направления, като следва да се започне с активната подготовка и допълване на програмите на дисциплините и възможностите на природонаучните специалности, и в течение на 5-10 години изградят новия синергетичен “съюз” с хуманитарните направления и дисциплини).

Така погледнато темата вече говори за силно и ефективно работеща идея, ако е умело и професионално адаптирана към нашите конкретни условия, което разбира се не е нито лесен, нито кратък процес. Но в случая е уместно да припомним думите на Поанкаре, перефразирани идейно за подобна ситуация така: “Трудно е да се повярва каква огромна мисловна икономия може да осъществи добре подбраната дума или идея. Често е достатъчно да се измисли или изобрети нова такава и тя самата става творец”.

Сред големите въпроси, стоящи пред такова адаптиране на образованието ни, в частност е и този:

готвим ли СПЕЦИАЛИСТИ за УПРАВЛЕНИЕ НА СИСТЕМИ в режим на НОВИТЕ типове КРИЗИ,

които да са запознати със съвременните методологии за изучаване на условията и механизмите на появата на кризите в различните системи при новите ускорени преходи? Могат ли подготвяните университетски кадри, които да използват съвременните достижения и технологии за да работят - в т. ч. и за образованието - в обстановка на рязко обстрящи се локални кризи, хаос, катастрофи (възникващи и като локални прояви, и като като регионални проекции на глобализацията). Ускорените и многопосочни информационни и други взаимодействия вече задължават образованието да гледа на локалните проблеми като на възможни източници не само на локални, но и на глобални смущения и кризи. В това число проблемите и кризите дори в самото образование следва да се разглеждат също като следствия и проекции на такива проблеми, ускорения и взаимодействия. Така самото образование и неговото развитие също трябва да се изследват и като причина, и като следствие на ускорено развиващи се локални и глобални процеси, кризи и т.н.

За запознатите с историята на идеите в тази насока е известна силната чувствителност на поведението на редица сложни системи към малки изменения в началните условия при неустойчивост на тези системи. Това може да се види още в идеите на Поанкаре и др., доразвити от много известни учени през ХХ век. Например през 1963 г. Е. Лоренц оригинално представя някои решения на относително проста система от нелинейни диференциални уравнения (за хидродинамиката и метеорологията). С името на последния са свързани все по-популярните напоследък специфични множества от точки, характеризиращи състоянието на системата чрез фазови портрети от типа на т. нар. “странни атрактори” на Лоренц - за изследване на локална “предсказуемост” и пр. С помощта на програмните пакети като MathCAD, MathLab, Maple и подобни (засега слабо използвани от повечето преподаватели и студенти), такива фазови портрети се демонстрират често с компютърен модел, известен като “модел на пеперудата”. Образно казано за случая, смисълът на такъв модел е да покаже по принцип как дори локални движения на крилата на малка “пеперуда” могат да доведат до силна буря в глобалното неустойчиво “село”.

Актуалността на тези нови насоки и най-вече на тяхната методологическа основа в последно време има и своите глобални политически измерения и модели. Тя може да се види и в политическото поведение на най-високо ниво на страните от Г-8 и Г-20 от 1999 г. насам в обсъжданията на катастрофите, конфликтите, финансовите кризи в глобален аспект; в трудовете на международни форуми, в анализи като тези на президентите на водещите държави, в оценките за събития като тези в Азия, Близкия изток, САЩ, Балканите (Сърбия, Косово, Македония и т. н.), както и анализи като този на Алън Грийнспан и Федералния резерв на САЩ (в доклада “Поуките от световните кризи”) и пр. У нас, макар и с голямо закъснение, също се заработи по важния за региона проблем за управление на кризите, в частност и по предизвикателствата на присъединяването към глобалните пазари, по екологичните кризи, както и по здравните проблеми, по проблеми като психологическия срив и много други здравни проблеми у не малка част от населението при тези нарастващи ускорения на промените и т. н.

В този смисъл една след друга започват да се изменят глобалните, регионалните и национални политически, военни, икономически, здравни, екологични и прочее доктрини. Ясно е, че за да не се окажат мъртвородени и да са полезни за човечеството, те следва да се базират и да се обвържат с нови образователни доктрини, отчитащи тези процеси и явления, при които политическите и икономическите системи следва да намерят далеч не само (и не толкова) военен “кооперативен ключ” към съвместното им решаване, но и също такъв към образованието и неговите параметри на управление, което максимално да предпазва обществото от разрушителни кризи и катастрофи, често провокирани и от недалновидни или недообразовани политици и др. Защото въпреки множеството важни международни форуми за образованието, все пак за изследване на развитието в самите университети не само че слабо се стимулират обсъжданите нови идеи и методи, но у нас самото образование на практика не се приема като приоритет (явно в страните в преход целите и приоритетите не се поставят от достатъчно образовани и отговорни политици). Ясно е, че без адекватни на информационния фазов преход (скок) нови концепции, методология и промени в образованието и в частност университетското образование, човечеството в новите реалности се изправя пред трудни и често мрачни прогнози, далеч надхвърлящи фантазиите на филмови сценарии. И проблемът не е просто и само в слабата образованост. Поне защото последната не е в състояние да произвежда съвременни информационни, психологически, биологични или атомни оръжия, нито да управлява съвременни лайнери, нито да разработи и изпълни планове за катастрофиране на финансовите, екологичните, политическите системи и пр. Но тя (при отсъствието на необходимия морал и отговорност) е способна да оставя на втори план преодоляването на “грабителската фаза” (по Веблен, Айнщайн и др.) в развитието на човечеството, и в частност във и чрез образованието. Новият информационен фазов преход (скок, откъсване, рязка промяна в развитието) говори директно и без математически формули, че вече по-бързо информираният изяжда по-слабо информирания. Докато доскоро действаше правилото, че по-големият изяжда по-малкия, а в момента все още по-бързият изяжда по-бавния, тъй като в закъсняващ “преход” (пораждащ и други кризи) е и правозащитната система с изоставащо действащите й закони.

В тази връзка проблемът и за информираното човечество получава веднага и другите си непрости измерения. Все по-ясно се вижда, че докато предимно ще действа и ще се залага главно на “реда”, а и на формулата (че определя и управлява само този, който изпреварващо и монополно владее информацията и най-новите информационни технологии), едва ли ще се изменят мотивите, базата, смисълът и резултатите- както за съвременото образование като духовна храна на цивилизацията, така и за пораждането при подобно образование на съвременни още по-опасни локални и глобални конфликти. В тях такъв тип образование открито или завоалирано ще “съучаства” и като съответно възпитание, в това число то дори ще способства все по-циничен и “онаучен” тероризъм (във всяка негова форма - от психологическия, икономическия, политическия, административния и т. н. до военния!).

Възможността за управляване както на параметрите на локалните, така и на глобалните изменения на системите и взаимозависимостта между тях дава тотален приоритет на монополно информирания да насочва процесите в системи с различна природа към “смяна” (удобна само за определени групи, периоди и програми) на кризисни преходи от типа “ред - хаос”, ”хаос - ред”. Така засега управлението на тези процеси далеч не дотам е подчинено на морални критерии и действително съвременни демократични механизми на развитието на цивилизацията. Това означава, че реализираните досега псевдопазарни условии и критерии едва ли някога ще бъдат оправдани от целите и идеите на едно хуманно образование, даващо на хората шанс да се чувстват в равнопоставено положение към ползването и обработката на информацията.

За съжаление науката не може да създава цели, нито да ги вселява в умовете на хората. Според думите на Айнщайн от неговата 70-годишнина, науката най-много може да предоставя средства за достигане на някои цели. А сами по себе си целите се посочват от личности с високи етични идеали и ако те са жизнеспособни и силни, те се поддържат и развиват от много хора, които наполовина подсъзнателно, определят бавната еволюция на обществото. Затова великият физик ни предпазва да бъдем и доста внимателни и да не надценяваме научните методи, когато става дума за човешки проблеми. При това той кратко определя същината на съвременната криза - отношението на индивида към обществото. Днес, също както и преди 50 години (от думите на Айнщайн в бр.1 на “Monthly review”, 1949), отделният индивид у нас в още по-голяма степен осъзнава своята зависимост от обществото - особено при наличието на съвременните информационни средства и агресивното им развитие и влияние. Но и в средата на миналия век, а още повече и сега индивидът най-често всъщност не възприема тази зависимост като позитивно явление, като органична връзка (и “кохерентност”), като защитаваща го сила, а по-скоро като опасност за естествените му права, опасност дори за неговото икономическо съществуване, особено при все по-силното му специфично информационно изолиране и изоставане от нормалната конкурентна среда. Така още повече се потвърждават твърденията на Айнщайн, че положението на индивида в обществото е такова, че неговите егоистични стремежи постоянно нарастват, докато в същото време социалните му (по-слаби по своята природа) стремежи все-повече се разпадат. При съвременните процеси, особено в страни и региони като нашия, всички хора, без сами да съзнават това, стават затворници на собствения егоизъм, чувствайки се беззащитни и по-слабо образовани при такива скоростни, мощни, непознати кризисни явления и промени. Затова не по-малко опасна става типичната реакция и все по-откровена ориентация (и в образованието) главно към неясни печалби и “удари” за сметка на другите, на обществото, на мнозинството от академичната общност и при дива (неконтролирана от “преходните” закони) конкуренция от хора, които са далече от хуманните, социално-етични цели, поставяни от съвременната цивилизация пред образованието. Сегашната “пазарна идеология” генерира монопола на архаичните механизми на “първоначалното натрупване”. В новата информационно-образователна “грабителска фаза” в развитието на човечеството това отново става чрез възпитание на свръхконкуренция от тип “хищник - жертва”. Това е една от главните злини, за която Айнщаин предупреждава, виждайки израждането на личностите в среда с такъв тип “конкуренция” в образованието, както и катастрофичността на такова развитие на човечеството в новия информационен век.

Друга главна причина за състоянието на университетите според нас е свързана и с факта, че засега образованието (и като обучение, и като възпитание) се движи и развива в старите схеми на линейни модели и мислене. Но реалният свят се подчинява на съществено нелинейни закони. Тази нелинейност се свързва с проявата на детерминиран хаос при съответно изменение на управляващите параметри. В определени ситуации такова поведение може да бъде до известна степен моделирано и предвиждано от добре информирания (съответно това може да бъде и използвано по един или друг начин за насочване на системите към един или друг режим на хаотизация на съответните процеси и пр.). След подобни хаотизации същите тези реални системи отново ще се самоорганизират в променените условия. Вижда се, че все повече системи се оказват “неподготвени” за резките бифуркации (раздвоения в особени точки), за катастрофите (внезапната реакция на системата при плавно изменение на управляващите параметри, откъсването от старото), за дезорганизацията и самоорганизацията на нов ред и структури (Това спечифично поведение се наблюдава и използва както при различни физични, биофизични, биохимични, екологични, геологични, астрофизични, така вече и в демографски, социологични, икономически, исторически, правни, административни, урбанистични и други процеси).

Реакциите обаче на хора и общества, неподготвени за ускорени преходни процеси и внезапни ефекти, могат да бъдат особено опасни и болезнени. Историята е изпъстрена с множество такива преходи и катаклизми. Самата тя като наука в последно време вече се вглежда и с помощта на синергетичните методи и нелинейната динамика, представяни като един от ключовете към “теоретичната история” (Г. Малинецки и др.), аналогично както например теоретичните физика, биохимия, биофизика и биология разглеждат свои закономерности и явления. За всеки исторически период са характерни специфични виждания и методологически подходи за осмисляне на реалните явления и процеси. В класическата наука през последните няколко века за такива са се смятали простотата, линейността, изключването на неопределеността; използвана е преди всичко линейната представа за тяхното фунциониране. С мощното развитие на статистическите теории (теория на игрите, теория на грешките, статистическата физика, демографията и др.) се преминава от строго детерминирания към вероятностно-статистическия (стохастичния) стил на научното мислене. Интензивното развитие на системните изследвания довежда до изменение на стила на нучното мислене. При това, синергетичният подход не отхвърля вероятностния стил и виждане на света, а само го допълва с изключително важни негови елементи - такива като сложност, системност, целенасоченост (Князева Е., С. Курдюмов. Социалные и культурологические приложения синергетики. М. ИНИОН РАН,1995, N3). Синергетиката открива неочаквани страни на изследваните реални системи - нестабилността на света и режимите с обостряне (режими на хиперболичен ръст, когато характерните величини нарастват многократно даже безкрайно само за кратък период от време), нелинейността и отвореността (различните варианти на бъдещето), нарастващата сложност на формообразуването и начините за тяхното обединение в еволюциониращи общности (закони на коеволюцията) /Белавин В., Курдюмов С. Синергетика ,Ч.2, М., МГУ, 1999/.

Разбира се когато става дума именно за хуманитарните системи изследователите `вкл.и такива като Пригожин имат не малко съмнения за това доколко в една такава система, представляваща уникална реализация на някакъв сложен стохастичен процес, могат предварително да се установяват “правилата” на нейната еволюция. Но за необходимостта от задълбоченото изследване и получаването на съществена информация за еволюцията на различните системи в това число и на образованието в новия информационен “фазов” преход е достатъчен вече фактът, че развитието и използването на синергизма като научно направление, изучаващо квазистабилните неравновесни състояния, според Н.Моисеев вече в края на 80-те години доведе към качествено ново виждане на света. Освен това по думите на Моисеев “стохастичните механизми, които определят преходите - раждането и разрушаването на съответните образувания - се детерминират не толкова от принципната стохастичност на микросвета, колкото от свойства на процесите на макроскопичната природа. Съвременния синергизъм е още една опора на апологията на единството...Епохата на ноосферата - това е царство на Разума, като неотмененна компонента на материалния свят. Значи и разума, и разумната дейност трябва да бъдат включени в общия синергетичен анализ на процесите на развитие” (Н. Моисеев. Оправдание единства. Вопросы философии, № 4, 1988).

Затова изследването и използването на синергетиката в образоватнието е все по-наложително. Следователно ВУ следва да подсигурят мнозинството от специалностите си с дисциплини изучаващи принципите и приложението на синергетиката в различините области. Това следва да е съпроводено от известна модификация на програмите на природоматематичеките дисциплини, която не представлява проблем за катедрите по математика и физика. Ясно е обаче, че в тази насока ВУ в една или друга форма следва да усилват (а не обратно) присъствието си в учебните планове на повечето специалности. За висшето образование в новия информационен век е важно ускорено открие новите възможности пред себе си чрез интегриране и адаптиране на синергетиката като дисциплина, изучаващата общи закони на развитието (особено в такива ситуации, които принципно са несводими към проблемите на търсенето на устойчиви състояния.Кратките)

ОСНОВНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА СИНЕРГЕТИКАТА

като претендираща на нова научна парадигма включват преди всичко посочените вече нелинейност, отвореност, дисипативност (кохерентност, сложност). При това при нелинейността се има предвид преди всичко, че правилно организираното въздействие оказва по-голямо влияние върху еволюцията на системата, отколкото значително по-голямо въздействие, но НЕСЪОБРАЗЕНО с нейните собствени тенденции. ОТВОРЕНОСТТА е необходимо условие за устойчивите неравновесни състояния( т.нар.атрактори на системата-състояния към които тя се стреми, “привлича”, клони). Обратно, затворените системи (нямащи обмен със средата) неизбежно се стремят към хомогенно равновесно състояние (“топлинна смърт”), в съответствие с втория закон на феноменологичната термодинамика. Дисипативността се проявява в безредието, неподредения характер на елементарните процеси; тя е своего рода фактор на “естествения отбор”, разрушаващ всичко, което не отговаря на заложените тенденции на развитие. Именно системи с такива свойства най-вероятно са и в основата на мнозинството физични , биологични и социални явления. Различните науки и техните представители засега обаче са доста чувствителни- както при определянето на специфичните характеристики на системите, така и към възможностите техният класически понятиен апарат да допуска до себе си и друг “външен” такъв, с който да се интегрира и разширява възможностите си.

Според кръстникът й Х.Хакен СИНЕРГЕТИКАТА е теория на “съвместното действие на много подсистеми , в резултат на което на макроскопично ниво възниква структура и съответно функциониране…” (кохерентност).(Хакен. Синергетика, М.1980). Хакен (в “Синергетика мозга”, М.,1997) пояснява: “Базовите понятия на синергетиката са такива като неустойчивост, параметри на порядъка и принцип на подчинението..”(нелинейност) . “Процесът на обмен на информация, нейното производство, предаването и приемането и възникването - самораждането на нови качества и нов смисъл- наричаме синергетика”(отвореност) (Haken. Synergetic Computers and Recognition) Аналогични ключови елементи подчертава и И.Пригожин: ”Преходът към неравновесно състояние пробужда независимите по-рано елементи и установява кохерентност, съвършенно чужда на тяхното поведение в равновесни условия (т.е.”нелинейност” и “кохерентност”) /Николис, Пригожин. Самоорганизация в неравновесных системах., М., 1979/. Редица изследователи допълват характеристиките на синергетиката по следния наччин: “Синергетика често наричат науката за сложното, науката за самоорганизацията. Може би тя следва да бъде наречена наука за еволюцията: тя анализира универсалните закономерности на развитието на сложните динамични системи, изменението на състоянието на системите в условията на нейното взаймодействие със средата”(И.Трофимова. “Синергетика и психология”, М., МГСУ, 1997). В тази връзка ще посочим и следното твърдение на Ю. Данилов и Б. Кадомцев за названието на синергетиката като: ”…название на още не оформилото се окончателно научно направление, занимаващо се с изследването на самоорганизацията и образуването, поддържането и разпадането на структурите в системите с най-различна природа” (Ю.Данилов, Б. Кадомцев. Что такое синергетика //Нелинейные волны.Самоорганизация. М., 1983)

Продължавайки смисъла на казаното от тези и други автори се вижда, че за разлика от мнозинството нови науки, възникващи като правило на границата на две по-рано съществуващи и характеризиращи се “с проникването на метода на едната наука в предмета на другата, (тя) възниква, опирайки се не на граничните, а на вътрешните точки на различните науки, с които (тя) има ненулеви сечения”; при това в изучаваните (от нея) системи, режими и състояния физикът, химикът и математикът, както и икономистът, историкът, социологът, политологът, психологът, педагогът, езиковедът, лингвистът и (не на последно място) философът “виждат своя материал, и всеки от тях като използва методите на своята наука обогатява общия запас на нейните идеи и методи”.

Известни примери на самоорганизация (възникване на ред от хаоса) се наблюдават при множеството добре описани и прилагани многопосочно равновесни фазови преходи: преходите между познатите на всички агрегатни състояния, между парамагнитно и феромагнитно състояние, между нормален метал и свръхпроводник, между нормално и свръхфлуидно състояние; при неравновесните фазови преходи: хидродинамични неустойчивости (като ефект на клетките или вихрите на Бенар, вихри на Тейлър, лазерно лъчение, автотрептения и автовълни, солитони и т.н.; в химията е известен отдавна моделът и реакцията на Белоусов-Жаботински, показващи характерни устойчиви химични трептения, моделът на брюселатора (на брюкселската школа), , зародишообразуването и морфогенезата в биологията, биоритмите, моделът от химията и биологията (на “конкуренцията”) на Лотка-Волтера, популационните вълни в екологията, на спиралните галактики в космологията и т.н. Характерен пример на принудена организация е синхронизацията на модите в многомодов лазер с помощта на външно въздействие и т.н., еволюцията на биомолекулите (автокатализ в хиперцикли), изследване на мозъчната активност, урбанистиката и архитектурата, културологията- спонтанно възникване на школи, на нови парадигми), в генетиката, в психологията (генетичната психология на Ж.Пиаже), в съвременните информационни системи(интернет), в образованието и т.н. Все по често се използват модели за изследване на циклите, кризите и бумовете в икономиката, особеностите на общественото мнение в социологията, Множество интересни примери са представени в представената литература , от българската - най-подходящи за запознаване с такива примери са книгите на М.Бушев, на Ст.Панчев и др.

Думата синергетика е използвана цял век преди Х.Хакен . Но до него по- често се е срещало понятието “синергизъм”. И преди всичко с него е означавано ту съвместно функциониране на органи и системи, ту комбинирано действие на лекарствени средства върху организма, при което сумарният ефект превишава “сумата” от въздействия, оказвани от всяка компонента поотделно. Често и (с основание) възникването на синергетиката като ново направление, изучаващо самоорганизацията на структурите с различна природа се свързва с известната брюкселска школа на И.Пригожин, разработваща теорията на дисипативните структури (самоорганизацията във физическите и химическите процеси); с школата на Хакен в областта на физиката на лазера, с тази на френския учен Р.Том, на московските школи по нелинейна динамика, разработващи в частност и математическия апарат на теорията на катастрофите, тези на на А.Самарский и С.Курдюмов по теория на самоорганизация, разработвана на базата на математически модели и изчислителни експерименти, на биофизиците М.В.Волкенщайн,Д.С.Чернавски и др. (изследващи еволюцията в информационни термини), изследванията под ръководството на математици и информатици като Н.Моисеев, на идеите на глобалния еволюционизъм и екологическите процеси. Още физиологът Ч.Шерингтън е наричал “синергетично” съгласуваното въздействие на гръбначния мозък в процеса на управление на мускулните движения. При решаването на известен за специалистите проблем на Ферми-Паст-Улам, Н.Забуски (който е въвел понятието “солитон”-уединена вълна) предлага единен синергетичен подход към нелинейните физически и математически задачи. Уитни създава теорията на особеностите на гладките изображения и тяхната класификация. В.Том и В.Арнолд и др. полагат тези резултати в основата на математическата теория на катастрофите,като при това са използвани за класификацията на особеностите, атракторите и бифуркациите на фазовото пространство на динамичните системи. Тази класификация е започната десетилетия преди това -още от А.Поанкаре и е продължена от групи изследователи като Л.Манделштам, А.Андронов и т.н. През 60-те години Е.Лоренц наблюдава споменатия НОВ ТИП АТРАКТОР (странен), който е открит от него при решаване на задачата за топлинна конвекция на атмосферата със система НЕЛИНЕЙНИ диференциални уравнения. Това дава начало на много работи по класифицирането на атракторите на динамичните системи, както и в изследванията на преходи в ламинарните течения в турбулентни. Следва откриването на т.нар.“число” на Фойгенбаум, характеризиращо бифуркации на еднопараметрични динамични системи, водещи към странен атрактор и пр. Б.Манделброт въвежда понятието ФРАКТАЛНА (т.е. не с дробна, а не цяла размерност) геометрия. Установяват се връзките на фракталността с теорията на комплексните нелинейни изображения, със странните атрактори, с границите на области, с фазовите преходи и преходите от типа ред-хаос и т.н. А през 1993г. се съобщава за сензационно откритие на фракталната природа на мрежовите трафици, практически използвани в Интернет. Важни достижения (според самия И.Пригожин) в теорията на динамичните системи са свързани с имената на А.Колмогоров, Я.Синай и др., позволили по нов начин да се погледне на понятията ентропия и информация. Школите на Пригожин, на Ю.Климонтович и др. разработват основните положения на неравновесната термодинамика, получават принципно нови резултати, довели до по -дълбоко разбиране на втория закон на термодинамиката и дори до нова представа за понятието време. След първия международен симпозиум по синергетика в 1972г. в Германия започват регулярно да се провеждат такива форуми. Последните години в Русия се насочват огромен брой изследвания към приложението на тези направления и в хуманитарната област.

За важността на проблемите на спонтанното възникване на структурите (или разпадането им) и за интереса оттогава към тези въпроси свидетелства и фактът, че Солвеевският конгрес през 1978г. в Брюксел изцяло е посветен на темата ”Ред и флуктуации в равновесната и неравновесната статистическа механика”. Същата година ръководителят на белгийската школа по самоорганизация и директор на Центъра по статистическа механика и термодинамика на Тексаския университет(от 1967 г.), член и на АН на СССР от 1982 г,, физикохимикът Иля Пригожин бе удостоен с Нобелова премия за разработка на теорията на дисипативните структури. Една от най-големите заслуги на неравновесната термодинамика е осъзнаването на факта, че неравновесността може да бъде и причина за установяването на ред в системата. При това като източник на структурната еволюция се смятат флуктуациите, “включващи” механизма на неустойчивостта, който пък на свой ред води към формирането на нова структура. Предната година (1977) е публикувана известната монография на Х.Хакен “Синергетика”. Тук само ще напомним структурата на тази книга: “ Цел. Вероятност. Информация. Случайност. Необходимост. Случайност и необходимост. Самоорганизация. Физически системи.Химически и биохимични системи. Приложения в биологията. Социология: стохастичен модел на формирането на на обстественото мнение. Хаос. Някои забележкиот исторически характер и перспективи.” Само по себе си темите в съдържанието на книгата вече говорят за удивителната универсалност на това ново направление, състояща се преди всичко във възможността огромно множество от явления да се сведат към някои основни идеи и закономерности.

С какво най-често се отличава синергетичният подход от класическите ( напр. от кибернетичния), според редица съвременни изследвания:

СИНЕРГЕТИЧЕН ПОДХОД

Неравновесността е необходимото условие за самоорганизацията; развитието протича през неустойчивости и резонанси

Системата се самоорганизира

Системата сама избира пътя на своето развитие

Сложната с-ма има собствени свойства, определящи нейната цялостност, не свеждащи се към съвкупността от свойствата на нейните елементи

Неопределеността,резонансите, случайността, хаосът могат да са източник на на формирането на нови, относително детерминирани структури

Времето е необратимо; може да протича еволюция на системата във времето

Вниманието е насочено към кооперативното действие на голям брой елементи (вълнови процеси)

За сложната самоорганизираща се система в началото се стремят към намаляване броя на параметрите, които я описват

Описанието на системата става и с помощта на комплексни многообразия

Използват се главно качествени методи за решение на чисто нелинейни проблеми; самоорганизацията е пряко следствие на нелинейността на системата

За описването на много процеси се използва фрактална геометрия.

Анализират се главно кардиналните изменения на влизащите в системата структури.

ТРАДИЦИОНЕН ПОДХОД

Стохастичните системи са равновесни.

Неравновесността е вредна за хомеостаза на системата

Системата се управлява от човека (от създателя, или се програмира с РС)

Целта на системата и развитието и е зададена от управляващ орган

Възможност за пълна редукция на сложната система към съвкупен анализ на нейните по-прости съставящи

Системата е детерминирана;структурите, елементите и възможностите са зададени, факторът случайност е въведен отвън. Възможен е и противоположният вариант- системата е абсолютно случайна.

Времето е обратимо или насочено така че протича деградация на с-мата

Елементите на сложната система се разглеждат изолирано

За сложните системи се смята, че колкото повече фактори се разглеждат, толкова резултатът е по-точен

Системата се описва с помощта на реални променливи (с изключение на квантово-механичните обекти)

Използват се главно линейни съотношения, а в по-сложните случаи се прави линеаризация.

Зависимостта на параметрите на системата и геометрията на фазовото пространство е преди всичко гладка.

В процеса на анализа не се разглеждат кардинални изменения на структурите на системата.

Сега при взривообразното разгръщане и въздействие на Интернет (също през последните две десетилетия и особено през 90-те години) възникват и други сложни въпроси пред образованието и науката, по които следва да се работи активно : А/ Компресирането на информацията, използването на Интернет за обхващане, запазване и оптимално използване на основната информация за достиженията на синергетичните изследвания, при бърза оценка на състоянието и развитието ими и определяне на границите на приложимост, скорост и сложност на обучение. Б/ Използването на синергетичните методи за качествения и количествен анализ на Интернет като самоорганизираща се транспортно-информационна система в нашите условия. В/ Изучаване на скоростта на построяване на “колективния интелект” и следствията от това в епохата на ноосферата и глобализацията при явното създаване на нова специфична структура- “Синергонет”. Нека не забравяме, че Х. Хакен още през 80-те години формулира основните принципи на конструирането на синергетичен компютър, през 1991 г. публикува алгоритъм за построяването му, а през 1997 г. получи патент за синергетичния компютър.

Представеното тук носи обзорен характер за възможностите и спецификата, които синергетиката и сродните й направления подсказват в в конкретната бързо променяща се ситуация страната и в областта на образованието в сложния преход. Тук накратко се опитваме да поясним защо и в какви условия у нас се налага вече форсирано да се обръщаме сега към нова методология, към съобразен с нея специфичен път на развитие в качествено новите сложни “турбулентни” процеси, при ускорена и съществено нелинейна динамика на самоорганизация на образованието и университетските структури. Не е трудно да се видят политически и финансово-икономически “управляващи параметри”, които ни тласкат в преходните години към катастрофи в образованието.

Става дума за комплексно и качествено ново ускорение и откъсване на силно развитите държави от тези, чиито икономики, политики, ценностни системи и пр. нямат (или са блокирани) средствата и условията да използват “ударната вълна” на информационното пренареждане в света. А това определено става преди всичко съобразно намеренията на по-силните и по-информираните, чиято система на образование (и не само тя) е поставена в условия ,които обеспечават тя да се адаптира навреме и без закъснение с необходимите за това средства, субсидии, висок БВП на глава и без тежки вътрешно-политически конфликти и явно не случайни критично режимни социално-психологически противопоставяния за изтормозеното и тотално обедняло наше общество. Особено сложна става качествената промяна на “обречените” на такива критични режими на “преходните” общества, народи, големи групи от население сега, когато тази въпросна адаптация към високите скорости на развитие по различен начин и с различни резултати включва вече и налагащата се система “учене през целия живот”. При това чрез съответно изградените международни институции богатите (= информираните) допускат увеличаване на скоростта на технологичното откъсване толкова, колкото то е поносимо за съответните глобализиращи се интереси и възможности на богатите и информираните, без да ги вкарва в разрушително завихряне (“турбулентност”) на поведението на системата. Но съдбата и поведението на страни с геополитическо положение като нашата (на която цяло хилядолетие не можеше да се прости високата култура и възможности на народа й) от 120 години насам се определя от силите на интересите на т.нар. Велики и т.н. Но за негативните резултатите от тези налагани режими след това винаги народът е трябвало да се разплаща на границата на възможностите си. А Великите снизходително ни обясняват как и с какви усилия трябва да променяме системата и мисленето си, за да ги нагласим преди всичко към техните интереси.

От друга (вътрешна) страна, в информационно слабоподготвените и бедни или обедняващи държави (като нашата и подобни),“преходните” години преминават повече под знака и на неслучайна засилено конфликтна партийна и кланова политика, често с противоречиви и слабодействащи, реално неефективни закони. Че всичко това по принцип ще става по подобен начин се знае от “синергетици” и “катастрофисти” значително преди края на 80-те години. Освен доминиращите външни (глобални) влияния и тенденции, локалните вътрешно-политически условия така моделират преходните процеси, че на практика обезличават, дезинтегрират и блокират образованието при нарастващата бедност и противопоставяне. Аналогични процеси се наблюдават в преобладаващото множество “слаби” страни в съвременния свят. По този начин на ”второсортните” държави в информационни и свързаните с тях преходи се индуцират специфични мотиви, функции и цели. Оказва се, че при това същите повече ще пречат на положителните промени на собственото си образование, икономика, политика, култура и пр. при явната неравнопоставеност и налагано опасно откъсване на по-бедните чрез разгръщащите се скоростни процеси.

Критериите, по които се развива една или друга структура при тези вътрешни и външни условия често са далече от градивните цели и мотиви на отговорните представители на науката и образованието в тези страни. Налагането, възпитаването на коментираната по-горе неконструктивна, неестествена за конкретната ситуация свръхконкуренция и стремеж към необосновани печалби за сметка (а не в полза) на обществото ще продължат да водят към необосновано монополно положение на групи от хора в образованието и деструктивна политика. Видно е и с невъоръчено око, че целта на такива хора както в образованието, така и в икономиката, в законодателната дейност, в морала и културата на един народ като нашия далеч не е преодоляването на хилядолетната “грабителска фаза” в развитието на народите и човечеството. Такъв нов-стар “ред” и философия на поведение не способства на предоляването на режима на въпросното катастрофално “откъсване” на голямата маса от бедните народи от възможността те да могат да се развиват в хуманна отговорна среда с равнопоставеност към условията на тип конкуренция, естествена и присъща за степента и посоката на развитие нацивилизацията. Така например, доминиращо в психологията на академичната общност става отново жестоката борба за оцеляване на отзделни индивиди (вече без оглед на средствата) в новите информационно-турбулентни процеси. А и в това завихряне и хаотизиране на образователната система обучаващият е в същия водовъртеж, в какъвто е и обучавания. И следствията от това са очевидни и за обозримото бъдеще.

Странно е например, че чрез някои международна програми, уж замислени с добри намерения, засега повече водят към още по-силно разрушаване на морала и интелектуалния потенциал на академичната общност. При такива програми силно се пренебрегва правилото че резултатите от катастрофални явления (пожар, земетръси, и пр.) трябва да се гасят незабавно и съвместно вместо да се измисля “конкуретни” условия и път за тесен кръг позноти агресивни “сръчни специалисти”да управляват средства далеч не общоприети за по-приоритетни за ситуацията целите на академичната общност като цяло. В резултат на това позитивният ефект за висшето образование е много по-малък, отколкото негативния и разрушителния, унизително сблъскващ интересите и установените приоритети и целите на тази общност в такъв уникален преход и в конкретните условия, в които се намират ВУЗ у нас. Така по различни начини продължава изсмукването на средства и дългове по системи, които още повече демотивират голямата част от университетската общност с бруталните механизми и при липсата на реални публични (а не само на хартия) академични критерии.

И именно в такава ситуация е непонятно защо държавата и външните институции подтикват към такива деструктивни явления в образованието. Например за всички е ясно, че вкарването на пореден нов държавен дълг във ВУ би следвало да става при достатъчно прозрачни процедури и цели за най-ефективното им използването за образованието като цяло. Но институциите, които вкарват този дълг не изясняват дори и следното: конкурсните проекти ангажират малък (обикновено пулсиращо камерен) състав при неясна обща политика на ВУ за такива заеми. Така тези средства реално пак ще обслужват интересите преди всичко на тесен кръг от хора. Последните ще продължат все така да укрепват монополното положение, което най-често не реално не съответства и не способства за удачна дългосрочна стратегия на ВУ. При това най-често такива групи впоследствие налагат продуктите на дейността си за сметка на използвания дълг (независимо дали те са достатъчно и широко приемливи, и независимо, че този дълг ще се изплаща от държавата, т.е. от всички).

Когато става дума за обслужващ образователни проекти държавен дълг въобще не е ясно защо тези проекти и техните колективи да не връщат лично такива заеми -подобно на така наречените микрокредити по програми като Jobs и т.н. Защото ако продуктът на съответния проект за ВУ получи кредит, то той впоследствие може да бъде (но може и да не бъде!) наеман или купуван от авторите му (за ползване в едно или друго ВУ или регион). Т.е. отговорността не се персонифицира както навсякъде в подобни конкурси за кредити. Би било понятно държавата и всички ние да плащаме такива дългове, ако те действително се оценяваха и ползваха реално и равнопоставено от цялата (или мнозинството) академична общост.

В нашата ситуация и с оглед написаното дотук това би могли да бъдат например варианти или проекти за една добре обмислена съвременна информационна система на ВУ, обърната към бъдещето и нужна на всички (а не само обслужваща нечии ограничени интереси, за които може да се кандидатства по друг тип програми). Такава система може да се изгражда ускорено и поетапно чрез такива дългове, като при това се предвиди аналогично и приоритетно нейно развитие и в други сродни ВУ, с които впоследствие да бъде оптимално обединена. Това би могло да бъде и поетапно изграждане на една необходима за всички и с голяма перспектива учебно-образователна ТВ-кабелна (с Интернет) връзка заедно и с една автоматизирана и компютъризирана библиотечна система за всички студенти, преподаватели, граждани от региона, свързани с кабелния оператор и т.н. В нея следва да се включват достатъчно опнимално организирана и разположена размножителна техника с електронни(магнитни), хартиени и др.носители, които все повече да облегчават самостоятелната работа на обучаемите в нова информационна ера.

Когато такова обслужване на университетските дейности се прави чрез външни или (непонятни засега “вътрешно-външни” обслужващи звена), то това би следвало да се прави чрез засилен контрол за реалното спазване на законовите механизми за т.нар. обществени поръчки и при още по-стриктни и прозрачни вътрешни правила и равнопоставеност (ако за фунционирането им се включват преподаватели и студенти). Заем за такъв съответен държавен и обществен контрол би бил също много ефективен, особено ако към него се включи и по участието и спецификата на разпределение на особения тип “спонсориращ потенциал” чрез конкретните начини на оценяване и изпитване, както и при оценяване на нивото и равнопоставеността на условията и комплексното обслужване (и “въоръженост”) на всяко работно място на работещите в университетсата общност.

Неясното вкарване по горепосочения механизъм дълг от известна световна институция за държавата в конкретния случай може да се сравни формално с издръжката на по 1 до 2 студенти за 4-5 години във всяко от нашите ВУ. Ако например някакъв проект от колектив от ЮЗУ “спечели” максимално допустимото за един университет кредитиране, то това може да донесе средства най-много за около една допълнителна заплата общо за две години, която сума обаче не може да се разходва за заплати, строителство и т.н. Ако тази сума се погледне на фона на всички студенти,преподаватели, служители и пр., тя едва ли ще стигне за 1 дискета или около 70 листа хартия средно на месец, за работата върху които няма пари за ток, техника, Интернет и ред други задължителни условия. И въпреки, че този заем не е предвиден да се оценява така, той ще се си остане общодържавен дълг. Той ще се връща от всички в България, а не от изчезващо малкия процент на тези които го ползват за добрите си конкурсни намерения, като “отговорността” им ще го прибавя към другия външен дълг, който също вероятно е създаден с добри намерения. И всеки българин над 18-20 години ще трябва да си прави сметка, че още дълго ще го връща.

Никой обаче никъде не отчита това, което напомнихме по-горе: че за тези 10 години на преход от нас към богатите държави е “преходил” необратимо интелектуален потенциал подготвен у нас и с разходи на нашата държава, чиято оценка само за образованието на напусналите е доста над целия ни държавен външен дълг! (Оценката се пресмята лесно на база минималните оценки на разходите на богатите страни за издръжката на такова образование, специализации и дейности свързани с тях). Каквото и да се говори за връщането на този потенциал, той почти е загубен за образованието и икономиката на България. Неговите качества, ум и капитали ще въртят икономиките на държавите, на които пък ще продължим да сме длъжни и да плащаме неясно формиращите се огромни дългове, които явно още по-неясно са давани и управлявани.

Така не се оценяват и катастрофалните следствия от това, че и в бъдеще такъв потенциал ще продължи да изтича от страната. А нищо не пречи в политиката на ползване на мигриращ образовазован потенциал да се отчита в общия баланс на историческите взаимозадължение по съответни приемливи схеми. След всичко казано и посочено и като пример е ясно, че такава политика, такова разпределение и подобни критерии едва ли ще водят към устойчиво развитие на човечеството в цяло и на сложните региони в частност. С други думи, в еволюцията на страната ни с отварянето на системата и сложния информационен преход катастрофата е заложена още с въздействието на подобни “управляващи параметри”

Така при взривното развитие на съвременните информационни технологии в света и при сложната икономическа ситуация в страни като нашата, конкуренцията на нашата продукция на пазара на труда сега става свръхтежка. Съдбата на държави и народи като нашия още повече ще зависи и ще се управлява от свръхинформирани външни институции по самоорганизиращия се при такива условия нов “ред” и глобални структури, тъй като управлява този, който владее информацията, а я владее този, който може да я заплати заедно с новите технологиите.

Целта е да измъкнем народа ни максимално бързо от налагиния ни режим на колониализиращ тип “демокрация”. Такъв режим доказано ликвидира по същество интелектуалния ни потенциал, ние сме принудени с помощта на методите на посочените нови научни направления бързо да търсим ефективни пътища и форми, за да избегнем очертаващите се разрушителни процеси. Стремим се да търсим възможно най-удачното за конкретните условия, за да станем и пазарно интересни със своята специфика и съвременни актуални теми (които, забележете, при това принципно да не изместват, а да обединяват всички направления и интереси) и така да привличаме и финансови инвестиции, и програми, и студенти, аспиранти, специализанти- не само наши, а и не само от Балканските страни.

С други думи, поколението ни е призвано да бъде повече или по-малко един “коопериран” синергетичен локомотив, с по-малко разхвърляност с повече реалност, но и ефективност и оригиналност в общите цели. При това главната цел е търсене на такива стратегии, за да не се допусне да изостанат следващите поколения (депресирани и демотивирани от кризите) от огромната скорост на промените на информационно-технологичната революция.

Наред с осъзнаването на известните вече екологични императиви, на необходимостта от изменение на морални и ценностни мерки, ще се види и представата за типовете нелинейно поведение - като естествено състояние на мнозинството отворени системи (каквато е и образованието).

Дълбочинната връзка на тези промени във възприемането на света засега не се осъзнава. В заключение още веднаж ще наблегнем на изключителната стратегическа важност за ЮЗУ бързо да се обсъдят и други подобни обединяващи идеи, които органично да търсят консолидирането на множеството направления на университетското образование (и в частност на ЮЗУ), да са актуални и приемливи за нашия специфичен регион и за интелектуалния потенциал извън университета. Това модел би могъл да се превърне в приемлив за много региони и в света, разтърсвани от процесите на глобализацията и качествените бързи промени в информационно- технологичната революция. Затова и насочихме вниманието си към съответни принципи и основи на направления като синергетиката, както и на обосновката на прилагането им в разглежданите системи, в избора на критерии и стратегия образованието в следващите десетилетия, оценявайки конкретните условия и преди всичко икономическите условия за региона. Затова и една от естествените и удачни цели на университети като ЮЗУ в конкретните условия е тези идеи и методи да не остават дълго методологически монопол само на отделните природоматематически направления (в които са се зародили), а ускорено да се създадат условия те да бъдат адаптирани професионално, за да способстват за създаването на атрактивно лице на образованието в ЮЗУ, като намерят място в постепенното преобразуване и допълване на програмите и учебните планове на повечето специалности.

--- -

В края бих искал да благодаря на много колеги и приятели, с които обсъждаме тези идеи вече над 20 години. Много от тях и сега са готови да помогнат в проекта за изграждането на международен център по синергетика и образование в Благоевград, за поддръжката и обсъжданията по който чувствам морално задължение да спомена изрично имената на професорите С. Капица, А. Ягола, А. Тихонов, Г. Ризниченко, В. Караваев, Б. Садовников, А. Алешкевич, В. Трухин, Н. Боголюбов (мл.), И. Павлоцкий, И. Базаров, В. Белокуров, Р.Кузмин, В. Грибов, П. Поляков, О. Дорофеев, и др. повечето от физическия факултет на МГУ “Ломоносов”, В.Родионов от МГГА, Д.Казаков, В. Плечко, А. Шумовский и др. (ОИЯИ-Дубна), С. Курдюмов (ИПМ), Ю. Хотунцев (МГПУ), членове на ЕАФО и РФО, ръководители на дистанционни и спътникови центрове в СГУ (Москва), А.Ануфриев, както и на българските колеги -професорите Б.Тенчов, Й.Бранков, Д. Пушкаров, Н.Тончев, М.Бушев Вл. Дамгов от БАН, на колегите от ЮЗУ Г.Тасева, И.Гюдженов, Д.Димитров, М. Глушкова, И.Иванов, и особено за обсъждането и подръжката на П.Бозарова .

Академичната общност е призвана да осъзнае отговорно и задълбочено смисъла на предупрежденията на учени като Айнщайн признати за личности изминалото хилядолетие. При това новата “драма на идеите” в науката, образованието и развитието на цивилизацията би могла да разчита на един “нов съюз” на образованието и направления като синергетиката. Иначе това може да стане ”драма” на университетите, ако те се превръщат в безскрупулни центрове за диво печалбарско възпитание и съществуване чрез разделяща и противопоставяща се “академична” общност, намираща се в силно неустойчив режим на оцеляване в завихрения информационен преход. В този смисъл в настоящия етап е добре да се вникне и в думите на големия руски математик, информатик и еколог акад. Н. Моисеев (който неотдавна ни напусна и бе един от ангажираните съвместните ни програми още от 1986 г.) цит.: “Цялата картина на световното развитие изтлежда като единен процес на турбулентнообразно движение с различни временни и пространствени характеристики (и с хаотично преплитане) на неговите вихреобразни преобразувания”

Вече четвърт век Югозападния университет е част от академичната общност, призвана да определя с какви нови и достататъчно общи универсални научни идеи и методи образованието би следвало да продължи да търси адекватни и качествено нови отговори. Затова ЮЗУ, който възпитава бъдещите поколения на земята на Кирил и Методий и техните ученици, на земята на Паисий и Неофит Рилски, трябва да има свои ясни послания, свое притегателно лице, оригинална стратегия, хармонично вплетена и в регионалното си предназначение, и в общоевропейската физиономия и в присъствието на обективните процеси на глобализацията. Защото информационното “робство” в съвременния свят на катастрофи и ИТ-революционни преходи придобива много значения, ако научно-образователните центрове не потърсят модерни и ефективни изпреварващи адекватни отговори на глобалните предизвикателства.

--- -

ЛИТЕРАТУРА:

1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесних системах, М.1979.

2. Пригожин И. От существующего к возникающему.М.1985.

3. Пригожин И., И.Стенгерс .Порядок из хаоса.М.1986,2000. Познание сложного, М.,1990

4. Пригожин И., И.Стенгерс И.Время,хаос,квант.М.1994,2000г.

5. Хакен.Г. Излучение лазера -новый пример фазового перехода.-М.1974.

6. Хакен Г. Синергетика.М.,Мир,1980г.

7. Хакен Г. Синергетика.Йерархия неустойчивостей в саморегулирующихся системах и устройствах.

8. Арнолд В. Теория катастроф.М.1990.Обикновенные диференциальные уравнения, М1986

9. Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи.М,1985г

10. Тhom R. What is catastrophe theory about ? In: Synergetics ,N-Y., 1977,26

12. Постон Т,, И.Стюарт. Теория катастрофи ее применения.М.1980.

13. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.М., 1979.

14. Ейген М, П.Шустер. Гиперцикл, принципьI самоорганизации макромолекул.,М.,1982

15. Климонтович Н.Ю.Без формул о синергетике.Минск.1986.

16. Климонтович Ю. Статистическая физика.М.1982г.

17. Волькенштейн М., Д.Чернавский.Физические аспекты применения теории информации в биологии.Изв.АН СССР.сер биол-1979т.39,N4,с.531

18. Чернавский Д.Синергетика и информация,МК,М.5,1990г

19. Курдюмов С.,Г.Малинецкий. Синергетика-Теория самоорганизации .МК, М.,1983.

20. Ахромеева Т.,Курдюмов С.,Г.Малинецкий. Парадоксы мира нестационарных структур,М.1985

21. Курдюмов С., Г.Малинецкий, А.Потапов, Синергетика-новьIе направления МК,М.1989г.

22. Лоренц,Э. Детерминированное непереодическое течение.Сб.статей , ред.Я.Синай,М.1981,с.88.

23. Розгачева И. Самоорганизуюкиеся системы во Вселенной. М. 1989.

24. Осипов А.Самоорганизация и хаос , М. 1987

25. Рубин А. Биофизика, М.1987г. Рубин А.ЛЕкции по биофизике М. 1998.

26. Князевя Е. С.Курдюмов.Законы эволюции и самоорганизации сложных систем.М. 1994.

27. КнязеваЕ., Одисея научного разума. Синергетическое видение научного прогресса.М., 1995.

28. Капица С., С.Курдюмов,Г.Малинецкий. Синергетика и прогнозы будущего.М. 1996.

29. Басин М.,И.Шилович,Синергетика и Internet. СП. 1999.

30. Садовничий В.,В.Белокуров и др.Университетское образование.М.МГУ, 1995.

31. Капица С.Общая теория человечества, М.1999г.

32. Математика.Компьютер.Образование.Сб.науч.трудов. Т.6, ч.1 и 2, и др.под редакцией проф.Г. Ризниченко. М. 1999; Математика.Компьютер.Образование. Т.7. Дубна, М. 2000 и др.

33. Василькова В.Порядок и хаос в развитии социальньIх систем (Синергетика и теория социальной организации), СПб, 1999.

34. Пределы предсказуемости , под ред Ю.Кравцов. М. 1997 г.

35. Н.Н.Моисеев. Быть или не быть человечеству? М.1999г.

36. Пу.Т. Нелинейная экономическая динамика.Ижевск, РХД, 2000

37. Занг В. Синергетическая экономика. М.1999г.

38. Синергетика. Естественнонаучные, социальньIе и гуманитарные аспекты . т.2.М.МГУ, 1999.

39. Попиванов П. П.Китенов. Обикновени диференциални уравнения.Бл.,ЮЗУ, 2000г.

40. Бушев М. Синергетика. Хаос, ред, самоорганизация.УИ,С. 1992.

41. Панчев Ст. Теория на хаоса. АИ “М.Дринов” С. 1996 .

42. Данилов, Ю., Б. Кадомцев. Что такое синергетика. Нелинейные волны. Самоорганизация. М., 1983.

43. Белавин, В., С. Курдюмов. Синергетика. Ч. 2. М., МГУ, 1999.

44. Поликаров, А. Революция във физиката. С., 1996.

45. Бранский В.Теоретические основания социальной синергетики. - Вопросы философии, 2000 , № 4.

20.12.2000г

+ Извън статията (някои публикации от областта на интересите на автора, имащи отношение към гореизложеното): Павлоцкий И.,Тасев. Слаборелятивисткое кинетическое улавнение типа Фоккера-Планка для системы вибраторов.ИПМ АН СССР,1980,N105 Тасев М. , Б.Тенчов,Й.Бранков. Върху теорията за определяне на неидеалността на липидни смеси. Сб. ВПИ, Бл, 1985г.; Поляков.П, М.Тасев, Релтивистична кинетична теория на класически заредени частици. 1986, 205 с. РодионовВ.,М.Тасев. Физични основи на електрослабите взаимодействия .Бл. 1988 , 240 с. Матвеев А. Поляков, М.тасев, О пучковой неустойчивости в релятивистской плазме. Вестн. МГУ Родионов В.,С.Старчеус, М.Тасев, И.Тернов. Влияние температуры и плротности электронного газа на бета процессы в квантующем магнитном поре,ЖЭТФ ,М.1988,т.94,N1,56-63. Тасев М. ЮЗУ в преломния преход към ХХI век .(Парола:синергетика и образование), в.С. Vivat akademia, 21.06.2000г.

-------------------------

Словарь терминов, используемых в синергетике

Автоволны – волновые процессы, которые возбуждаются в локально возбудимых средах (средах с абсолютной неустойчивостью).

Автоколебания – незатухающие колебания в нелинейной диссипативной системе (среде), которые возникают и поддерживаются за счет внутренних процессов системы (среды). Вид и свойства автоколебаний определяются характеристиками самой системы (среды), а не начальными условиями. Термин введен А.А. Андроновым в 1928 г.

Автоколебательные системы – диссипативные динамические системы, в которых могут возбуждаться и существовать колебания, удовлетворяющие следующим требованиям:

- независимости амплитуды установившихся колебаний от начального состояния системы;

- независимости или слабой зависимости спектра возбуждаемых колебаний от спектра источника (таким образом, наличие постоянного источника энергии в системе не является обязательным).

Аттрактор (от лат. attrahere – притягивать) – точка или множество точек в фазовом пространстве, к которому со временем притягиваются все фазовые траектории динамической системы из некоторой области, называемой областью притяжения. Каковы бы не были начальные значения переменных системы, по мере развития динамического процесса, они будут стремиться к одним и тем же множествам значений – к аттрактору.

Аттрактор странный – 1) один из видов аттракторов, возникающий в системах с числом степеней свободы больше единицы и представляющий собой ограниченное притягивающее множество в фазовом пространстве, по которому движутся хаотические траектории. 2) Странными аттракторами называют также аттракторы, имеющие фрактальную структуру. Для таких аттракторов характерно наличие горизонта прогноза – характерного времени, на которое может быть предсказано поведение системы.

Бифуркация (новолат. bifurcatio, от лат. bifurcus – раздвоенный) – приобретение нового качества движения динамической системы при малом изменении ее параметров. Бифуркация соответствует перестройке характера движения реальной системы (физической, химической, биологической и т. д.). Основы теории бифуркаций заложены А. Пуанкаре (H. Роinсаre) и A. M. Ляпуновым в начале ХХ века.

Бифуркации точка – точка ветвления возможных путей эволюции систе- мы, которой на уровне математического описания соответствует ветвление решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Волны – изменения (возмущения) состояния среды, распространяющиеся в этой среде и несущие энергию. При этом перенос энергии волной (независимо от ее природы) осуществляется без переноса вещества (последнее может иметь место лишь как побочное явление). Волны могут иметь различную форму.

Гамильтона механика – теория недиссипативных динамических систем с потенциальными силами, в которой уравнения движения динамической системы с N степенями свободы записываются в виде 2N дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Предложена У.Р. Гамильтоном (1805–1865).

Детерминированная система – это динамическая система, уравнения движения, параметры и начальные условия которой известны и не являются стохастическими или случайными. При этом в некоторых случаях движения детерминированных систем могут казаться случайными.

Детерминированный хаос – это направление в рамках синергетики, в рамках которого изучаются виды хаоса и различные сценарии перехода к хаосу в детерминированных (динамических) системах.

Динамическая система – это математический объект, моделирующий реальные системы (физические, химические, биологические и др.), эволюция которых однозначно определяется начальным состоянием. Динамическая система определяется системой уравнений (дифференциальных, разностных, интегральных и т.д.), допускающих существование на бесконечном интервале времени единственность решения для каждого начального условия.

Диссипация – процессы рассеяния энергии, превращения ее в менее организованные формы (тепло) в результате процессов диффузии, вязкости, трения, теплопроводности и т. п.

Инвариантная мера – функция распределения, описывающая вероятность найти траекторию системы в данной области фазового пространства при t.

Канторово множество – множество точек, остающееся после удаления из единичного интервала средней трети и неоднократного повторения этой операции над остающимися интервалами. В пределе такая операция приводит к фрактальному множеству точек на прямой с размерностью, заключенной между 0 и 1.

Квазипериодические колебания – колебания с двумя или более несоизмеримыми частотами.

Когерентность (от лат. cohaerentia – внутренняя связь, связность) – со- гласованное во времени и пространстве поведение элементов внутри системы. В физике это – согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Эффекты возникновения коопе- ративного, когерентного поведения элементов в системе называют также синергетическими эффектами. Когерентное поведение элементов является основой для возникновения сложных упорядоченных простран- ственно-временных структур.

Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Они свойственны явлениям различной природы: физическим, химическим, биологическим, социальным, техническим.

Линейный оператор – любая математическая операция (например, дифференцирование, умножение на константу), действие которой на сумму двух функций совпадает с суммой ее действий на каждую из функций слагаемых. Линейный оператор тесно связан с принципом суперпозиции.

Нелинейная система – это система, процессы в которой описываются нелинейными уравнениями. Эти уравнения описывают процессы, развивающиеся во времени и в пространстве.

Нелинейность в математическом смысле означает, что математические уравнения содержат искомые величины в степенях больше единицы. Нелинейные математические уравнения, как правило, имеют несколько (более одного) качественно различных решений.

Нелинейность в философско-мировоззренческом смысле означает:

1) наличие многих вариантов путей эволюции; 2) существование выбора из альтернативных путей эволюции; 3) возможность чередования различных форм протекания процессов (ускорения и замедления, изменения интенсивности, эволюции и инволюции, интеграции и частичного илиполного распада); 4) необратимость эволюционных процессов.

Неустойчивость вблизи момента обострения – чувствительность неста- ционарных эволюционирующих структур к малым возмущениям (флуктуациям) на асимптотической стадии, приводящая к вероятностному хаотическому распаду этих структур.

Неустойчивость по Ляпунову – один из видов неустойчивости, означающих неустойчивость по отношению к начальным данным, к начальным возмущениям (отклонениям), которые приводят при дальнейшем развитии процесса к экспоненциальному «разбеганию» смежных фазовых траекторий.

Неустойчивые системы – класс систем, поведение которых чувствительно к малым возмущениям, к флуктуациям на микроуровне, состояние которых может значительно изменяться под их воздействием.

Обострение (англ. blow up):

– время обострения – конечный (ограниченный) промежуток времени, в течение которого процесс сверхбыстро, асимптотически развивается;

– задача на обострение – некий класс модельных задач для анализа открытых нелинейных систем, в которых процессы развиваются сверхбыстро, т. е. характерные величины (например, температура, энергия, концентрация и т.д.) неограниченно возрастают за конечное время;

– режим с обострением – режим, имеющий длительную квазистационарную стадию и стадию сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных средах.

Обратная связь – воздействие результатов какого-либо процесса на интенсивность его протекания в этой же системе (то есть самовоздействие, саморегулирование), которое может осуществляться как с помощью внешней по отношению к системе цепи, так и с помощью процессов, протекающих внутри системы. Если при этом интенсивность процесса в системе возрастает, то обратная связь называется положительной, если уменьшается – отрицательной.

Область притяжения – подпространство в фазовом пространстве, из которого траектории выходят на какое-либо определенное движение или аттрактор.

Открытая система – система, которая обменивается веществом, энергией и/или информацией с окружающей средой.

Отображение – математическая операция, ставящая в соответствие одному множеству точек в некотором n-мерном пространстве другое множество точек. При ее итерации отображение аналогично системе разностных уравнений.

Перемежаемость – вид хаотического движения, при котором длительные временные интервалы регулярного, периодического или стационарного движения сменяются короткими всплесками движения, напоминающими по своим свойствам случайное движение. Временные интервалы между хаотическими всплесками не фиксированы и не предсказуемы.

Перестройка (смена устойчивости, выход на новый устойчивый режим) – изменение устойчивости или динамических свойств идеализированной задачи при введении в нее некоторых неидеализированных членов.

Переходный хаос – движение, которое на конечном временном интервале является хаотическим (траектория движется по странному аттрактору), но затем переходит к периодическому или квазипериодическому движению.

Показатели Ляпунова – числа, служащие мерой экспоненциального сближения или разбегания со временем двух соседних траекторий в фазовом пространстве с различными начальными условиями. Положительный показатель Ляпунова свидетельствует о существовании хаотического движения в динамической системе с ограниченными траекториями. Названы в честь русского математика Ляпунова (1857–1918).

Положение равновесия – это точка в фазовом пространстве динамической системы, к которой приближается фазовая траектория после затухания переходных режимов (при t). В механических системах под положением равновесия обычно имеют в виду состояние с нулевым ускорением и нулевой скоростью. В отображениях положениями равновесия могут быть конечные множества: при итерациях отображения или разностного уравнения система последовательно переходит от одной точки такого множества к другой. Положение равновесия называется также неподвижной точкой.

Почти периодическая траектория – это траектория, временная зависимость которой состоит из нескольких дискретных несоизмеримых частот.

Предельный цикл – периодическое движение, возникающее в самовозбуждающейся системе (например, автоколебания). В литературе подинамическим системам предельный цикл относится и к вынужденным периодическим движениям.

Резонансное возбуждение – соответствие пространственной конфигура- ции внешнего воздействия собственным (внутренним) структурам открытой нелинейной системы.

Самоорганизация – процессы самопроизвольного упорядочивания (перехода от хаоса к порядку), образования и эволюции пространственных и временных структур в открытых неравновесных системах (средах).

Синергетика – междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются общие закономерности процессов самоорганизации (переход от хаоса к порядку), устойчивости и дезорганизации (переход от порядка к хаосу) пространственных и временных структур в сложных открытых неравновесных системах (средах) различной природы.

Самоподобие (автомодельность) – свойство множества точек, геометрическая структура которого в одном масштабе подобна его геометрической структуре в другом масштабе. (См. Фрактал).

Седло (седловая точка) – в теории обыкновенных дифференциальных уравнений точка равновесия с вещественными собственными значениями, из которых по крайней мере одно положительно и одно отрицательно.

Случайный, стохастический или вероятностный процесс – процесс изменения во времени состояния какой-либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями. Характеристики такого процесса в любой момент времени являются случайными величинами с определенным распределением вероятностей.

Солитон – структурно устойчивая уединенная волна, возникающая в диспергирующей среде. Солитон ведет себя подобно частице: при взаимодействии солитоны не разрушаются, а расходятся, сохраняя свою структуру неизменной. Структура солитона поддерживается постоянной во времени за счет баланса между действием нелинейности среды и дисперсии.

Спектр структур открытой нелинейной среды – множество относительно устойчивых состояний ее организации, к которым стремятся процессы в данной среде. В математическом плане спектр структур определяется спектром решений (собственных функций) соответствующего нелинейного дифференциального уравнения.

Структура (в открытой нелинейной среде) – локализованный в определенных участках среды процесс, имеющий определенную геометрическую форму и способный развиваться, трансформироваться в среде или переноситься по среде с сохранением этой формы.

Структура диссипативная – структура, возникающая в результате про- цесса самоорганизации, для осуществления которого необходим про- тивоположный – рассеивающий (диссипативный) фактор. Термин введен И. Пригожиным.

Структура нестационарная – эволюционирующая структура, способная к росту, усложнению и распаду.

Структура сложная – структура, построенная из ряда простых структур, свойства которой не сводятся к сумме свойств ее частей.

Структура стационарная – устойчивая, неразвивающаяся структура, представляющая собой один из аттракторов эволюции открытой нелинейной системы (среды).

Термодинамическая ветвь – состояние теплового хаоса, к которому, со- гласно второму началу термодинамики, стремятся процессы в закрытых системах. В открытых системах это – один из возможных путей эволюции, вообще говоря, самый простой путь.

Тор (инвариантный) – движение фазовых траекторий двух связанных осцилляторов без затухания в фазовом пространстве, происходящее по поверхности тора. Круговое движение по окружности меньшего радиуса (меридиану) соответствует колебаниям одного осциллятора, круговое движение по окружности большего радиуса (параллели) – колебаниям другого осциллятора. Если движение периодическое, то траектория на поверхности тора после нескольких витков замыкается. Если движение квазипериодическое, то траектория проходит сколь угодно близко от любой точки на торе.

Универсальность – свойство динамической системы, остающееся неизменным в пределах некоторого класса задач.

Уравнения Лоренца – система трех дифференциальных уравнений с хаотическими решениями, которая была получена Э. Н. Лоренцем в 1963 г. Как модель конвекции в атмосфере. Эта система уравнений является одной из основных моделей нелинейной динамики.

Фазовый портрет – последовательность возможных состояний системы в фазовом пространстве, образующая более или менее сложную «тра- екторию» эволюции системы.

Фазовое пространство – абстрактное математическое многомерное про- странство, координатами которого служат независимые параметры, определяющие состояние системы.

Флуктуации – (от лат. fluctuatio - колебание) это случайные отклонения физических величин от их средних значений. Флуктуации имеют место у любых величин, зависящих от случайных факторов.

Фрактал (от лат. fragere – ломать, разбивать) – геометрическая структура, состоящая из множества точек в n-мерном пространстве, обладающая свойствами самоподобия, дробной фрактальной размерностью и недифференцируемостью.

Фрактальная размерность или размерность Хаусдорфа-Безиковича – количественная характеристика множества точек в n-мерном пространстве, показывающая, насколько плотно точки заполняют подпространство, когда их число становится очень большим.

Фракталоподобные объекты – объекты, которые обладают свойствами самоподобия, или масштабной инвариантности, т.е. такие, некоторые фрагменты структуры которых повторяются на разных масштабах.

Хаотическое движение – вид движения, чувствительный к изменениям начальных данных. Движение, при котором траектории, задаваемые незначительно отличающимися начальными данными, экспоненциально расходятся.